Đề tham khảo thi THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Huệ (Có đáp án)

 SỞ GD & ĐT TỈNH PHÚ YÊN ĐỀ THAM KHẢO THI THPT QUỐC GIA 
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ NĂM HỌC 2018 2019 Môn: TOÁN 
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1. Giá trị cực tiểu của hàm số y x3 3 x 2 9 x 2 là 
A. 7 . B. 20 . C. 25 . . D. 3. 
Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số f x 3 x2 sin x là 
A. x3 cos x C . B. x3 sin x C . C. 3x3 sin x C . D. x3 cos x C . 
Câu 3. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( ) : 2x y 3 z 7 0 có một vectơ pháp tuyến là 
A. n (2;1;3) B. n (4;2; 6). C. n ( 2; 1; 3). D. n (2; 1;3). 
 2x 1
Câu 4. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 
 4 x2
A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. 
 a3 
Câu 5. Với a 0, a 5 , log a bằng: 
 5 125 
A. 1. B. 2 . C. 3. D. a . 
Câu 6. Cho hàm số y f x liên tục trên , có đạo hàm f x x 1 x2 2 x 4 4 . Số 
điểm cực trị của hàm số y f x là 
A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. 
Câu 7. Cho ba điểm A(1;2;3) , B(2; 1;5) ,C(3;2; 1) . Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác 
ABCD là hình bình hành. 
A. D(2;6;8). B. D(0;0;8). C. D(2;5; 3). D. D(2;5;3). 
Câu 8. Tìm môđun của số z phức thỏa điều kiện 2z iz 2 5 i 
A. z 2 3 . B. z 5 . C. z 4 . D. z 2 5 . 
Câu 9. Tìm đạo hàm của hàm số y ln 1 e2x . 
 2e2x e2x 1 2e2x
A. y' 2 B. y' 2x C. y' 2x D. y' 2x 
 e2x 1 e 1 e 1 e 1
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm B 2; 1; 3 , B' là điểm đối xứng với 
B qua mặt phẳng (Oxy). Tìm tọa độ điểm B. 
A. 2;1;3 B. 2;1;3 . C. 2;1; 3 . D. 2; 1;3 . .
Câu 11. Gọi V là thể tích tứ diện đều ABCD có các cạnh bằng a 2 . Tính V ? 
 a3 a3 2 a3 a3 5
A. V . B. V . C. V . D. V . 
 4 4 3 12
 2x 1
Câu 12. Cho hàm số y . Khẳng định nào dưới đây đúng? 
 x 2
A. Hàm số nghịch biến trên . 
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 2 và 2; . 
C. Hàm số đồng biến trên . 
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 và 2; . 
Câu 13. Cho cấp số cộng un có u5 15; u20 60 . Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng 
là: 
A. S20 200. B. S20 200. C. S20 25. D. S20 250. 2
Câu 24. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 z 5 0 , trong đó z1 có phần ảo 
 2 2
dương. Tìm số phức w z1 2. z 2 . 
A. 9 4i . B. 9 4i . C. 9 4i . D. 9 4i . 
 x x x
Câu 25. Cho phương trình 3 5 3 5 7.2 có hai nghiệm x1, x 2 . Giá trị 
A x1 x 2 bằng 
 5 9
A. . B. . C. 0. D.1. 
 2 2
Câu 26. Cho khối chóp S. ABC , trên ba cạnh SA,, SB SC lần lượt lấy ba điểm ABC', ', ' sao cho 
 1 1 1
SA';';' SA SB SB SC SC . Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S. ABC và 
 2 3 4
 V '
SABC.''' Khi đó tỉ số là: 
 V
 1 1
A. 12 B. C. 24 D. 
 12 24
 125 
Câu 27. Một khối nón có diện tích đáy bằng 25 cm2 và thể tích bằng cm3 . Tính độ dài đường 
 3
sinh  của khối nón đó. 
A.  5 2cm . B.  2 5cm . C.  5cm . D.  3 5cm . 
 3a
Câu 28. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a 3 , đường cao bằng . Góc 
 2
giữa mặt bên và mặt đáy bằng: 
A. 45 . B. 30. C. 60 . D. 75 . 
 13
 7 1 
Câu 29. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niu tơn x , (với x 0 ). 
 x 
A. 78. B. 286. C. 78. D. 286. 
Câu 30. Một người gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,78%/ tháng. Biết rằng nếu 
không rút tiền thì cứ sau mỗi tháng , số tiền lãi sẽ được cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho 
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lãnh được số tiền nhiều hơn 50 triệu 
đồng bao gồm cả tiền gốc và lãi, nếu trong thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất 
không thay đổi? 
A. 118 tháng. B. 117 tháng. C. 116 tháng. D. 10 tháng. 
Câu 31. Cho số phức z thỏa z 3. Biết rằng tập hợp số phức w z i là một đường tròn. Tìm 
tâm của đường tròn đó. 
A. I 1;0 B. I 0;1 C. I 1;0 D. I 0; 1 
Câu 32. Viết phương trình mặt cầu S tâm I 2;3; 6 và bán kính R 4 có phương trình là 
A. x 2 2 y 3 2 z 6 2 4 . B. x 2 2 y 3 2 z 6 2 4 . 
C. x 2 2 y 3 2 z 6 2 16 . D. x 2 2 y 3 2 z 6 2 16 . 
Câu 33. Cho hình chóp S. ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a ; BC a 2 , có 
(SAB );( SAC ) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC với mặt đáy bằng 600 . Tính khoảng cách 
từ A đến mặt (SBC ). 
 3a 3a 6a a
A. . B. . C. . D. . 
 2 10 10 10 10
 10x
Câu 34. Cho hàm số f( x ) log . Tính giá trị của biểu thức 
 1 x x 2 y z
Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt cầu 
 2 1 4
 S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 2. Hai mặt phẳng P , Q chứa d và tiếp xúc với S lần 
lượt tại M và N . Độ dài đoạn thẳng MN bằng 
 4
A. 4 . B. 2 2 . C. . D. 6 . 
 3
Câu 44. Cho hàm số y f() x có đạo hàm là hàm liên tục trên thỏa mãn 
2
 f' x dx 45, f 0 3.Giá trị của biểu thức f (2) bằng 
0
A. 42. B. 15. C.135. D. 48. 
Câu 45. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M 1;2;1 và cắt các tia Ox , Oy , 
Oz lần lượt tại A, B , C sao cho độ dài các đoạn thẳng OA, OB , OC theo thứ tự tạo thành cấp 
số nhân có công bội bằng 2. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng . 
 4 21 3 21
A. . B. . C. . D. 9 21 . 
 21 21 7
Câu 46. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: 
 x ∞ 0 1 2 +∞ 
 f'( x ) 0 + 0 + 0 
 2
Hàm số g( x ) f x x 2019 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? 
 1 1 
A. 2; 1 . B. 1; . C. 1;2 . D. ;1 . 
 2 2 
Câu 47. Cho hai số thực x , y thỏa mãn: 2y3 7 y 2 x 1 x 3 1 x 3 2 y 2 1 . Tìm giá trị 
lớn nhất của biểu thức P x 2 y . 
A. Pmax 10 B. Pmax 4.. C. Pmax 6.. D. Pmax 8.. 
Câu 48. Cho số phức z,, z1 z 2 thỏa mãn z1 4 5 i z 2 1 1 và z 4 i z 8 4 i . Tính 
z1 z 2 khi P z z1 z z 2 đạt giá trị nhỏ nhất. 
A. 2 5 B. 41 C. 8 D. 6 
Câu 49. Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng 
hình vuông cạnh bằng 10 cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau 
có hình dạng parabol như hình bên. Biết AB 5cm, OH 4 cm. Tính 
diện tích bề mặt hoa văn đó. 
 140 160
A. cm2 . B. cm2 . 
 3 3
 14
C. cm2 . D. 50 cm2 . 
 3
Câu 50. Cho hình chóp S. ABC có AS BB ASC CS 600 , SA 3, SB 6, SC 9 . Tính 
khoảng cách d từ C đến mặt phẳng SAB . 
 27 2
A. d 9 6. B. d 2 6. C. d . D. d 3 6. 
 2