Đề tham khảo thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Trường Tộ (Có đáp án)

 SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN ĐỀ THAM KHẢO THI THPT 2019
 TRƯỜNG THPT NGUYỄN 
 TRƯỜNG TỘ
Câu 1: Phương trình nào sau đây vơ nghiệm?
A. x x 3 3 x 3 . B. x x x 2 .
C. x 4 2 x 4 x . D. x 2 2 x .
Câu 2: Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai? 
 1 1
A. a 0,b 0 ta cĩ a b 2 a2 b2 .B. a b 0 .
 b a
C. a2 b2 ab 0,a,b ¡ . D. a2 b2 c2 ab bc ca,a,b,c ¡ .
 1
Câu 3: Tính tan2 cot2 biết rằng:sin cos . 
 2
A.12.B.14.C.16.D.18. 
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ u 9;3 . Vectơ nào sau đây khơng vuơng gĩc với 
vectơ u ?
  
A. a 1; 3 . B.b 2; 6 . C. c 1;3 . D. d 1;3 . 
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elip (E) cĩ tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10. Tìm phương 
trình chính tắc của Elip (E).
 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2
A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 
 25 9 100 36 25 16 25 16
Câu 6: Số nghiệm của phương trình lượng giác: tan x 1 0 thỏa điều kiện 2 x 2 là:
A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1.
Câu 7: Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình: msin x m 1 cos x 3m 1 cĩ 
nghiệm?
A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3.
 1 2 2 3 3 4 2016 2017
Câu 8: Tính tổng S 2.3C2017 3.3 C2017 4.3 C2017 ... 2017.3 C2017 .
 2017
A. 42016 1. B.32016 1. C.32016. D. 42016.
Câu 9: Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đơi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được 
cĩ 64000 con.Hỏi sau bao nhiêu phút thì cĩ được 2048000 con?
A. 10. B. 11. C. 26 . D. 50 .
 5.4n 3n
Câu 10: Tính giới hạn lim .
 2n 4n
A. 5. B. 1. C. 0.D. . 
Câu 11: Cho hàm số y sin 2x . Khẳng định nào sau đây là đúng?
 2 2
A. y y 4. B. y y .tan 2x. C. 4y y 0. D. 4y y 0.
Câu 12: Tìm ảnh của điểm E ( 2; 7) qua phép vị tự tâm O tỷ số k 2. 
A. E 4;14 . B. E 4;14 . C. E 4; 14 . D. E 4; 14 .
Câu 13: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành tâm O,I là trung điểm cạnh SC . 
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng (SAD).
B. Mặt phẳng (IBD) cắt hình chĩp S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác.
C. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng (SAB).
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng (IBD) và (SAC) là IO. Câu 23: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình: 22x 1 5.2x 2 0 bằng
 5
A. 0 . B. . C. 1 . D. 2.
 2
 2 1 
Câu 24: Tìm m để phương trình 4 log4 x 2 log2 x 3 m 0 cĩ nghiệm thuộc đoạn ;4 .
 2 
 11 11 
A. m ;9 . B. m [2;6]. C. m ;15 .D. m [2;3].
 4 4 
 1
Câu 25: Cho biểu thức f x . Tính tổng:
 2018x 2018
S 2018 f 2017 f 2016 ... f 0 f 1 ... f 2018 
 1 1
A. S 2018 . B. S . C. S 2018. D. S . 
 2018 2018
Câu 26: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2 1.
 x3
A. x3 C. B. x C. C. 6x C. D. x3 x C.
 3
 4 4
Câu 27: Cho f x dx 4 và m là số thực sao cho (m 1) f x dx 16. Tìm m. 
 3 3 
A. m – 5. B. m – 4.C. m 1.D. m 2. 
Câu 28: Tính thể tích V của khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi 
đồ thị y cos4 x sin4 x , trục Ox, các đường thẳng: x 0, x .
 3 3 2 3 3 2
A. V . B. V . C. V . D. V .
 4 4 4 16
 4 a a
Câu 29: Biết J x log xdx 16 với a,b * ; là phân số tối giản.Tính I a b .
 2 ¥
 1 bln 2 b
A. I 19. B. I 11. C. I 17. D. I 13.
 2 2
Câu 30: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;2 và x 1 f x dx a . Tính f x dx theo a
 1 1
và b f 2 .
A. b a. B. a b. C. a b. D. a b. 
Câu 31: Cho hàm số y f x .Hàm số y f x cĩ đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đồ thị hàm số y f x trên đoạn
 2;1 và 1;4 lần lượt bằng 9 và 12 . Cho f 1 3. Giá trị biểu thức f 2 f 4 bằng
A. 21. B. 9 . C. 3 . D. 2 .
Câu 32: Cho số phức z 5 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. 
A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng – 3. B. Phần thực bằng –3 và phần ảo bằng 5. 250 3 125 3 500 3 50 3
A.V . B. V . C. V . D.V . 
 3 6 27 27
Câu 46: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 
(P):4 x 6y 8z 3 0 là: 
A. n 2; 3;4 . B. n 2; 3; 4 . C. n 4; 6; 8 . D. n 4;6;8 .
Câu 47: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm thuộc trục Oy và cách đều hai điểm A 3;4;1 
và B 1;2;1 là:
A. M 0;4;0 . B. M 5;0;0 . C. M 0;5;0 . D. M 0; 5;0 . 
Câu 48: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A 3;1; 1 , B 2; 1;4 và vuơng gĩc với mặt 
phẳng (Q): 2x y 3z 1 0.
A. x 13y 5z 5 0. B. x 13y 5z 5 0.
C. x 13y 4z 4 0. D. x 13y 5z 4 0.
 x 2 4t
Câu 49: Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A(–3; 0; 3) và đường thẳng d : y 3 t t R . Tìm 
 z 1 2t
tọa độ hình chiếu vuơng gĩc của điểm A trên đường thẳng d.
A. (–2; –4; 0). B. (–2; –4; 3). C. (2; –3; 1). D. (–2; 3; 4).
 x 2 y 1 z 1
Câu 50: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
 2 2 1
và điểm I(2; –1;1). Viết phương trình mặt cầu cĩ tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho 
tam giác IAB vuơng tại I.
 2 2 2 2 2 2 80
A. x 2 y 1 z 1 8. B. x 2 y 1 z 1 .
 9
C. x 2 2 y 1 2 z 1 2 9. D. x 2 2 y 1 2 z 1 2 9.
 HẾT
 ĐÁP ÁN
1C 2C 3B 4C 5D 6A 7C 8A 9A 10A
11D 12D 13B 14A 15C 16C 17B 18C 19C 20D
21C 22B 23A 24B 25A 26D 27A 28B 29A 30A
31C 32D 33B 34B 35B 36A 37D 38D 39A 40D
41B 42A 43D 44D 45C 46A 47C 48A 49B 50A
 HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Chọn C
Câu 2: Chọn C
 2
 2 2 2 1 1 2 3 2 1 3 2
a b ab a 2a b b b a b b 0,a,b ¡ nên C là đáp án sai
 2 4 4 2 4
Câu 3: Chọn B 
 1 2 1 1
sin cos sin cos sin 2 
 2 2 2
 1 1 4
tan2 cot2 2 2 14
 cos2 sin2 sin2 2 
Câu 4: Chọn C Câu 14: Chọn A
Gọi O AC  BD, I AM  SO.
Trong mặt phẳng (SBD),kéo dài GI cắt SD tại K K SD  AMG 
Trong tam giác SAC cĩ SO, AM là hai đường trung tuyến. Suy ra I là trọng tâm tam giác 
 OI 1 OG 1 OI OG KD GD
SAC , ta lại cĩ GI //SB GK//SB 
 OS 3 OB 3 OS OB KS GB
Ta cĩ DO BO 3GO GD 4GO,GB 2GO
 KD GD 4GO KS 1
Vậy 
 KS GB 2GO KD 2
Câu 15: Chọn C.
Câu 16:Chọn C.
Câu 17: Chọn B
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 , suy ra hàm số cũng đồng
biến trên khoảng ; 2 .
Câu 18: Chọn C
Ta cĩ: f x 2 0 f x 2
Do 2 2;4 nên phương trình đã cho cĩ 3 nghiệm phân biệt.
Câu 19: Chọn C. Ta cĩ: f x 3x2 – 6mx + 3m2 – 3 ; f x 6x 6m
 2 m 0
 f (1) 0 3 6m 3m 3 0 
 Hàm số đạt CĐ tại x0 1 m 2 m 2
 f (1) 0 6 6m 0 
 m 1
 Phương án nhiễu: A, B. Khơng loại nghiệm do điều kiện f (1) 0
Câu 20: Chọn D. Biến đổi phương trình hồnh độ giao điểm về dạng: 
 2x2 – (m – 4)x + 1 – m 0 (1) 
Ta cĩ m2 8 0 và g(–1) –1 ≠ 0  m.
Vậy (1) cĩ 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 A x1; 2x1 m , B x2 ; 2x2 m 
 2
 AB 5(x2 x1) và 
 m 1 m2 8
d(O; AB) d(O;d) S m (x x )2 3 m2. 12 m 2
 5 2 2 1 22
Câu 21: Chọn C. 
Câu 22: Chọn B. 
 2
Áp dụng cơng thức: P2 P(1 + r) = 62,72 triệu đồng 2 2 2
Ta cĩ x 1 f x dx a b f x dx a f x dx b a.
 1 1 1
Câu 31: Chọn C
 1 4
Theo giả thiết ta cĩ f x dx 9 và f x dx 12.
 2 1
 1 1
 1
Dựa vào đồ thị ta cĩ: f x dx f x dx f x f 1 f 2 f 1 f 2 9
 2 
 2 2
Tương tự ta cĩ f 4 f 1 12.
Vậy f 1 f 2 f 4 f 1 3 f 2 f 4 2 f 1 3 f 2 f 4 3.
Câu 32: Chọn D.
Câu 33: Chọn B.
Câu 34: Chọn B. Giả sử z a + bi. Ta cĩ:
 3a b 2 a 1 z 1 i
5 z i z 1 2 i 5(a bi i) (a bi 1)(2 i) i.
 a 7b 6 b 1 z 1 i
Câu 35: Chọn B. 
Gọi z x yi x, y ¡ .Từ giả thiết ta cĩ: 
 2 2 2 2
 x 1 y 2 i x 2 1 y i x 1 y 2 x 2 1 y 
 2 2
 x y 1 i 5 x y 1 5
 2
 x 
 y 3x x 1 5
  
 10x2 6x 4 0 y 3 6
 y 
 5
Vậy cĩ hai số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện đã cho nên chọn B.
Câu 36: Chọn A. 
Ta cĩ: z 2 4i z 2i a 2 b 4 i a (b 2)i a b 4
 z a2 b2 a2 (a 4)2 2(a 2)2 8 2 2
 a 2
 Suy ra Min z 2 2 M 8.
 b 2
Câu 37: Chọn D
Ta cĩ: z 2 3i z 2 3i x 2 2 y 3 2 x 2 2 y 3 2 y 0.
Ta cĩ: z 1 2i z 7 4i 6 2 x 1 2 4 x 7 2 16 6 2
 x 11
 2 2 2 
 x 1 4 6 2 x 7 16 2x 28x 130 11 x 2 2
 2x 28x 130 11 x 
 x 11
 x 3 2;4 .
 2 
 x 6x 9 0
Câu 38: Chọn D
 1 1 a2 3 a3
Câu 39: Chọn A. V S .SA .a 3 .
 3 ABC 3 4 4
Câu 40: Chọn D.