Đề tham khảo thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán - Trường THPT chuyên Lương Văn Chánh (Có đáp án)

 SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN ĐỀ THAM KHẢO 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN THI THPT QUỐC GIA 2019
 LƯƠNG VĂN CHÁNH
 ïì x2 + 2y2 = 8
Câu 1: Cho hệ phương trình íï . Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hệ phương trình có 
 ï
 îï 2x + y = m
nghiệm ?
 A. m = 8. B. m = 2. C. m = 4. D. m = 6.
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x2 - mx + m + 3> 0 có tập nghiệm là 
¡ ?
 A. m - 2.
Câu 3: Xét bốn mệnh đề
 (1) Hàm số y = sin x có tập xác định là ¡ ;
 (2) Hàm số y = cos x có tập xác định là ¡ ;
 (3) Hàm số y = tan x có tập xác định là ¡ \{k | k Î ¢};
 ïì k ïü
 (4) Hàm số y = cot x có tập xác định là ¡ \íï | k Î ¢ ýï .
 îï 2 þï
 Số mệnh đề đúng là
 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1.
 1
Câu 4: Cho hàm số y = x4 + x2 - có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm 
 2
có hoành độ x0 = 1 là
 A. 3. B. 5. C. 6. D. 2. 
 2
Câu 5: Một cấp số cộng (un ) có tổng n số hạng đầu tiên Sn được cho bởi công thức Sn = 3n + 2n . 
Số hạng tổng quát un của cấp số cộng đó là
 A. un = 9- 4n . B. un = 4n + 5. C. un = 9n- 4 . D. un = 4n + 1.
Câu 6: Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 2 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu. Xác 
suất để lấy được hai quả cầu cùng màu là
 2 2 3
 A. . B. . C. . D. 1.
 3 5 5
Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
 A. Hàm số f (x)= tan x liên tục trên tập số thực ¡ . 
 B. Hàm số f (x)= x liên tục trên tập số thực ¡ .
 C. Hàm số f (x)= x + 1 liên tục trên tập số thực ¡ .
 2x + 1
 D. Hàm số f (x)= liên tục trên tập số thực ¡ .
 x
Câu 8: Phương trình sin 5x- sin x = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [- 2018 ;2018 ]?
 A. 20179 . B. 16144. C. 16145. D. 20181.
Câu 9: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trong khoảng (x0 - h; x0 + h) với h > 0 . Khẳng định nào 
sau đây là đúng?
 A. Nếu hàm số y = f (x) đạt cực trị tại x0 thì f "(x0 ) ¹ 0 .
 B. Nếu hàm số y = f (x) đạt cực trị tại x0 thì f '(x0 ) = 0. 
 C. Nếu hàm số y = f (x) đạt cực trị tại x0 thì f '(x0 ) không tồn tại.
 Trang 1 1 1
 A. ò x2dx ³ ò x3dx .
 0 0
 x
 dt 1
 B. Đạo hàm của F (x)= là F '(x)= (x > - 1).
 ò1+ t 1+ x
 1
 a a
 C. Nếu hàm f liên tục trên [- a;a] thì ò f (x)dx = 2ò f (x)dx .
 - a 0
 b c c
 D. Nếu hàm f trên ¡ thì ò f (x)dx + ò f (x)dx = ò f (x)dx .
 a b a
Câu 18: Cho hai số phức z1, z2 đồng thời thỏa mãn hai điều kiện z + 1+ mi = z + m + 2i và 
 z - 1 = 34 (trong đó m Î ¡ ). Tìm giá trị của P = z1 + z2 khi z1 - z2 đạt giá trị lớn nhất.
 A. P = 2. B. P = 10. C. P = 2. D. P = 130.
 æ ö
 ç ÷
 ç ÷+ >
Câu 19: Cho bất phương trình log2 çlog2 ... 2 ÷ 2019 0 với ẩn n là số nguyên dương. Tìm 
 ç ÷
 èç n dÊu c¨n ø
tổng tất cả các nghiệm của bất phương trình.
 2017.2019
 A. 1. B. 2035153. C. 2037171. D. .
 2
Câu 20: Gọi m là số thực lớn nhất để bất phương trình 3x2 - x + 3+ mln(3x2 - x + 1)³ 0 nghiệm 
đúng với mọi x Î ¡ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. m Î (2;3]. B. m Î (34;+ ¥ ). C. m Î (- 6;- 5]. D. m Î (6;34].
 5 2
 é ù
Câu 21: Cho ò f (x)dx = 10. Khi đó ò ë2- 4 f (x)ûdx bằng:
 2 5
 A. 34. B. 40. C. 36. D. 32.
Câu 22: Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng 4 5 (m). Trên đó người thiết kế hai 
phần, một phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình 
tròn và hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu), cách nhau một khoảng bằng 
4 (m), phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản.
Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản là 100.000 đồng/m2. Hỏi cần 
bao nhiêu tiền để trồng cỏ Nhật Bản trên phần đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)
 A. 3.895.000 (đồng). B. 1.948.000 (đồng). C. 2.388.000 (đồng). D. 1.194.000 (đồng).
 æ1+ iö2018 æ1- i ö2018
Câu 23: Rút gọn z = ç ÷ + ç ÷ , ta được
 èç1- i ø÷ èç1+ iø÷
 A. z = - 2i B. z = 2 C. z = 1+ i D. z = - 2
Câu 24: Số phức - 5+ 3i có phần ảo bằng
 A. 5 B. - 5 C. 3 D. 3i
 Trang 3 Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm O . Gọi M là trung điểm AC , 
gọi H, K lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C . Đường tròn đi qua ba điểm M , H, K có phương 
 2 2 25
trình là (x- 1) + (y + 2) = . Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
 4
 A. (x- 2)2 + (y + 4)2 = 25 . B. x2 + (y - 1)2 = 50 .
 C. (x- 1)2 + (y + 2)2 = 25 . D. x2 + (y - 1)2 = 25 .
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , I là trung điểm cạnh SC . 
Khẳng định nào sau đây sai?
 A. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng (SAD).
 B. Mặt phẳng (IBD) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác.
 C. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng (SAB).
 D. Giao tuyến của hai mặt phẳng (IBD) và (SAC) là IO .
Câu 37: Cho hình trụ có chiều cao h = 3, bán kính đáy r = 2. Một mặt phẳng(P) không vuông góc với 
đáy của hình trụ, lần lượt cắt hai đáy theo hai đoạn giao tuyến AB vàCD sao cho ABCD là hình vuông. 
Tính diện tích S của hình vuông ABCD .
 A. S = 12,5. B. S = 12,5 . C. S = 9. D. S = 9 .
Câu 38: Trong không gian Oxyz , lập phương trình đường thẳng d đi qua M (2;3;5) vuông góc với 
 ì x = - 3
 ï
 x + 1 y + 4 z + 2 ï
đường thẳng d1 : = = và cắt đường thẳng d2 :í y = 2- t .
 1 3 1 ï
 îï z = 1+ t
 x- 2 y - 3 z - 5 x- 2 y - 3 z - 5
 A. d : = = . B. d : = = .
 1 - 2 - 1 - 1 1 2
 x- 2 y - 3 z - 3 x- 2 y - 3 z - 5
 C. d : = = . D. d : = = . 
 1 - 1 2 1 - 1 2
Câu 39: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' có thể tích bằng 2110 . Biết A'M = MA ; 
DN = 3ND '; CP = 2PC ' . Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích 
khối đa diện nhỏ hơn bằng
 7385 8440 5275 5275
 A. . B. . C. . D. .
 18 9 6 12
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y - z - 1= 0 và hai điểm 
A(2;2;0), B(2;0;- 2) . Tìm điểm M thuộc (P) sao cho MA = MB và góc ·AMB có số đo lớn nhất.
 14 1 1 2 4 1
 A. M ( ;- ; ). B. M ( ; ;- ). C . M (2;- 1;- 1). D. M (- 2;2;1).
 11 11 11 11 11 11 
Câu 41: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
 A. 3. B. 2. C. 4. D. 6.
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u 0; 2; 2 và v 2; 2;0 . Góc 
giữa hai vectơ đã cho bằng
 A. 1200. B. 900 .C. 600 D. 300 .
Câu 43: Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3, cạnh bên bằng 2 3 và tạo với mặt 
phẳng đáy một góc 30°. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
 9 27 3 27 9 3
 A. . B. . C. . D. .
 4 4 4 4
 Trang 5 SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN ĐỀ THAM KHẢO THI THPT 2019
TRƯỜNG THPT CHUYÊN ---------------------------------
 LƯƠNG VĂN CHÁNH
 ------------
PHẦN 1. MÔ TẢ CẤP ĐỘ NHẬN THỨC VÀ ĐÁP ÁN
 CẤP ĐỘ NHẬN THỨC
 Nhận Thông Vận Vận Đáp 
Câu CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC GHI CHÚ
 biết hiểu dụng dụng án
 thấp cao
 1 Phương trình và hệ x D
 2 phương trình x B
 Góc lượng giác và công 
 32 x B
 thức lượng giác
 3 Hàm số và phương trình x C
 8 lượng giác x C
 6 Tổ hợp – Xác suất x B
 5 Dãy số - Cấp số x D
 7 Giới hạn x B
 4 Đạo hàm x C
 9 x D
 11 x D
 13 x D
 15 Ứng dụng đạo hàm x B
 26 x D
 27 x A
 28 x A
 10 x A
 12 x A
 19 Hàm số mũ và logarit x C
 20 x D
 29 x A
 14 x B
 17 x C
 21 Tích phân x A
 22 x B
 25 x D
 16 x A
 18 x A
 Số phức
 23 x D
 24 x C
 30 Phương pháp tọa độ trong x C
 31 mặt phẳng x C
 Phép dời hình và phép 
 35 x A
 đồng dạng trong mặt phẳng
 33 x B
 Quan hệ song song – Quan 
 34 x C
 hệ vuông góc
 36 x B
 39 x C
 Khối đa diện
 41 x C
 Trang 7