Đề tham khảo thi THPT 2018 môn Toán - Trường THPT chuyên Lương Văn Chánh (Có đáp án)

 SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN ĐỀ THAM KHẢO THI THPT 2018
 TRƯỜNG THPT CHUYÊN 
 LƯƠNG VĂN CHÁNH
 cos 4x æ ö
Câu 1. Số nghiệm của phương trình = tan 2x thuộc khoảng ç- ; ÷ là 
 cos 2x èç 2 2ø÷
 A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
 2 æ ö
Câu 2. Tìm m để phương trình 1+ 3sin 2x cos 2x- mcos 2x = 0 có nghiệm thuộc khoảng ç0; ÷.
 èç 4ø÷
 5
 A. m > 1. B. m ³ 1. C. 1< m < 5. D. m ³ - . 
 4
Câu 3. Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có 6 câu đại số và 4 câu hình học. Thầy gọi bạn 
 Nam lên trả bài bằng cách cho Nam chọn ngẫu nhiên 3 trong 10 câu hỏi nói trên để trả lời. Tìm 
 xác suất bạn Nam chọn được ít nhất có một câu hình học.
 5 1 6 1
 A. . B. . C. . D. .
 6 6 5 5
 æ 1 ö15
Câu 4. Tìm số hạng không chứa x trong công thức khai triển của nhị thức P(x) = ç2x- ÷ . 
 èç x2 ø÷
 10 10 5 - 10 10 - 5 5
 A. C15 . B. 2 C15 . C. 2 C15 . D. 2 C15 . 
 ïì u2 - u3 + u5 = 10
Câu 5. Cho cấp số cộng (u ) thỏa íï Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng lần lượt là
 n ï
 îï u3 + u4 = 17.
 A. 1 và 3. B. - 1 và - 3 . C. 3 và 1. D. - 3 và - 1.
Câu 6. Cho cấp số cộng thỏa Sm = Sn , với m ¹ n . Tính Sm+ n .
 A. Sm+ n = m + n . B. Sm+ n = 2Sm . C. Sm+ n = mn . D. Sm+ n = 0 .
 x2 + 2x + 3
Câu 7. Tính lim , trong đó a, b, c, d ¹ 0 .
 x® ± ¥ (ax + b)2 + (cx + d)2
 1 1 6 6
 A. . B. . C. . D. .
 a + c a2 + c2 a + b + c + d a2 + b2 + c2 + d 2
 ì
 ï x + 1- x + 1
 ï nÕu x > 0,
Câu 8. Cho hàm số f (x) = í x2 Tìm m để f (x) liên tục tại x = 0 .
 ï
 îï x + 2m nÕu x £ 0.
 ¥
 A. m = ¥ . B. m = + ¥ . C. m = . D. Không tồn tại m .
 2
Câu 9. Tìm đạo hàm của hàm số y = x2 + 2x .
 2x
 A. y ' = 2x + x2x- 1. B. y ' = 2x + 2x . C. y ' = 2x + 2x ln 2 . D. y ' = 2x + .
 ln 2
Câu 10. Cho hàm số f (x)= ex (msin x + ncos x) với m,n là tham số. Biết rằng tồn tại x Î ¡ để 
 f (x)+ f '' (x)= 5ex. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = m2 + n2.
 1 1+ 5
 A. min P = B. min P = 1. C. min P = D. min P = 1+ 5 .
 2 2
Câu 11. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O tỉ số k1 , k2 ta được phép vị tự tâm O tỉ số
 k1
 A. k1 + k2 . B. k1k2 . C. k1 - k2 . D. .
 k2
Câu 12. Cho a và b là hai đường thẳng vuông góc với nhau. Xét các mệnh đề:
 (1) a là ảnh của b qua một phép đối xứng tâm nào đó;
 (2) a là ảnh của b qua một phép đối xứng trục nào đó;
 Trang 1 Câu 24. Cho log3 2 = a, log3 5 = b , khi đó log3 40 bằng
 A. a3b . B. 3ab . C. 3a + b . D. 3(a + b) .
 ln x + 2
Câu 25. Tìm tập xác định của hàm số y = .
 ln x + 1
 A. D = (0;e- 2 ) È(e- 1;+ ¥ ) . B. D = (0;e- 2 ]È[e- 1;+ ¥ ) .
 C. D = (0;e- 2 ]È(e- 1;+ ¥ ) . D. D = (- ¥ ;e- 2 ]È(e- 1;+ ¥ ) .
Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số y = log2 tan x .
 cot x 2
 A. y = cot x . B. y = . C. y = cot x ln 2 . D. y = .
 ln 2 ln 2sin 2x
 m
Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình log (x2 + 3) + log 3 = 6 
 3 2 x2 + 3
 có hai nghiệm?
 A. 3. B. 4. C. 5. D. 8.
Câu 28. Cho đồ thị các hàm số y = loga x , y = logb x , 
 y = logc x như hình bên. Chọn khẳng định đúng.
 A. a < b < c .
 B. c < b < a .
 C. a < c < b .
 D. b < c < a .
 8 12 8
Câu 29. Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ thoả mãn ò f (x)dx = 9 , ò f (x)dx = 3 , ò f (x)dx = 5 . 
 1 4 4
 12
 Tính I = ò f (x)dx. 
 1
 A. I = 17. B. I = 11. C. I = 7 . D. I = 1.
 2+ m
 3dx
Câu 30. Tìm m để tích phân sau đây tồn tại .
 ò x(x- 3)(x- 4)
 2
 A. - 2 0 . C. 0 < m < 1. D. m ¹ 1Ùm ¹ ± 2 .
 3
Câu 31. Cho đồ thị của hàm số y = x trên [0;1] và một số thực t Î [0;1]. Gọi S1 là diện tích hình giới 
 3 3 3
 hạn bởi các đường x = 0, y = x , y = t , S2 là diện tích hình giới hạn bởi các đường y = x , 
 3
 y = t , x = 1. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của 2S1 + 2S2. Tính 
 P = 2M + 16m. 
 A. P = 6. B. P = 10. C. P = 11. D. P = 12 . 
Câu 32. Cho các hàm số u, v có đạo hàm trên ¡ . Tìm mệnh đề sai.
 æx ö¢
 ç ÷
 A.ç u(t)dt÷ = u(x) . B. u '(x)dx = u(x) .
 çò ÷ ò
 èç 0 ø
 æx ö¢
 ç ÷
 C. ç u(t)v(t)dt÷ = u(x)v(x) . D. (u '(x)v(x) + u(x)v '(x))dx = u(x)v(x) + C .
 çò ÷ ò
 èç 0 ø
 Trang 3 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3
 A. . B. . C. . D. .
 8 6 24 12
Câu 43. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy các góc 60o . Tìm diện 
 tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trên.
 4 16 1
 A. a2 . B. a2 . C. a2 . D. a2 .
 9 9 3
Câu 44. Người ta cần thiết kế các thùng đựng gạo có dạng hình trụ có nắp đậy với thể tích định sẵn là 
 V (cm3 ). Hãy xác định bán kính đáy của hình trụ theo V để tiết kiệm vật liệu nhất?
 V 2V 3V V
 A. r = 3 (cm). B. r = 3 (cm). C. r = 3 (cm). D. r = 3 (cm).
 2 2 
Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(- 2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;6) . Tìm phương trình 
 mặt phẳng (ABC) .
 x y z x y z x y z x y z
 A. + + = 1. B. + + = 1. C. + + = 1. D. + + = 1.
 - 2 4 6 - 1 2 3 4 - 2 6 6 4 - 2
Câu 46. Trong không gian Oxyz , tính khoảng cách d từ điểm M (1;- 2;3) đến mặt phẳng (P) : 
 - 2x + 2y - z - 1= 0 .
 10 9
 A. d = . B. d = 3. C. d = 2 5 . D. d = .
 3 5
Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(0;1;1), B(2;5;- 1). Tìm phương trình mặt phẳng 
 (P) qua A, B và song song với trục hoành.
 A. y + 2z - 3 = 0 . B. y + 2z + 3 = 0 . C. y - 2z + 1= 0. D. z - 1= 0 .
Câu 48. Trong không gian Oxyz , tìm phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A(- 4;- 2;4) , 
 x + 3 y - 1 z + 1
 cắt và vuông góc với đường thẳng ( ) : = = .
 2 - 1 4
 ïì x = - 4+ 3t ïì x = - 4- t ïì x = 4+ 3t ïì x = 4- t
 ï ï ï ï
 A. íï y = - 2+ 2t B. íï y = - 2+ 4t C. íï y = 2+ 2t D. íï y = 2+ 4t
 ï ï ï ï
 îï z = 4- t. îï z = 4- 9t. îï z = - 4- t. îï z = - 4- 9t.
Câu 49. Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ tâm mặt cầu đi qua các điểm O(0;0;0), A(a;0;0), 
 B(0;b;0), C(0;0;c) với abc ¹ 0 . 
 æa b cö æa b cö æa b cö æ a b cö
 A. ç ; ; ÷ . B. ç ; ; ÷. C. ç ; ; ÷. D. ç- ;- ;- ÷.
 èç2 2 2ø÷ èç3 3 3ø÷ èç4 4 4ø÷ èç 2 2 2ø÷
Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 - 2x- 4y + 4z = 0 và mặt phẳng 
 ( ) : 2x- y - 2z + m = 0 . Tìm m để trên ( ) tồn tại điểm M mà không có tiếp tuyến nào 
 của (S) đi qua M .
 A. m < 5 . B. - 13< m < 5 . C. m < 13. D. - 5 < m < 13 .
 HẾT
 Trang 5 39 x B
 40 x B
 41 Khối đa diện Mặt tròn x B
 42 xoay, khối tròn xoay x C
 43 x B
 44 x D
 45 x A
 46 x A
 47 Phương pháp tọa độ trong x A
 48 không gian 1 A
 49 1 A
 50 1 A
 CỘNG 12 18 10 10
PHẦN 2. LỜI GIẢI VÀ GIẢI THÍCH CÁC PHƯƠNG ÁN NHIỄU
(Lưu ý: Không phải mọi câu đều có phương án nhiễu hợp lý, nhất là những câu ở cấp độ nhận biết 
 hoặc vận dụng cao)
 Câu 1. Đặt điều kiện cos 2x ¹ 0 . Đưa về giải phương trình 
 ésin 2x = - 1(L)
 2 ê 5 
 2sin 2x + sin 2x- 1= 0 Û ê 1 Û x = + k Ú x = + k .
 êsin 2x = 12 12
 ëê 2
 æ ö 5 
 Do x Î ç- ; ÷ nên x = Ú x = . Chọn phương án B.
 èç 2 2ø÷ 12 12
 Phương án A: HS không đặt điều kiện;
 Phương án C: nhầm giữa 2x và x ;
 Phương án D: 
 æ ö æ ö
 Câu 2. Do x Î ç0; ÷ nên 2x Î ç0; ÷, vì vậy
 èç 4ø÷ èç 2ø÷
 1+ 3sin 2x cos 2x- mcos2 2x = 0 Û tan2 2x + 3tan 2x = m- 1.
 Yêu cầu bài toán đưa về tìm m để phương trình t2 + 3t + 1= m có nghiệm dương. Dùng bảng biến 
 thiên ta được m > 1, chọn A.
 Phương án B: nhầm lẫn giữa chọn mút và không;
 Phương án C: nhầm giữa 2x và x nên tìm điều kiện phương trình t2 + 3t + 1= m có nghiệm 
 t Î (0;1) ;
 Phương án D: chỉ dùng điều kiện ³ 0 .
 C3 1
 = 6 =
 Câu 3. Ta tìm xác suất của biến cố không chọn được câu hình học nào: P(A) 3 , suy ra 
 C10 6
 1 5
 P(A) = 1- = , chọn A.
 6 6
 Phương án B: HS xác định hướng đi đúng nhưng quên tìm P(A) ;
 2
 Phương án C: đếm A không chính xác: A = 4´ C9 ;
 Phương án D: 
 15 15 k 15
 æ 1 ö 15- k æ 1 ö
 Câu 4. P(x) = ç2x- ÷ = Ck 2x ç- ÷ = (- 1)k 215- k Ck x15- 3k , suy ra k = 5, chọn 
 ç 2 ÷ å 15 ( ) ç 2 ÷ å 15
 è x ø k= 0 è x ø k= 0
 C.
 Phương án A: HS xác định hướng đi đúng nhưng hiểu sai về hệ số;
 Phương án B: HS quên dấu trừ;
 Phương án D: thế k sai.
 Trang 7