Đề ôn thi THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Trường Tộ (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ Môn: TOÁN
 TỔ TOÁN - TIN Thời gian làm bài: 90 phút 
 Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?
 A. 1 – 2sinx = 0B. 1 + 2sinx = 0C. 5cosx = 0D. 5 – 2cosx = 0
 Câu 2. Giải phương trình: tan x -3cot x 4(sin x 3cosx).
 x k x k2 
 3 3
 A. (k Z). B. (k Z).
 4 2 4 2 
 x k x k
 9 3 9 3
 x k x k 
 3 3
 C. (k Z). D. (k Z).
 4 2 
 x k2 x k
 9 9 3
 Câu 3. Một túi chứa 6 bi xanh , 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để không có bi màu đỏ 
 nào. 
 1 7 8 1
 A. . B. . C. . D. .
 15 15 15 3
 Câu 4. Có 5 học sinh A, B, C, D, E xếp ngồi trên một hàng ghế dài. Số cách xếp để A, B không ngồi 
 cạnh nhau là:
 A. 120.B. 96.C. 72. D. 36.
 Câu 5 . Số hạng đầu u1và công bội q của cấp số nhân với u7 = 5 và u10 = 135 lần lượt là: 
 5 5 5 5
 A. u ;q 3. B. u ;q 3. C. u ;q 3. D. u ;q 3.
 1 729 1 729 1 729 1 729
 Câu 6 . Một người muốn khoan một cái giếng. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80 000 đồng. Kể 
 từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5000 đồng so với giá của mét khoan đứng 
 trước đó. Hỏi người đó phải tốn bao nhiêu tiền để khoan được cái giếng sâu 20 mét ?
 A. 2 550 000 đồng.B. 5100 000 đồng. C. 2 600 000 đồng. D. 1750 000 đồng.
 5.4n 3n
 Câu 7 : Tìm lim
 2n 4n
 A. 5. B. 1. C. 0.D. .
 Câu 8 . Tính giới hạn lim 4x2 x 2x 
 x 
 1 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 4 4 6
 Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số y sin 2x. 
 1
 A. y' 2sin 2 x. B. y' 2cos 2 x. C. y' 2cos 2 x. D. y' cos 2 x.
 2
 Câu 10 . Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y x4 3x2 tại điểm có hoành độ
 x0 = -1.
 A. y 2x . B. y 2x . C. y 2x 4 . D. y 2x 4 .
 1 3 2 2
Câu 21: Tìm m để hàm số f(x) = x – 3mx + 3(m – 1)x đạt cực đại tại x0 = 1.
A. m = 0. B. m = 2.C. m = 0 hay m = 2. D. m ≠ 0.
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d: y = – 2x + m cắt đồ thị (C) của hàm số: 
 2x 1
y tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích là 3. 
 x 1
A. m = 1. B. m = 2. C. m = 3. D. m = 4.
Câu 23.. Tìm tập xác định của hàm số y x2 x 2 .
A. D ( ; 1)(2; ). B. D ( ; 2)(1; ). C. D ( 1;2). D. D ¡ \ 1,2
Câu 24. Tính đạo hàm của hàm số y = y log3 x (x 0).
 1 x 1 3
A. y’ = . B. y’ = . C. y’ = . D. y’ = .
 ln3 ln3 x ln3 x ln3
Câu 25. Hàm số nào sau đây có tập xác định là ¡ ?
 1 3
 1 2
 2 x 2 2
A. y x 4 3 . B. y x 4 2 . C. y . D. y x 2x+1 .
 x 
 -x2 + 3x
Câu 26. Giải bất phương trình: 2 < 4 .
A. x 2.B. 1 4.D. -1 < x < 4.
Câu 27. Một người đầu tư 50 triệu đồng vào một công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 12% một 
năm. Hỏi nếu sau 2 năm mới rút lãi thì người đó thu được bao nhiêu tiền lãi? (Giả sử lãi suất hằng 
năm không thay đổi).
A. 6 triệu đồng. B. 12,72 triệu đồng.C. 56 triệu đồng. D. 62,72 triệu đồng.
 2 1 
Câu 28.Tìm m để phương trình 4 log4 x 2 log2 x 3 m 0 có nghiệm thuộc đoạn ;4 .
 2 
 11 11 
A. m ;9 . B. m [2;6]. C. m ;15 .D. m [2;3].
 4 4 
Câu 29. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 3x2 e x .
A. f (x)dx x3 e x C . B. f (x)dx x2 e x C . 
C. f (x)dx x3 e x C .D. f (x)dx x3 ex C .
 4 4
Câu 30. Cho f x dx 4 và m là số thực sao cho (m 1) f x dx 16. Tìm m. 
 3 3 
A. m = – 5. B. m = – 4. C. m = 1.D. m = 2.
Câu 31. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn 
bởi đồ thị y cos4 x sin4 x , trục Ox, các đường thẳng: x = 0, x = .
 3 3 2 3 3 2
 A. V . B. V . C. V . D. V .
 4 4 4 16
 3 5 a2 5 a2 a2 3 a2
A. Sxq . B. Sxq . C. Sxq . D. Sxq .
 4 2 4 4
Câu 44. . Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với 
đáy, cạnh bên SB a 3 . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
 a2
A. S 2a2 . B. S a2 . C. S . D. S 4a2 .
 4
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 4x – 6y + 8z + 3 = 0 
là:
A. n 2; 3;4 . B. n 2; 3; 4 . C. n 4; 6; 8 . D. n 4;6;8 .
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua 
điểm M (1;2;3) và có vectơ chỉ phương u 1; 4; 3 . 
 x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t
A. d : y 2 4t. B. d : y 2 4t. C. d : y 2 4t. D. d : y 2 4t.
 z 3 3t z 3 3t z 3 3t z 3 3t
 x 1 2t x 3 4t '
Câu 47. Cho hai đường thẳng d1 : y 2 3t d2 : y 5 6t '
 z 3 4t z 7 8t '
 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. d1  d2 . B. d1 // d2. C. d1  d2 . D. d1 và d2 chéo nhau.
Câu 48. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(3; 1; –1), B(2; –1; 4) và vuông góc với 
mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z – 1 = 0.
 A. x – 13y – 5z + 5 = 0. B. – x + 13y + 5z + 5 = 0.
 C. x – 13y – 4z – 4 = 0. D. x – 13y – 5z + 4 = 0.
 x 2 4t
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(–3; 0; 3) và đường thẳng d : y 3 t t R . 
 z 1 2t
 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng d.
 A. (–2; –4; 0). B. (–2; –4; 3). C. (2; –3; 1). D. (–2; 3; 4).
 x 2 y 1 z 1
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
 2 2 1
và điểm I(2; –1;1). Viết phương trình mặt cầu có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao 
cho tam giác IAB vuông tại I.
 2 2 2 2 2 2 80
A. x 2 y 1 z 1 8. B. x 2 y 1 z 1 .
 9
C. x 2 2 y 1 2 z 1 2 9. D. x 2 2 y 1 2 z 1 2 9.
 -----------HẾT-----------
 5 Câu 14:Chọn D. 
Câu 15:Chọn A. 
Câu 16: Chọn C. 
Câu 17:Chọn D. 
Câu 18:Chọn C. 
 x 1
Câu 19: Chọn D. Ta có: y’ = 3x2 – 3 = 0 Û f(0) = - 4 ; f(1) = - 6 ; f(2) = - 2
 x -1(l)
Câu 20:Chọn C. Dựa vào hình dáng của đồ thị hs suy luận ra đáp án đúng. 
Câu 21:Chọn B. Ta có: y’ = 3x2 – 6mx + 3m2 – 3 
 m 0
 f '(1) 0 3 6m 3m2 3 0 
 Hàm số đạt CĐ tại x0 = 1 Û m 2 m 2
 f "(1) 0 6 6m 0 
 m 1
 Phương án nhiễu: A, C. Không loại nghiệm do điều kiện f’’(1) < 0
Câu 22:Chọn B. Biến đổi phương trình hoành độ giao điểm về dạng: 
 2x2 – (m – 4)x + 1 – m = 0 (1) 
Ta có m2 8 0 và g(–1) = –1 ≠ 0  m.
Vậy (1) có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2. Tọa độ A(x1; – 2x1 + m); B(x2; – 2x2 + m)
 2
AB 5(x2 x1) và 
 2
 m 1 2 2 m 8
d(O;AB) d(O;d) S m (x2 x1) 3 m . 12 m 2
 5 2 22
 Câu 23: Chọn A. 
Câu 24:Chọn C. Theo công thức 
Câu 25:Chọn A. Vì x2 + 4 > 0 x 
 2
 -x + 3x 2 2 x 1
Câu 26: Chọn A. Ta có: 2 < 4 Û x 3x 2 x 3x 2 0 
 x 2
 2
Câu 27:Chọn B. Áp dụng công thức: P2 = P(1 + r) = 62,72 triệu đồng
Suy ra số tiền lãi: 62,72 – 50 = 12,72 triệu đồng.
 Phương án nhiễu: A. Tính nhầm công thức 1 năm
C. Tính nhầm tiền nhận cả vốn lẫn lãi sau 1 năm
D. Tính nhầm tiền nhận cả vốn lẫn lãi sau 2 năm
 2
Câu 28:Chọn B. Biến đổi phương trình về dạng: log2 x 2 log2 x 3 m 0 (1)
 1 2
 Đặt t log2 x , vì x ;4 t [ 1;2] . Pt (1) t – 2t + 3 = m
 2 
 Xét hàm số f(t) = t2 – 2t + 3 với t [ -1; 2] f’(t) = 2t – 2 
 Cho 2t – 2 = 0 t = 1
 f(-1) = 6, f(2) = 3, f(1) = 2. Vậy pt có nghiệm khi 2 m 6.
Câu 29: Chọn C. Dùng máy tính cầm tay bấm. 
 4 4 4
Câu 30: Chọn A. Ta có: (m 1) f x dx m f x dx f x dx 4m 4 
 3 3 3
 4m + 4 = - 16 m = - 5 
 7