Đề minh họa Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán - Năm học 2018-2019 - Trường THCS&THPT Nguyễn Viết Xuân (Có đáp án)

 SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 – 2019 
Trường THCS&THPT Nguyễn Viết Xuân Môn: TOÁN
 ĐỀ MINH HỌA Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề gồm có 6 trang, 50 câu trắc nghiệm)
Câu 1. Khẳng định nào sau đây là sai?
 A. x 2 3 2 x x 2 0 . B. x 3 2 x 3 4 .
 x(x 2)
 C. 2 x 2 . D. x 2 x 2.
 x 2
Câu 2. Tập xác định của hàm số là:
 A. B. C. D. 
Câu 3. Cho hàm số y f (x)có bảng biến thiên như hình dưới đây :
 Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng
 A. 2. B. 1. C. 2. D. 1.
Câu 4. Cho các số a , b , c , d thỏa mãn 0 a b 1 c d . Số lớn nhất trong 4 số loga b , logb c , 
logc d , logd a là
 A. logb c . B. logd a . C. loga b . D. logc d .
Câu 5. Mệnh đề nào sau đây sai?
 1
 A. sin xdx cos x C .B. dx ln x C, x 0.
 x
 a x
 C. a xdx C,(0 a 1) . D. exdx ex C . 
 ln a 
Câu 6. Điểm M biểu diễn số phức z 3 5i trong mặt phẳng tọa độ phức là:
 A. M (3; 5) . B. M ( 5;3) . C. M (3; 2) . D. M (3;5) . 
Câu 7. Trong không gian, cho tam giác vuông ABC tạiA ,AB a vàAC a 3 . Tính độ dài đường 
sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB .
 A. l a B. l a 2 C. l a 3 D. l 2a
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình: 3x 4y 2z 4 0 
và điểm A 1; 2;3 . Tính khoảng cách d từ A đến P .
 5 5 5 5
 A. d B. d C. d D. d 
 9 29 29 3
Câu 9. Bất phương trình x 3 1 có nghiệm là
 A. 3 x 4 . B. 2 x 3. C. x 2 hoặc x 4 . D. x 3. a3 a3 a3 3a3
 A. . B. . C. . D. .
 8 4 2 4
Câu 18. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1 vàAD 2 . Gọi M ,N lần lượt là 
trung điểm của AD vàBC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trụcMN , ta được một hình trụ . Tính 
diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó.
 S 2
 A. Stp 4 B. tp C. Stp 6 D. Stp 10 
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho hai điểm A 0;1;1 và B 1;2;3 . Viết phương trình 
của mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB .
 A. x y 2z 3 0 B. x y 2z 6 0
 C. x 3y 4z 7 0 D. x 3y 4z 26 0
Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy cho a 1;3 , b 2;1 . Tích vô hướng của 2 vectơ a.b là:
 A. 1.B. 2.C. 3.D. 4.
Câu 21. Cho cấp số cộng có số hạng đầu là và . Công sai của cấp số cộng đó là:
 A. 5B. 6 C. 7 D. 8
Câu 22. Giải bất phương trình log2 3x 1 3 .
 1 10
 A. x 3 B. x 3 C. x 3 D. x 
 3 3
 5 3 5
Câu 23. Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6] . Nếu f (x)dx 2 và f (x)dx 7 thì f (x)dx có giá trị 
 1 1 3
bằng.
 A. 5 . B. 5 . C. 9 .D. 9 .
Câu 24. bằng.
 A. B. C. D. 
 1 1 x
Câu 25. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang.
 x
 A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1.
Câu 26. Cho hệ trục tọa độ O;i ; j . Tọa độ i là:
 A. i 1;0 . B. i 0;1 . C. i 1;0 . D. i 0;0 .
Câu 27. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số f x x3 tại điểm M 2;8 là:
 A. 12B. -12 C. 192 D. -192
Câu 28. Một đường tròn có bán kính 20cm . Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo (tính 
 15
gần đúng đến hàng phần trăm).
 A. 4,19cm .B. 4,18cm .C. 95,49cm .D. 95,50cm . x 1 y z 2 x 1 y z 2
 C. D. 
 2 2 1 1 3 1
Câu 37. Cho biết tổng tất cả các hệ số của khai triển nhị thức bằng 1024. Hãy tìm hệ số a 
của số hạng ax12 trong khia triển đó. Đáp số của bài toán là:
 A. 100B. 120C.150D. 210
Câu 38. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x2 , y2 4x quay xung quanh trục Ox. Thể tích 
của khối tròn xoay tạo thành bằng:
 88 9 4 6 
 A. V . B. V . C. V . D. V . 
 5 70 3 5
Câu 39. Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều 
kiện: z z 3 4 
 7
 A. Đường thẳng x .
 2
 13
 B. Đường thẳng x .
 2
 7 3 1 3 
 C. Hai đường thẳng x với x , đường thẳng x với x . 
 2 2 2 2 
 1
 D. Đường thẳng x .
 2
 3x m
Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng 
 x m
( ; 4)?
 A. 3. B. 4. C. 5. D. Vô số.
 x x 1 
Câu 41. Biết bất phương trình log5 5 1 .log25 5 5 1 có tập nghiệm là đoạn a;b . Giá trị của 
a b bằng.
 A. 2 log5 156. B. 2 log5 156. C. 2 log5 26. D. 1 log5 156.
Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x3 3x2 m 2 có 5 điểm cực trị ?
 A. 3. B. 6. C. 4. D. 5. Câu 49. Trong mặt phẳng phức Oxy , giả sử M là điểm biểu diễn số phức Z thỏa mãn 
 z 2 z 2 8. Tập hợp những điểm M là ?
 x2 y2 x2 y2
 A. E : 1. B. E : 1.
 16 12 12 16
 C. T : x 2 2 y 2 2 64 . D. T : x 2 2 y 2 2 8 .
 x 4y 
Câu 50. Cho x, y là các số thực dương thoả mãn log2 2x 4y 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu 
 x y 
 2x4 2x2 y2 6x2
thức P bằng
 x y 3
 9 16 25
 A. 4. B. . C. . D. .
 4 9 9
 -----------------------Hết ------------------------- a 0,2
 b 0,3
 Cách khác: có thể dùng máy tính với 0 0,2 0,3 1 2 3 .
 c 2
 d 3
Câu 5. Mệnh đề nào sau đây sai?
 1
A. sin xdx cos x C .B. dx ln x C, x 0.
 x
 a x
C. a xdx C,(0 a 1) . D. exdx ex C . 
 ln a 
 Đáp án : A.
 Hướng dẫn giải: sin xdx cos x C
Câu 6. Điểm M biểu diễn số phức z 3 5i trong mặt phẳng tọa độ phức là:
A. M (3; 5) . B. M ( 5;3) . C. M (3; 2) . D. M (3;5) . 
 Đáp án : A.
Câu 7. Trong không gian, cho tam giác vuông ABC tạiA ,AB a vàAC a 3 . Tính độ dài đường 
sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB .
A. l a B. l a 2 C. l a 3 D. l 2a
 Lời giải:
 Chọn D
 B
 A C
 Xét tam giác ABC vuông tại A ta có BC 2 AC 2 AB 2 4a BC 2a
 Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác l BC 2a
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình: 3x 4y 2z 4 0 
và điểm A 1; 2;3 . Tính khoảng cách d từ A đến P .
 5 5 5 5
A. d B. d C. d D. d 
 9 29 29 3
 Lời giải:
 Chọn C
 3.1 4. 2 2.3 4 5
 Khoảng cách từ điểm A đến P là d 
 32 42 22 29 B. Nếu a // b và c a thì c b.
C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a // b. 
D. Nếu a và b cùng nằm trong mặt phẳng song song với c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c.
Câu 15. Các điểm biểu diễn các số phức z 3 bi (b ¡ ) trong mặt phẳng tọa độ, nằm trên đường thẳng 
có phương trình là:
A. y b . B. y 3 . C. x 3. D. x b . 
 Đáp án : C.
 Hướng dẫn giải
Các điểm biểu diễn số phức z 3 bi (b ¡ ) có dạng M (3;b) nên nằm trên đường thẳng x 3
Câu 16. Trong không gian Oxyz , mặt cầu x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 có bán kính bằng
A. 3 3 . B. 9 . C. 3 . D. 3 .
 Lời giải
 Chọn C. 
 Mặt cầu có tâm I 1;2;1 , bán kính R 3.
Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, 
đường thẳng SC tạo với đáy một góc bằng 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
 a3 a3 a3 3a3
A. . B. . C. . D. .
 8 4 2 4
 Lời giải
 Chọn B. 
 S
 A C
 B
 a2 3
 Diện tích ABC là S .
 ABC 4
 SA  ABC nên AC là hình chiếu của SC lên ABC .
 ·SC, ABC ·SC, AC S· CA 60.
 SAC vuông tại A có S· CA 60 , ta có SA AC.tan S· CA a 3 .
 1 1 a2 3 a3
 Thể tích khối chóp là V .S .SA . .a 3 .
 3 ABC 3 4 4 5 1 5 3 5
 f (x)dx f (x)dx f (x)dx f (x)dx f (x)dx 7 2 5.
 3 3 1 1 1
Câu 24. bằng.
A. B. C. D. 
 1 1 x
Câu 25. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang.
 x
A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1.
 Chọn D. 
 TXĐ: D ;1.
 1 1 1
 1 1 x 2
 Ta có lim lim x x x 0 .
 x x x 1
 Do đó, đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là y 0.
 1 1 x x 1 1
 lim lim lim 
 x 0 x x 0 x 1 1 x x 0 1 1 x 2
 Do đó, đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.
 Vậy số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là 1.
Câu 26. Cho hệ trục tọa độ O;i ; j . Tọa độ i là:
A. i 1;0 . B. i 0;1 . C. i 1;0 . D. i 0;0 .
 Lời giải
 Đáp án : A.
 Hướng dẫn giải: Véc tơ đơn vị i 1;0 .
Câu 27. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số f x x3 tại điểm M 2;8 là:
A. 12B. -12 C. 192 D. -192
Câu 28. Một đường tròn có bán kính 20cm . Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo (tính 
 15
gần đúng đến hàng phần trăm).
A. 4,19cm .B. 4,18cm .C. 95,49cm .D. 95,50cm .
 Đáp án : B.
 Hướng dẫn giải: Độ dài của cung rad trên đường tròn được tính bằng công thức: 
 15
 .R .20 4,18cm .
 15 15
Câu 29. Cho hai đường thẳng song song d và d’. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
A. Có duy nhất một phép tịnh tiến biến d thành d’. 
B. Phép tịnh tiến theo vectơ có giá vuông góc với đường thẳng d biến d thành d’.
C. Có vô số phép tịnh tiến biến d thành d’. 
D. Cả ba khẳng định trên đều đúng.