Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Công Trứ (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ MINH HỌA THPT QG NĂM HỌC 2018-2019 
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ MÔN: TOÁN
 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
 Câu 1: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
 A. Có cùng dạng phương trình. B. Có cùng tập xác định.
 C. Có cùng tập hợp nghiệm. D. Cả A; B; C đều đúng.
 Câu 2: Tập xác định của hàm số y 2x 2 5x 3 là:
 3 3 
 A. D ;1  ( ; ) B. D ;1 ; 
 2 2 
 3 3 
 C. D ; D. D 1;
 2 2 
 Câu 3: Cho tan cot m . Giá trị của biểu thức: tan 3 cot 3 bằng:
 3
 3 3 3 m
 A. m 3m B. m 3m C. m D. 
 4
 Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho a (1;3) và b ( 2;1) . Tích vô hướng của 2 vectơ a.b bằng:
 A. 1 B. -5 C. 3 D. -4
 x 2 3t
 Câu 5: Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d : (t R)
 y 1 t
 A. u (2; 1) B. u (2; 3) C. u ( 1; 1) D. u (3; 1)
 Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số: y tan x là
 3 
  
 A. D ¡ \ k ,k ¢  . B. D ¡ \ k ,k ¢  . 
 6  3 
  5 
 C. D ¡ \ k2 ,k ¢ . D. D ¡ \ k ,k ¢ 
 3  6 
 Câu 7: Phương trình : 3sin3x cos3x 1 tương đương với phương trình nào sau đây :
 1 
 A. sin 3x . B. sin 3x .
 6 2 6 6
 1 1
 C. sin 3x . D. sin 3x .
 6 2 6 2
 Câu 8: Trong kỳ thi THPT Quốc gia, mỗi phòng thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 vị trí khác 
 nhau. Bạn A là một thí sinh đăng ký 4 môn thi cả 4 lần thi đều thi tại 1 phòng duy nhất. Giám thị xếp 
 thí sinh vào 1 cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong 4 lần thi bạn A có đúng 2 lần ngồi cùng một vị 
 trí.
 253 1772 1 1
 A. B. C. D. 
 1152 2304 4 55296
 Câu 9: Số thực a để 3 số 1 3a, a2 5, 1 a theo thứ tự như trên lập thành một cấp số cộng ?
 1 17 1 17 
 A. ,  B. 1,3.C. 2,3. D.  
 2 2  
 Câu 10: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng – 1? A. P 3; 2 . B. N 1; 2 . C. Q 3; 2 . D. M 1; 2 .
 x 1
Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình 3 5 5x 3 là:
 A. ; . B. ;0 .C. 5; . D. 0; .
 4
Câu 22: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1 trên khoảng 1; . Tìm m?
 x 1
 A. m 4 . B. m 5 . C. m 3 .D. m 4 .
Câu 23: Hàm số y x2 ln x đạt cực trị tại điểm
 1 1
 A. x e . B. x 0 ; x . C. x 0 .D. x .
 e e
Câu 24: Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các 
hàm số sau?
 x 1 
 y – –
 1 
 y
 1
 x 2 x 2 x 2 x 3
 A. y .B. y . C. y . D. y .
 x 1 x 1 x 1 x 1
 x 1
Câu 25: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là?
 3x 2
 2 2 1 1
 A. x . B. y . C. x .D. y .
 3 3 3 3
Câu 26: Điểm A trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 y
 A. Phần thực là 3 , phần ảo là 2.
 B. Phần thực là 3 , phần ảo là 2i .
 A
 C. Phần thực là 3 , phần ảo là 2i . 2
 D. Phần thực là 3 , phần ảo là 2. x
 O 3
Câu 27: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x cos x .
 x2
 A. f x dx sin x C . B. f x dx 1 sin x C .
 2 
 x2
 C. f x dx xsin x cos x C . D. f x dx sin x C .
 2
Câu 28: Phương trình log2 x log2 x 3 2 có bao nhiêu nghiệm?
 A. 2. B. 0. C. 3 .D. 1.
Câu 29: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên trên a;b , có đồ thị y f x như hình vẽ sau: f x 
Câu 36: Cho các hàm số f x , g x , h x . Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị 
 3 g x 
hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x0 2018 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
 1 1 1 1
 A. f 2018 . B. f 2018 . C. f 2018 . D. g 2018 .
 4 4 4 4
 y 1
Câu 37: [Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn log3 x 1 y 1 9 x 1 y 1 . Giá trị nhỏ 
nhất của biểu thức P x 2y là
 11 27
 A. P . B. P . C. P 5 6 3 .D. P 3 6 2 .
 min 2 min 5 min min
Câu 38: Cho hàm số y x4 2m2x2 m2 có đồ thị C . Để đồ thị C có ba điểm cực trị A , B , C 
sao cho bốn điểm A , B , C , O là bốn đỉnh của hình thoi (O là gốc tọa độ) thì giá trị tham số m là
 2 2
 A. m 2 .B. m . C. m 2 . D. m .
 2 2
 r r r r r
Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho x = 2i + 3j - 4k . Tìm tọa độ của x
 r r r r
 A.x = (2;3;- 4). B.x = (- 2;- 3;4). C.x = (3;2;- 4). D.x = (2;3;4).
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm trên trục tung tất cả các điểm cách đều hai điểm 
A 1; 3;7 và B 5;7; 5 . 
 M 0;2;0 N 0; 2;0 M 0;2;0 N 0; 2;0 M 0;2;0 ,P 0;1;0
 A. . B. . C. , D. .
Câu 41: Cho mp (P) // mp (Q), với (P): nx 7y 6z 4 0 ; (Q): 3x my 2z 17 0 . Khi đó:
 A. m 7 / 3;n 1 B. m 9;n 7 / 3 C. m 3 / 7;n 9 D. m 7 / 3;n 9
 x 2 y z 1 x 7 y 2 z
Câu 42: Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1: và d2: là:
 4 6 8 6 9 12
 35 35 854 854
 A. B. C. D. 
 17 17 29 29
 x 1 y 1 z 1
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : và điểm I 1;2;3 . Gọi K là 
 2 2 1
điểm đối xứng với I qua d. Lập phương trình mặt cầu (S) tâm K cắt d tại hai điểm A và B, biết đoạn 
AB=4 là.
 2 2 2
 1 8 41 185
 A. (S): x y z .
 9 9 9 9
 2 2 2
 1 8 41 185
 B. (S): x y z .
 9 9 9 9
 2 2 2
 1 8 41 185
 C. (S) : x y z . 
 9 9 9 9
 2 2 2
 1 8 41 185
 D. (S): x y z .
 9 9 9 9
Câu 44: Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của nó 
tăng lên:
 A. 3 lần B. 6 lần C. 9 lần D. 27 lần
Câu 45: Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại a với BC = 2a , ¼BAC 120o , biết 
SA  (ABC) và mặt (SBC) hợp với đáy một góc 45o . Tính thể tích khối chóp SABC HƯỚNG DẪN GIẢI – ĐÁP ÁN
Câu 1: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
 A. Có cùng dạng phương trình. B. Có cùng tập xác định.
 C. Có cùng tập hợp nghiệm. D. Cả A; B; C đều đúng.
Hướng dẫn: 
Nhớ lại k/n về phương trình tương đương. Đáp án: C
Phương án nhiễu A: Không đọc kĩ, nhận định nhầm.
Phương án nhiễu B: Không đọc kĩ, nhận định bài toán đặt điều kiện.
Phương án nhiễu C: Học sinh thường thấy cả 3 đáp án đúng liền chọn.
Câu 2: Tập xác định của hàm số y 2x 2 5x 3 là: 
 3 3 
 A. D ;1  ( ; ) B. D ;1 ; 
 2 2 
 3 3 
 C. D ; D. D 1;
 2 2 
Hướng dẫn: 
 x 1
Đ/k: 2x 2 5x 3 0 3 . Đáp án: B
 x 
 2
 x 1
Phương án nhiễu A: Đ/k: 2x 2 5x 3 0 3 . Nhớ nhầm nên chọn A.
 x 
 2
Phương án nhiễu C: Không đọc kĩ.
 x 1
Phương án nhiễu D: Học sinh giải pt: 2x 2 5x 3 0 3 . Thấy có nghiệm 1 và 3/2 nên chọn 
 x 
 2
D.
Câu 3: Cho tan cot m . Giá trị của biểu thức: tan 3 cot 3 bằng:
 A. m3 3m B. m3 3m
 m3
 C. m3 D. 
 4
Hướng dẫn: 
Ta có: (tan cot )3 tan3 3tan .cot .(tan cot ) cot3 
 tan3 cot3 3(tan cot )
 tan3 cot3 (tan cot )3 3(tan cot ) m3 3m . Đáp án B.
Phương án nhiễu A: Chuyển vế quên đổi dấu
 tan3 cot3 (tan cot )3 3(tan cot ) m3 3m . Do đó chọn A
Phương án nhiễu C: tan3 cot3 (tan cot )3 m3 . Chọn C
 m
Phương án nhiễu D: Học sinh nghĩ : tan cot m tan cot 
 2
 m m m3
 tan 3 cot 3 ( )3 ( )3 nên chọn D 
 2 2 4
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho a (1;3) và b ( 2;1) . Tích vô hướng của 2 vectơ a.b bằng:
 A. 1 B. -5
 C. 3 D. -4
Hướng dẫn: