Đề minh họa kỳ thi THPT Quốc gia năm 2019 - Trường Phổ thông Duy Tân (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019
 TRƯỜNG PHỔ THÔNG DUY TÂN Bài Thi: TOÁN
 ( Đề thi có 07 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Cho các số thực a,b,c . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a b ac bc . B. a b a c b c .
 a b 1 1
C. ac bd . D. a b .
 c d a b
 1
Câu 2. Cho 1800 2700 và sin . Giá trị của cos là:
 3
 2 2 2 2 8 8
A. . B. . C. . D. .
 3 3 9 9
Câu 3. Phương trình f x g x có tập xác định là D . Số x0 là nghiệm của phương trình khi:
A. x0 D, f x0 g x0 . B. x0 D, f x0 g x0 .
C. x0 D, f x0 g x0 . D. x0 D, f x0 g x0 .
Câu 4. Chọn đáp án đúng:
A. a.b a . b .cos a,b . B. a.b a.b.cos a,b .
 C. a.b a . b .sin a,b . D. a.b a . b .cot a,b .
Câu 5. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d đi qua 2 điểm phân biệt A a;0 và B 0;b là:
A. n b;a . B. n a;b . C. n a; b . D. n a;b . 
 1
Câu 6. Tập xác định của hàm số y là: 
 sin x cos x
  
A. D ¡ \ k2 | k ¢  . B. D ¡ \ k | k ¢ .
 4  4 
 k  
 C. D ¡ \ | k ¢  . D. D ¡ \ k2 | k ¢  .
 2  4 
 1
Câu 7. Nghiệm phương trình 3.cot x 1 0 là:
 sin2 x
 x k x k2 
 2 2
A. , k ¢ . B. , k ¢ .
 x k x k 
 6 3
 x k2 x k 
 2 2
C. , k ¢ . D. , k ¢ .
 x k x k 
 6 3
 1 Câu 17. Biết đồ thị hàm số y x3 3x 1 có hai điểm cực trị A, B . Khi đó phương trình đường thẳng AB là:
A. y x 2. B. y 2x 1.
C. y 2x 1. D. y x 2.
 9
Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x trên đoạn 2;4 là:
 x
A. min y 6. 13 C. min y 6. 25
 2; 4 B. min y . 2; 4 D. min y .
 2; 4 2 2; 4 4
 2x 1
Câu 19. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận?
 x 2
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
 4 2
Câu 20. Hỏi khi m thay đổi đồ thị (Cm ) của hàm số y (1 2m)x 3mx m 1 đi qua bao nhiêu điểm cố 
định ?
A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.
 x 5
Câu 21. Cho hàm y có đồ thị là (C) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó 
 x 2
 1 5
song song với đường thẳng d : y x . 
 7 7
 1 5 1 5 1 23 1 23
 y x y x C. y x . D. y x .
 7 7 7 7 7 7 7 7
A. . B. .
 1 23 1 23
 y x y x 
 7 7 7 7
 3 2 2
Câu 22. Với những giá trị nào của tham số m thì Cm : y x 3 m 1 x 2 m 4m 1 x 4m m 1 cắt 
trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1 ?
 1 1 1 D. m 1.
A. m 1. B. m . C. m . 
 2 2 2
 4
Câu 23. Hàm số y 4x2 1 có tập xác định là: 
 1 1 B. ¡ . 1 1  1 1 
A. ;  ; . C. ¡ \ ;  . D. ; .
 2 2 2 2 2 2 
Câu 24. Một học sinh 16 tuổi được hưởng tài sản thừa kế 200.000.000 VNĐ. Số tiền này được bảo quản 
trong một ngân hàng với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh này chỉ nhận được số tiền này khi đã đủ 18 
tuổi. Biết rằng khi đủ 18 tuổi, số tiền mà học sinh này được nhận sẽ là 228.980.000 VNĐ. Vậy lãi suất kì hạn 
1 năm của ngân hàng này là bao nhiêu? 
A. 6% / năm. B. 5% / năm. C. 7% / năm. D. 8% / năm.
 2 2
 Câu 25. Phương trình 9 2x 3x 2.3 2x 3x 3 0 .
A. Chỉ có một nghiệm duy nhất. B. Có hai nghiệm phân biệt đều dương. 
C. Có hai nghiệm trái dấu. D. Có hai nghiệm phân biệt đều âm. 
 3 Câu 35. Trên mặt phẳng phức, gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình 
z2 4z 13 0 . Diện tích tam giác OAB là:
 13 B. 12. C. 6. D. 13.
A. .
 2
Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn 2 z z i là số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường nào 
sau đây:
 2 2
 2 1 5 2 1 5
A. x 1 y . B. x 1 y .
 2 4 2 4
 2 2
 1 2 5 1 2 7
C. x y 1 . D. x y 1 .
 2 4 2 4
Câu 37. Tìm số phức z sao cho 1 2i z là số thuần ảo và 2z z 13 
A. z 2 i hoặc z 2 i. B. z 2 i hoặc z 2 i.
C. z 2 i hoặc z 2 i. D. z 2 i hoặc z 2 i.
Câu 38. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A B C có thể tích là V . Gọi I , J lần lượt là trung điểm hai cạnh AA 
và BB . Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC bằng 
 4 3 5 2
A. V. B. V. C. V. D. V.
 5 4 6 3
Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA 2a , tam giác ABC vuông tại C , AB 2a , C· AB 30 . Gọi 
H là hình chiếu của A trên SC , B là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng SAC . Thể tích của khối chóp 
H.AB B bằng
 a3 3 6a3 3 4a3 3 2a3 3
A. . B. . C. . D. .
 7 7 7 7
 SM 1 SN
Câu 40. Cho tứ diện SABC và hai điểm M , N lần lượt thuộc các cạnh SA , SB sao cho , 2 . 
 AM 2 BN
Mặt phẳng P đi qua hai điểm M , N và song song với cạnh SC , cắt AC , BC lần lượt tại L , K . Tính tỉ số 
 V
thể tích SCMNKL .
 VSABC
 V 4 V 1 V 2 V 1
A. SCMNKL . B. SCMNKL . C. SCMNKL . D. SCMNKL .
 VSABC 9 VSABC 3 VSABC 3 VSABC 4
Câu 41. Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60o, đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón là:
 2 2 2 2
A. Sxq 4 a . B. Sxq 2 a . C. Sxq a . D. Sxq 3 a .
 5 A. H 1; 2;1 . B. H 3; 1;2 . C. H 1;5; 4 . D. .
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;0;3),M(1;2;0) . Viết phương trình mặt phẳng 
 P đi qua A và cắt Ox, Oy lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM .
 A. P : 6x 3y 4z 12 0. B. P : 6x 3y 4z 12 0.
 C. P : 6x 3y 4z 12 0. D.  .
 --------------- HẾT ---------------
 7 Đáp án B sai vì x0 không thuộc tập xác định nên không là nghiệm của phương trình.
Đáp án C sai vì x0 không thuộc tập xác định nên không là nghiệm của phương trình.
Đáp án D sai vì x0 làm mệnh đề " f x0 g x0 " thành mệnh đề sai " f x0 g x0 ".
Câu 4. Chọn A.
Theo định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ ta có a.b a . b .cos a,b . Chọn đáp án A. 
Đáp án B sai vì tích vô hướng bằng tích độ dài hai vectơ với côsin góc xen giữa hai vectơ đó. Công thức đúng là 
a.b a . b .cos a,b .
Đáp án C sai vì tích vô hướng bằng tích độ dài hai vectơ với côsin góc giữa hai vectơ đó chứ không phải sin. 
Công thức đúng là a.b a . b .cos a,b .
Đáp án D sai vì tích vô hướng bằng tích độ dài hai vectơ với côsin góc giữa hai vectơ đó chứ không phải cotan. 
Công thức đúng là a.b a . b .cos a,b .
Câu 5. Chọn A.
   
Ta có AB a;b . Đường thẳng đi qua 2 điểm A, B nhận AB a;b làm vectơ chỉ phương nên có vectơ 
pháp tuyến là n b;a hoặc n b; a . Chọn đáp án A. 
  
Đáp án B sai vì n a;b AB là vectơ chỉ phương.
  
Đáp án C sai vì n a; b BA là vectơ chỉ phương.
Đáp án D sai vì n a;b không là vectơ chỉ phương hay vectơ pháp tuyến.
Câu 6. Chọn B.
sin x cos x 0
 2 sin x 0
 4 
 
 sin x 0 Vậy D ¡ \ k | k ¢  
 4 4 
 x k 
 4
 x k 
 4
Đáp án A sai vì Học sinh nhầm: 
sin x cos x 0 2 sin x 0 sin x 0 x k2 x k2 ,k ¢
 4 4 4 4
 9 n() 25
Đáp án D sai vì Học sinh nhầm: n() 10.10 100 P(A) .
 n(A) 6
Câu 9. Chọn A.
Ta có
1 1 
 1. 
3 3 
 1 1 1 
 . 
 9 3 3 
 1 1 1 
 . 
27 9 3 
 1 1 1 
 . 
 81 27 3 
 1
Vậy dãy số trên là cấp số nhân với u 1,q .
 1 3
Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có:
 n 1
un u1.q 
 n 1
 1 
 1. 
 3 
 n 1
 1 .
 3n 1
Câu 10. Chọn B.
 2n2 3
lim 0 (bậc tử < bậc mẫu)
 2n3 4
 3 2n3
Đáp án A sai vì lim ( bậc tử > bậc mẫu và 2.2 4 0 )
 2n2 1
 2n 3n3
Đáp án C sai vì lim ( bậc tử > bậc mẫu và (-3).(-2) > 0 )
 2n2 1
 2n2 3n4 3 3
Đáp án D sai vì lim ( bậc tử = bậc mẫu)
 2n4 n2 2 2
Câu 11. Chọn A.
Công Thức: cosu ' u '.sin u 
 11