Đề minh họa kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Trường THPT Duy Tân (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
 TRƯỜNG PHỔ THÔNG DUY TÂN Bài Thi: TOÁN
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
 ( Đề thi có 06 trang)
 x
Câu 1.Giải phương trình: cos x cos 1 0.
 2
 2 
A. x k ; x k2 . B. x k2 ; x k4 .
 2 3 3
 2 2 
C. x k2 ; x k2 . D. x k ; x k4 .
 3 2 3
Câu 2.Với các giá trị nào của tham số m thì phương trình m 1 sinx cos x 2m 1có nghiệm?
 1 2 1 3 1 
A. m ; . B. m ;2 . C. m 1; . D. m ;1 .
 2 3 3 2 2 
 n
 1 3 6
Câu 3.Tổng tất cả các hệ số của khai triển x bằng 1024. Tìm hệ số của x trong khai triển đó.
 x 
A. 201. B. 210. C.120. D.102.
Câu 4.Trong một hộp đựng 10 viên bi cùng chất liệu và kích thước chỉ khác nhau về màu sơn. Trong các viên 
bi có 3 viên bi trắng, 3 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một lần hai viên bi. Tính xác suất để hai 
viên bi lấy ra khác màu. (Tính chính xác đến hàng phần trăm).
A. 0,69. B. 0,73. C. 0,76. D. 0,79.
Câu 5. Khẳng định nào sau đây là sai?
 1 1 3 1 1
A. Dãy số ;0; ;1; ;... là một cấp số cộng với u ;d .
 2 2 2 1 2 2
 1 1 1 1 1
B. Dãy số ; ; ;... là một cấp số cộng với u ;d ;n 3.
 2 22 23 1 2 2
C. Dãy số 2; 2; 2; 2;... là một cấp số cộng với u1 2;d 0.
D. Dãy số 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001;... không phải là một cấp số cộng.
 12 22 ... n2
Câu 6. Tìm lim ?
 3n2 n 1
A.1. B. 2. C. 0. 1
 D. .
 9
 x2 3x 2
 x 1
Câu 7. Cho hàm số f (x) x 1 . Hãy chọn câu đúng?
 1 x 1
A. f x liên tục trên ¡ . B. f x liên tục trên ;1 .
C. f x không liên tục trên 1; . D. f x không liên tục trên  1;1.
 1
Câu 8. Cho cấp số nhân u với u 3;q . Số 222 là số hạng thứ mấy của u ?
 n 1 2 n
A. Số hạng thứ11. B. Số hạng thứ12.
C. Số hạng thứ9. D. Không là số hạng của cấp số đã cho. A. m 3. B. m 3. C. m 3. D. m 3.
Câu 18. Cho hàm số y x4 2 1 m2 x2 m 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực 
đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất . 
 1 1 C. m 0. D. m 1.
A. m . B. m .
 2 2
Câu 19.Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G(x) 0.025x2 (30 x), trong đó x là liều 
lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để 
huyết áp giảm nhiều nhất bằng:
A.100mg. B. 20mg. C.30mg. D. 0mg.
 2x 3
Câu 20.Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
 x2 3x 2
A. x 1, x 2 và y 0. B. x 1, x 2 và y 2 .
C. x 1 và y 0. D. x 1, x 2 và y 3 .
 x 1
Câu 21.Cho hàm số y có đồ thị là C , đường thẳng d : y x m . Với mọi m ta luôn có d cắt C 
 2x 1
tại 2 điểm phân biệt A, B . Gọi k1, k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với C tại A, B . Tìm m để tổng 
k1 k2 đạt giá trị lớn nhất.
A. m 1. B. m 2. C. m 3. D. m 5.
 1
Câu 22. Tập xác định của hàm số y 1 2x 3 là:
 1 1 C. ¡ . 1 
A. ; . B. ; . D. ; .
 2 2 2 
Câu 23. Giải phương trình log3 x 2 210.
A. x 3210 2. B. x 3210 2. C. x 2103 2. D. x 2103 2.
Câu 24. Tìm tập xác định D của hàm số y log0,3 (x 3).
A. D 3; 2. B. D ( 3; 2). C. D ( 3; ). D. D  3; .
 2x
Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số y 5 log2 (3x).
 2x
 2x 1 2.5 ln 2
A. y ' 2.5 .ln5 . B. y ' .
 xln 2 ln5 x
 2x
 2x 1 2.5 ln 2
C. y ' 2.5 .ln5 . D. y ' .
 3xln 2 ln5 3x
Câu 26. Một người, hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là 3.000.000 đồng với lãi suất kép là 0,36% /tháng 
. Hỏi sau 2 năm, người ấy có bao nhiêu tiền? A.80m. B.85m. C.90m. D.. 75m.
 2 4 4
Câu 35. Gọi z1; z2 là các nghiệm phức của phương trình z 3z 7 0 . Khi đó A z1 z2 có giá trị là :
A. 23. C.13.
 B. 23. D.. 13.
 2 i 1 3i
Câu 36. Tìm số phức z thỏa mãn z ?
 1 i 2 i
 22 4 22 4 22 4 22 4
A. i. B. i. C. i . D. i.
 25 25 25 25 25 25 . 25 25
Câu 37. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 3i 2 10 là:
A. Đường thẳng 3x 2y 100. B. Đường thẳng 2x 3y 100.
C.Đường tròn x 2 2 y 3 2 100. D. Đường tròn x 3 2 y 2 2 100.
Câu 38. Tìm số phức z có z 1 và z i đạt giá trị lớn nhất?
A.1. B. 1. C. i. D..i.
Câu 39. Khối tám mặt đều có tất cả bao nhiêu cạnh?
A.12. B.8. C.6. D..15.
Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B , SA vuông góc với đáy, 
AC 2a 2 , góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 600 . Thể tích khối chóp S.ABC là:
 4a3 6 4a3 2 2a3 6 D. 4a3 3.
A. . B. . C. . .
 3 3 3
Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC vuông cân ở B , AC a 2,SA a và SA  ABC . Gọi 
G là trọng tâm của SBC , một mặt phẳng đi qua AG và song song với BC cắt SC , SB lần lượt tại 
M , N . Thể tích khối chóp S.AMN bằng:
 a3 8a3 2a3 3 2a3
A. . B. . C. . D. .
 9 27 27 . 27
Câu 42. Cho lăng trụ ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB a, AD a 3 . Hình chiếu 
vuông góc của điểm A' trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD . Tính khoảng cách từ điểm 
B ' đến mặt phẳng (A' BD) theo a là:
 a 6 a 6 a 3 a 2
A. . B. . C. . D. .
 4 2 2 2 .
Câu 43. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đều cạnh a là? ĐÁP ÁN 
 1. B 11. A 21. A 31. B 41. D
 2. D 12. A 22. A 32. A 42. C
 3. C 13. A 23. A 33. A 43. C
 4. B 14. A 24. A 34. B 44. A
 5. B 15. D 25. A 35. A 45. A
 6. D 16. A 26. A 36. B 46. A
 7. A 17. B 27. C 37. C 47. B
 8. D 18. C 28. A 38. D 48. B
 9. A 19. B 29. C 39. A 49. D
 10. A 20. A 30. D 40. A 50. C
 HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. Chọn B.
 x x x x
 cos x cos 1 0 2cos2 cos 0 cos 0 
 2 2 2 2
 x 1 2 
 hoặc cos x 2k 1 , x k4 
 2 2 3
A. Học sinh nhầm :Hs không nhân 2.
C. Học sinh nhầm :Hs nhân 2 ở pt (1) không nhân pt (2).
D. Học sinh nhầm : Hs không nhân 2 ở pt (1) nhân pt (2).
Câu 2.Chọn D.
 2 2 1 
Điều kiện có nghiệm: m 1 1 2m 1 0 m ;1
 3 
Câu 3. Chọn C.
 0 1 2 n n 10
Cn Cn Cn ... Cn 2 1024 2 n 10
 10 3k
 1 3 0 1 1 1 3 k 1 3k x 6
 x C10 10 C10 9 .x ... C10 k .x ... Chọn k ¥ để k x 2k 6 k 3.
 x x x x x
 3
 C10 120
Câu 4. Chọn B
Xác suất để hai viên bi khác màu là: 
 1 1 1 1
 C3.C3 2C3C4 33
 P(A)= 2 0,73
 C10 45
Câu 5.Chọn B.
 1 1 3 1 1
Dãy số ;0; ;1; ;... là một cấp số cộng với u ;d 
 2 2 2 1 2 2
 1 1 1 1 1
 Dãy số ; ; ;... là một cấp số nhân với u ;q ;
 2 22 23 1 2 2
 Dãy số 2; 2; 2; 2;... là một cấp số cộng với u1 2;d 0
 Dãy số 0,1;0,01;0,001;0,0001;... là cấp số nhân với u1 0,1;q 0,1;
Câu 6: Chọn D. D. Do học sinh vẽ kí hiệu góc trong hình sai.
Câu 13. Chọn A.
 S
a 3
 A C
 a
 B
Ta có:
(SBC) Ç(ABC) = BC
AB ^ BC,SB ^ BC
AB ÇSB = B
 ·
Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là SBA .
 · SA · 0
Xét DSAB vuông tại A, ta có: tanSBA = = 3 Þ SBA = 60
 AB
Câu 14. Chọn A.
 SAI LẦM NGUYÊN NHÂN
 0
B. 30 . · AB 3 · 0
 Tính nhầm tanSBA = = Þ SBA = 30
 SA 3
C. 900. Xác định nhầm góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là 
 · 0
 SAB = 90 .
D. 450. Xác định nhầm góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là 
 · 0
 SAB = 90 .
 Ta có 
 SC / / MBD 
 d BD, SC d SC, MBD d C, MBD d A, MBD 
 BD  MBD 
 Phương án B: Xác định sai đoạn vuông góc chung của BD và SC. S
 Phương án C: Xác định sai cách tìm khoảng cách 2 đường thẳng chéo 
nhau 
 M
 Phương án D: Xác định sai khoảng cách từ A đến MBD .
Câu 15. Chọn D.
 A D
 2
 TXĐ: D ¡ \ 1 . Ta có y ' 2 0, x 1
 (1 x) O
 Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1) và (1; ) .
 B C
Câu 16. Chọn A.
 a b 0,c 0
y ' 3ax2 2bx c 0, x
  ¡ 2
 a 0;b 3ac 0
Câu 17. Chọn B
 y '(1) 3.12 2m.1 2m 3 0
 + Để hàm số đạt cực đại x 1thì m 3
 y ''(1) 6.1 2m 0