Đề kiểm tra năng lực môn Toán Lớp 12 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS& THPT Võ Nguyên Giáp (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC – NĂM HỌC 2017-2018 
TRƯỜNG THCS&THPT VÕ NGUYÊN GIÁP Môn: TOÁN – LỚP 12
 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
 Câu 1. Hàm số có tập xác định D=R là:
 1
 A. y tan x B. y C. y cos x D. y cot x
 sin x
 Câu 2. Nghiệm x 0;2 của phương trình cos x 3sin x 2 sin 2x cos 2x là :
 3 3 
 A. x ; x B. x ; x C. x ; x D. x ; x 
 2 2 2 2
 Câu 3. Với các số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau ?
 A. 625 B.120 C. 125 D. 75
 Câu 4. Một người gọi điện thoại cho bạn, quên mất 2 số cuối cùng nhưng lại nhớ là hai chữ số đó khác 
 nhau. Tìm xác suất để gọi một lần là đúng số.
 2 1 2 1
 A. B. C. D.
 90 100 100 90
 u1 u5 51
 Câu 5. Cho cấp số nhân (un) biết . Tìm số hạng đầu tiên u1 của cấp số nhân. 
 u2 u6 102
 A. u1 =1. B. u1 =2. C.. u1 =3. D. u1 =4. 
 n 1 2 3 2017
 Câu 6. Cho dãy sốun 1 2 (n 1).Tính tổng: A 1 2.2 3.2 4.2 ... 2018.2 ? 
 2018 2017 2017 2018
 A 1 2 .2017 B .1 2 .2018 C. 2 .2018 D. 2 .2017
 4 x 2
 Câu 7. Giới hạn lim bằng:
 x 2 x 2
 A. 4 B. 4 C. 0. D. 
 Câu 8. Giới hạn lim n 2 n n bằng:
 1 1
 A. B. C. D. 
 2 2
 Câu 9. Đạo hàm của hàm số y x 3 3 x 2x là:
 3 3 3 3
 A. y' 3x 2 2 B. y' 3x 2 2 .C y' 3x 2 2 D. y' 3x 2 2
 2 x 2 x 2 x 2 x
 Câu 10. Đạo hàm của hàm số y sin 2x tại điểm x là:
 3 13 13
 C. max f (x) ;min f (x) 4 D. max f (x) ;min f (x) 4 ; 
 1;3 3 1;3 1;3 3 1;3
Câu 20. Bảng biến thiên dưới đây biểu thị sự biến thiên của hàm số nào?
 x 0 
 y’ + 0 -
 y 3
A. y x 4 2x 2 3 B. y x 4 2x 2 3 C. y x 4 2x 2 3 D. y x 4 2x 2 3
 1
Câu 21. Với giá trị nào của m thì hàm số y x 3 2x 2 mx 2 nghịch biến trên tập xác định của nó? 
 3
 A. m 4 . B. m 4 . C. m 4 . D. m 4 .
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y x 3 2x 2 (1 m)x m cắt trục hoành tại 3 điểm phân 
 2 2 2
biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x1 x2 x3 4
 1 1 
 A. m ;0 B. m 0;1 C. m ;0  0;1 D. m 0
 4 4 
 1
Câu 23. Hàm số y x 3 có tập xác định là: 
 A. 0; B.0; C. R D. R \ 0
Câu 24. Đạo hàm của hàm số y x 7 là: 
 A. y' 7x8 B. y' x8 C. y' 7x 6 D. y x 6
 4
Câu 25. Biểu thức a 3 : 3 a 2 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
 5 2 5 7
 A. a 3 B. a 3 C. a 8 D. a 3
Câu 26. Cho a log30 3,b log30 5 . Cho Tính log30 1350 theo a và b được:
 A. 2a b 2 B. 2a b 1 C. a 2b 2 D. a 2b 1
Câu 27. Một người hàng tháng gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng . sau khi đúng 10 tháng thì người đó nhận 
một số tiền là 105 triệu đồng. Hỏi lãi suất mỗi tháng gần nhất là bao nhiêu? Biết sau mỗi tháng thì người 
đó không đến ngân hàng rút lãi.
 A. 1% B. 2% C. 3% D. 4% A. 3 và 1. B. 1 và 3 C. 3 và 0 D. 3 và i.
Câu 36. Số phức có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo y
trong hình bên. Số phức liên hợp trên thỏa mãn điều kiện?
A. phần ảo thuộc đoạn [-2;2]
B. phần thực thuộc đoạn [-2;2] x
 -2 O 2
C. phần ảo thuộc đoạn [0;2]
D. phần thực thuộc đoạn [0;2]
Câu 37. Cho số phức z a bi với a,b R . Để y
điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn tâm O bán 
kính R = 2 (hình vẽ bên) điều kiện của a và b là:
 x
 2 2
A. a b 4 B. a2 + b2 > 4 - O 2
 2
C. a2 + b2 = 4 D. a 2 b 2 4
Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn 2 i .z 2 11i . Giá trị của biểu thức A z z bằng:
A. 5 B. 5 C. 10 D. 10
Câu 39. Cắt hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ bởi mặt phẳng (AA’C’C) ta được hình nào sau đây?
A. Hình hộp đứng B. Hình lăng trụ đều C.Hình lăng trụ đứng D. Hình tứ diện
Câu 40. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=2a,CAˆB 1200 . Góc 
giữa (A’BC) và (ABC) là 450 . Thể tích khối lăng trụ là
 a 3 3 a 3 3
A. 2a 3 3 B. C. a 3 3 D.
 3 2
 a 3 2
Câu 41. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD ,AB=a . Thể tích của khối chóp bằng .Tính khoảng 
 3
cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) theo a.
 2a 2 a 2 a 2 a
 A. B. C. D. 
 3 2 3 3
Câu 42. Một hình trụ có chiều cao 5m và bán kính đường tròn đáy 3m . Diện tích xung quanh của hình 
trụ này là
A. 45 (m 2 ) B.15 (m 2 ) C.30 (m 2 ) D. 48 (m 2 )
Câu 43. Một tứ diện đều cạnh a có 1 đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường 
tròn đáy của hình nón. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó
 2 2 2
 3 a 3 a 2 3 a
A. B. C. 3 a . D. .
 3 2 3 ĐÁP ÁN: 
Câu 2: cos x 3sin x 2 sin 2x cos 2x 2cos 2 x cos x 3 sin 2x 3sin x 0
 (2cos x 3)(cos x 1 sin x) 0
 x k2 
 2 ,k z
 x k2 
 3 
 Vì x 0;2 nên x ; x 
 2
Câu 4 : Gọi A ’’ là biến cố gọi một lần là số đúng’’
Theo giả thiết người đó bấm đúng các chữ số trừ hai số cuối là ab . Với số điện thoại có đầy đủ các số từ 0 
đến 9 nên chọn a có 10 cách, chọn b có 9 cách 
Không gian mẫu có 90 phần tử
 1
Do đó xác suất để gọi một lần là đúng số : p(A) 
 90
 4
 u1 u5 51 u1 u1.q 51 u1 1
Câu 5 : q 2. Do đó : u1 3
 u u 102 4 u 2
 2 6 u2 u2 .q 102 2
 n n 1 n
Câu 6 :un 1 2 (n 1). un 1 1 2 (n 1 1) 1 2 .2n
 n
 un 1 un (n 1).2
 1
Do đó : 2.2 u2 u1
 2
 3.2 u3 u2
 .....
 ....
 .....
 2017
 2018.2 u2018 u2017
 2018
 Suy ra : A 1 u2018 u1 u2018 1 2 .2017
 4 x 2
Câu 7 : lim lim(2 x) 4
 x 2 x 2 x 2
Câu 11 : d : x 2y 1 0 và v (1;3) chọn A(1;0) thuộc d
 Vì A' T (A) A'(2;3)
 V