Đề kiểm tra năng lực khối 12 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lê Trung Kiên (Có đáp án)

 Trường THPT Lê Trung Kiên ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC KHỐI 12- NH 2018 – 2019
TỔ TOÁN MÔN : TOÁN
*** Thời gian làm bài 90 phút
 Câu 1. Tìm m để phương trình 2m 4 x2 3x 1 0 có hai nghiệm trái dấu?
 1 1
 A. m 2 . B. m . C. m 2 . D. m .
 2 2
 Câu 2. Cho a và b là hai vec tơ cùng hướng và khác vec tơ 0 .Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 A. a.b 0 . B. a.b a b . C. a.b 1 . D. a.b a b
 .
 Câu 3. Cho phương trình đường thẳng d : 4x 3y 7 0 .Xác định tọa độ một vec tơ pháp tuyến n 
 của đường thẳng?
 A. n 4;3 . B. n 4;3 . C. n 3;4 . D. n 3; 4 .
 3
 Câu 4. Phương trình sinx có nghiệm là:
 2
 5 
 A. x k2 , x k2 . B. x k2 . 
 6 6 6
 2 
 C. x k2 , x k2 . D. x k2 .
 3 3 3
 Câu 5. Tìm ảnh của điểm A 3, 7 qua phép tịnh tiến theo vec tơ u 4,5 ?
 A. 1; 12 . B. 7; 2 . C. 1;12 . D. 7;2 .
 4x2 3x x
 Câu 6. Tìm giới hạn lim ?
 x 2x 3
 1 5 3
 A. . B. . C.0 . D. .
 2 2 2
 Câu 7. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
 A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
 B. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba 
 thì song song với nhau
 C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau
 D. Mặt phẳng và đường thẳng a cùng vuông góc với đường thẳng ( b ) thì song song với 
 nhau
 Câu 8. Số điểm cực đại của hàm số y x4 1 là:
 A. 0B. 1 C. 2 D. 3
 3
 Câu 9. Tập xác định của hàm số y x 2 là:
 A. R \ 2 B. R C. ;2 D. 2; 
 d b b
 Câu 10. Nếu f x dx 5, f x 2 với a d b thì f x dx bằng:
 a d a
 A. 2 B. 7 C. 0 D. 3
 1 A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.
 3
Câu 19. Tập xác định của hàm số y x2 3x 2 5 là
 A. D ;1  2; . B. D ; \ 1;2 .
 C. D ; . D. D 1;2 .
Câu 20. Cho các số thực a b 0 . Mệnh đề nào sau đây là sai?
 2
 a 2 2 2 2 2
 A. ln ln a ln b . B. ln ab ln a ln b .
 b 
 1 a 
 C. ln ab ln a ln b . D. ln ln a ln b .
 2 b 
Câu 21. Chọn mệnh đề đúng?
 1
 A. sin 3 5x dx 5cos 3 5x C . B. sin 3 5x dx cos 3 5x C .
 5
 1 1
 C. sin 3 5x dx cos 5x 3 C . D. sin 3 5x dx cos 3 5x C .
 5 3
 .
Câu 22. Gọi S là diện tích miền hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên. Công thức tính S là
 1 2 1 2
 A. S f x dx f x dx . B. S f x dx f x dx .
 1 1 1 1
 2 2
 C. S f x dx . D. S f x dx .
 1 1
Câu 23. Cho các số phức z1 2 3i , z2 4 5i . Số phức liên hợp của số phức w 2 z1 z2 là
 A. w 8 10i . B. w 12 16i . C. w 12 8i . D. w 28i .
Câu 24. Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn cho số phức 
 3 a 2
Câu 30. Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AC ; SA vuông góc 
 2
 với mặt đáy. Góc giữa mặt bên SBC và mặt đáy bằng 45. Tính theo a thể tích khối chóp 
 S.ABC.
 a3 3 a3 a3 2 a3
 A. . B. . C. . D. .
 48 16 48 48
Câu 31. Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của biểu thức P sin4 x cos4 x.
 A. M 2;m 2. B. M 2;m 2.
 1
 C. M 1;m 1. D. M 1;m .
 2
Câu 32. Tìm x biết: x2 1; x 2;1 3x lập thành cấp số cộng:
 A. x 3; x 4. B. x 2; x 3. C. x 2; x 5. D. x 2; x 1.
Câu 33. Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là trọng 
 tâm BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ) &(BCD) là đường thẳng:
 A. Qua I và song song với AB. B. Qua J và song song với BD.
 C. Qua G và song song với CD. D. Qua G và song song với BC.
Câu 34. Cho hàm số f (x) x 4 2x2 1 và hai số thực u;v (0;1) sao cho u v.Khẳng định 
 nào sau đây đúng?
 A. f (u) f (v). B. f (u) f (v).
 C. f (u) f (v). D. Không so sách f (u) & f (v) được.
 1
Câu 35. Hàm số y (x 1)3 có đạo hàm là:
 1 1 3 (x 1)2 (x 1)3
 A. y ' B. y ' C. y ' D. y ' 
 33 (x 1)2 3 (x 1)3 3 3
Câu 36. Cho hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] và có đạo hàm liên tục trên a;b , đồng thời thỏa 
 mãn f (a) f (b) . Lựa chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
 b b
 A. f '(x).e f (x)dx 0 .B. f '(x).e f (x)dx 1.
 a a
 5 A. M 1;2;0 . B. M 1; 2;0 . C. M 1;2;0 . D. M 1; 2;0 .
Câu 43. Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6 . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác 
 nhau từng đôi một và chia hết cho 15 ?
 A. 240 . B. 222 . C. 200 . D. 120 .
Câu 44. Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng xét dấu của f ’(x) như sau:
 x - -3 -2 3 + 
 f ‘(x) + 0 - 0 + 0 -
 Hỏi hàm số y f (x2 4x 3) có bao nhiêu điểm cực đại ?
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
 x2 3x 1
 1 
Câu 45. Gọi x , x là các nghiệm của phương trình 2 . 
 1 2 log2 ( x 3x 2 1) 2
 3 
 5 5 2 2 3 3
 Tính giá trị của biểu thức P x1 x2 x1 x2 (x1 x2 ).
 A. P 105. B. P 104,99. C. P 105,09. D. P 104.
Câu 46. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn 0; và thỏa mãn 3 f (x) 4 f ( x) cos4 x . Tính 
 2 2
 2
 tích phân I f (x) .
 0
 3 5 3 3 
 A. I . B. I . C. I . D. I .
 116 112 16 112
Câu 47. Một cơ sở sản xuất kem chuẩn bị làm 1000 chiếc kem giống nhau theo đơn đặt hàng. Cốc 
 đựng kem có dạng hình tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang ABCD vuông tại 
 A và D xung quanh trục AD (xem hình vẽ). Chiếc cốc có bề dày không đáng kể, chiều 
 cao 7,2 cm ; đường kính miệng cốc bằng 6,4 cm ; đường kính đáy cốc bằng 1,6 cm . Kem 
 được đỏ đầy cốc và dư ra phía ngoài một lượng có dạng nửa hình cầu, có bán kính bằng 
 bán kính miệng cốc. Cơ sở đó cần dùng lượng kem gần nhất với giá trị nào trong các giá 
 trị sau
 A. 293 dm3. B.170 dm3. C.132 dm3. D.954 dm3.
 7 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC KHỐI 12 – NH 2018 – 2019.
1. A 2.D 3.B 4.C 5.B 6.A 7.A 8.A 9.A 10.D
11.C 12.C 13.B 14.B 15.C 16.D 17.A 18.C 19.A 20.C
21.C 22.B 23.B 24.B 25.D 26.A 27.A 28.D 29.D 30.D
31.C 32.B 33.C 34.C 35.A 36.A 37.A 38.A 39.A 40.D
41.C 42.A 43.B 44.B 45.A 46.D 47.B 48.A 49.D 50.B
 1 1
 Câu 13. ĐS : B vì 0 a b 
 a b
 Câu 14. ĐS: B , sinx 1 
 Câu 17. ĐS: A , vì a<0 và x=1 y=1
 Câu 18. ĐS: C vì lim y 0, lim y 
 x 0 x 1
 Câu 19. Chọn A
 2 x 1
 ĐK : x 3x 2 0 D ;1  2; .
 x 2
 Câu 20. Chọn C
 1
 Ta có: ln ab ln a ln b .
 2
 Câu 21. Chọn C
 1 1
 sin 3 5x dx cos 3 5x C cos 5x 3 C
 5 5
 Câu 22. Chọn B
 Ta thấy miền hình phẳng giới hạn từ x 1 đến x 1 ở trên trục hoành mang dấu dương
 1
 S f x dx
 1 
 1
 Miền hình phẳng giới hạn từ x 1 đến x 2 ở dưới trục hoành mang dấu âm
 2
 S f x dx
 2 
 1
 1 2
 Vậy S f x dx f x dx .
 1 1
 Câu 23. Chọn B
 Ta có w 2 6 8i 12 16i w 12 16i .
 Câu 24. Chọn B
 9