Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS&THPT Võ Nguyên Giáp (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- 2017 2018
TRƯỜNG THCS&THPT VÕ NGUYÊN GIÁP Môn: TOÁN- 12
 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề )
 ĐỀ CHÍNH THỨC 
 MÃ ĐỀ: 206
 (Đề này gồm có 05 trang)
 2
 Câu 1: Tính thể tích V khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y 9 x , y 0, 
 x 0 và x 3quay quanh trục Ox .
 A. V 3 . B. V 22 . C. V 18 . D. V 20 .
 Câu 2: Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây sai?
 1
 A. xdx x2 C (C là hằng số). B. sin xdx cos x C (C là hằng số).
 2 
 C. cos xdx sin x C (C là hằng số). D. dx x C (C là hằng số).
 a x 1
 Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của a thỏa mãn dx e với a 1.
 1 x
 1
 A. a e2 . B. a e . C. a e . D. a 2e .
 2
 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véctơ a m;2;4 và b 1;n;2 cùng phương. Tìm 
 cặp số thực m;n .
 A. m;n 2;1 . B. m;n 1;2 . C. m;n 2; 1 . D. m;n 4;8 .
 k
 Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của k để 1 4x dx 2 3k ( k 0 ).
 0
 A. k 1. B. k 3. C. k 2 . D. k 4 .
 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2; 1; 1 và mặt phẳng 
 :16x 12y 15z 4 0 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng .
 22 11 11
 A. d .B. d 55. C. d . D. d .
 5 25 5
 4
 Câu 7: Tính tích phân H tan2 xdx .
 0
 A. H 1 . B. H 1 . C. H 1. D. H .
 4 4 4
 Câu 8: Tìm các giá trị thực của a, b để F x a cos x bsin x ex là một nguyên hàm của hàm số 
 f x ex cos x .
 1
 A. a 1, b 0 . B. a b 1. C. a b . D. a 0, b 1.
 2
 Câu 9: Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, y 0, x 4 
 quay quanh trục Ox .
 A. V 16 . B. V 4 . C. V 8 D. V 2.
 Câu 10: Cho số phức z a bi thỏa mãn 1 i z 2iz 5 3i . Tính tổng S a b . 
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba véctơ a 1;1;0 , b 1;1;0 và c 1;1;1 . Tìm 
mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
 A. a  b. B. c 3. C. a 2. D. b  c.
Câu 24: Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số f x x4 ?
 x5 x5 x5 x5
 A. F x . B. F x 2017 . C. F x x . D. F x 1.
 5 5 5 5
Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm điểm biểu diễn của số phức z 2 3i .
 A. P 2; 3 .B. N 2; 3 . C. Q 2;3 .D. M 2;3 .
 1
Câu 26: Cho hàm số y f x có đạo hàm là f ' x và f 0 1. Tính f 5 .
 x 1
 A. ln 2 1. B. ln 6 1. C. 2ln 2. D. ln 3 1.
 y f x S
Câu 27: Cho hàm số (1) xác định, liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ dưới. Gọi là diện tích 
của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1) và trục Ox (phần tô đen trong hình dưới). Tìm mệnh đề đúng 
trong các mệnh đề sau?
 y
 3 0 3
 A. S f x dx . B. S f x dx f x dx .
 2 2 0
 y=f(x)
 3 3
 O x
 C. S f x dx . D. S f x dx . -2 3
 2 2
Câu 28: Cho hai số phức z1 3 4i và z2 i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z1z2 .
 A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 . B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 .
 C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i . D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i .
 2 4 4
Câu 29: Cho f x dx 1 và f x dx 3. Tính tích phân I f x dx .
 1 1 2
 A. I 4 . B. I 4 . C. I 2 . D. I 2 .
Câu 30: Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây đúng?
 3
 f 3 x dx f x dx 
 A. f x .g x dx f x dx. g x dx . B. .
 f x f x dx
 C. dx . D. f x g x dx f x dx g x dx .
 g x g x dx
 m 1 2 m 1 i
Câu 31: Tính tổng S các giá trị của tham số thực m để số phức z là số thực.
 1 mi
 A. S 1. B. S 3. C. S 15 . D. S 2 3 .
Câu 32: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x và y x2 . Tìm mệnh đề 
đúng trong các mệnh đề sau?
 1 1 1 1
 2
 A. S x2 x dx . B. S x.x2 dx . C. S x x2 dx . D. S x2 x 2 dx .
 0 0 0 0
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 3;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0;3 . Tìm tọa 
độ trọng tâm G của tam giác ABC . Câu 43: Thu gọn số phức z i 2 4i 3 2i về dạng z a bi(a,b R) . Tính S a b .
 A. S 2 . B. S 2 . C. S 1. D. S 0 .
 x 1 3t
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 6;3 và đường thẳng d : y 2 2t . Tìm 
 z t
tọa độ hình chiếu vuông góc H của M lên d .
 A. H 1; 2;0 . B. H 1;2;1 . C. H 4; 4;1 . D. H 2;2; 2 .
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua 
điểm P 2; 3;5 .
 A. : y 2z 7 0. B. : 2x 3y 0. C. : 2x 3y 5 0. D. :3x 2y 0.
 x 1 y 2 z 3
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Véctơ nào dưới đây 
 5 8 7
là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d ?
     
 A. u 5; 8;7 . B. u 1; 2;3 . C. u 1;2; 3 . D. u 7; 8;5 .
 3 2 1 4 
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các đường thẳng có phương trình sau: 
 x 2 2t x 2 4t x 4 2t
 d1 : y 3t , d2 : y 6t , d3 : y 3 6t . 
 z 3 5t z 3 10t z 2 5t
 Trong các đường thẳng trên, đường thẳng nào đi qua điểm M 2;0; 3 và nhận véctơ a 2; 3;5 làm 
véctơ chỉ phương.
 A. Chỉ có d2 . B. Chỉ có d1 , d3 . C. Chỉ có d1 . D. Chỉ có d1 , d2 .
Câu 48: Cho hai hàm số y f x , y g x xác định và liên tục trên đoạn a;b (có đồ thị như hình vẽ). 
Gọi H là hình phẳng phần tô đậm trong hình, khi quay H quanh trục Ox ta thu được khối tròn xoay có thể 
tích V . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?
 b b
 2 2 2
 A. V f x g x dx . B. V f x g x dx .
 a a
 b b
 2
 C. V f x g x dx . D. V f x g x dx .
 a a
 5 5
Câu 49: Cho f x dx 10 . Tính tích phân I 2 4 f x dx .
 2 2
 A. I 32 . B. I 34 . C. I 40 . D. I 38 .
Câu 50: Tìm số phức z , biết z có phần thực dương thỏa mãn z 2 và có điểm biểu diễn nằm trên đường 
thẳng y 3x 0 .
 A. z 1 3i . B. z 1 3i . C. z 1 3i . D. z 1 3i .
----------
------------------------------------- HẾT Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm điểm biểu diễn của số phức z 2 3i .
 P 2; 3 M 2;3 N 2; 3 . Q 2;3
 A. .B. .C. D. .
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba véctơ a 1;1;0 , b 1;1;0 và c 1;1;1 . Tìm 
mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
 A. c 3. B. b  c. C. a 2. D. a  b.
 m 1 2 m 1 i
Câu 13: Tính tổng S các giá trị của tham số thực m để số phức z là số thực.
 1 mi
 A. S 3. B. S 2 3 . C. S 1. D. S 15 .
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , giả sử tồn tại mặt cầu S có phương trình 
x2 y2 z2 4x 2y 2az 10a 0 . Với những giá trị thực nào của a thì S có chu vi đường tròn lớn 
bằng 8 ?
 1;10 . 1;11 . 1; 11 . 10;2 .
 A.  B.  C.  D. 
Câu 15: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 4 3i 1 i .
 A. Số phức z có phần thực là 1 và có phần ảo là 7 .
 B. Số phức z có phần thực là 5 và có phần ảo là 4 .
 C. Số phức z có phần thực là 3 và có phần ảo là 2 .
 D. Số phức z có phần thực là 5 và có phần ảo là 4i .
 4
Câu 16: Tính tích phân H tan2 xdx .
 0
 A. H . B. H 1 . C. H 1. D. H 1 .
 4 4 4
 2
Câu 17: Tính thể tích V khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 1, x 0, 
y 2x khi quay quanh trục Ox .
 28 4 8
 A. V . B. V . C. V . D. V .
 15 5 15
 1
Câu 18: Tính tích phân I x 2x 1 dx .
 0
 7 7
 A. I 3 . B. I 0. C. I . D. I .
 6 3
Câu 19: Giả sử hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x 4x 1. Tìm hàm số F x biết đồ thị 
của hàm số y F x đi qua gốc tọa độO .
 1
 A. F x x4 x . B. F x x2 x . C. F x 2x2 x . D. F x 2x2 x .
 2
 1
Câu 20: Cho hàm số y f x có đạo hàm là f ' x và f 0 1. Tính f 5 .
 x 1
 A. ln 2 1. B. 2ln 2. C. ln 6 1. D. ln 3 1.
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tương ứng tại ba điểm 
M 8;0;0 , N 0; 2;0 và P 0;0;4 . Viết phương trình của mặt phẳng .
 x y z x y z
 A. : 1. B. : 0. C. : x 4y 2z 0. D. : x 4y 2z 8 0.
 4 1 2 8 2 4