Đề kiểm tra học kì I môn Toán 11 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Huệ (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019-2020
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ Môn :TOÁN 11 .
 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1:(3điểm) Giải các phương trình sau:
a) 2cos x 2 0 (1đ) b)sin x 3 cos x 1 (1,5đ) 
 201 
 3cos2x 2cos( x) 5
 c) 2 0 (0,5đ)
 2 2sin 2 x
Câu 2:(2điểm)
a)Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển nhị thức Niutơn (x 2)15 (1 đ)
 u2 2
b)Cho dãy un là cấp số cộng thỏa Tính u7 (1đ)
 S10 55
Câu 3:(1,5điểm) Một giỏ trái cây có 3 quả Xoài,5 quả Mận,2 quả Lê,4 quả Cam. Có 
bao nhiêu cách chọn ra 4 quả 
a) Có đủ cả 4 loại quả (0,5đ) b) Có nhiều nhất 2 quả Xoài. (1đ)
Câu 4:(0,5điểm) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập 
thành từ tập X= 0,1,2,3,4,5.Lấy ngẫu nhiên 2 phần tử của S.Tính xác suất để có ít nhất 
một trong hai phần tử chia hết cho 3. 
Câu 5:(1điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 
 2x 5y 7 0 và véc tơ v (2; 3) .Tìm phương trình của đường thẳng d' là ảnh của 
đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v .
Câu 6:(2điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AD.Gọi 
 1
M,N lần lượt là điểm thuộc cạnh SA và AB biết SM=2AM ;AN= NB .Điểm E thuộc 
 2
cạnh BC.
a)Tìm giao tuyến các cặp mặt phẳng sau (SAC) và (SBD);(SAB) và (SCD).(1đ)
b) Tìm giao điểm H của SC với mặt phẳng (MNE).Chứng minh rằng EH //(SBD). (1đ)
 .........................HẾT.................................. 0,25đ
 x k2 (loại) Vậy phương trình vô nghiệm
 2
Câu 2:
a)Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển nhị thức Niutơn (x 2)15 1đ
 15
 k 0,5đ
Khai triển nhị thức Niutơn ta có (x 2)15 x15 k 2k
 = C15
 k 0
hệ số của số hạng chứa x7 15 k 7 k 8 0,25đ
 8 28 0,25đ
là C15 =1647360
 u2 2 1đ
b)Cho dãy un là cấp số cộng thỏa Tính u7 
 S10 55
 u1 d 2
 u2 2 u1 d 2
 10 
 S10 55 2u1 9d 55 2u1 9d 11 0,5đ
 2
 u1 1 0,25đ
 d 1
 u7 u1 6d 1 6.1 7 0,25đ
Câu 3: Một giỏ trái cây có 3 quả Xoài,5 quả Mận,2 quả Lê,4 quả Cam. Có 1,5đ
bao nhiêu cách chọn ra 4 quả 
a) Có đủ cả 4 loại quả
 0,5đ
Chọn 1 quả Xoài,1 quả Mận,1 quả Lê,1quả Cam số cách chọn là 
 1 . 1 . 1 . 1 3.5.2.4 120 (cách)
C3 C5 C 2 C 4 0,5đ
b) Có nhiều nhất 2 quả Xoài. 0,75đ
Th1:4quả trong11 quả (mận,lê,cam) SCC 4 =330 (cách) 0,25đ
 C11
 1 3 0,25đ
Th2:1 quả Xoài ,3 quả trong 11 quả (mận,lê,cam) SCC . =495 (cách)
 C3 C11
Th3:2 quả Xoài, 2 quả trong 11 quả (mận,lê,cam) SCC 2 . 2 =165 (cách)
 C3 C11
 0,25đ
Vậy có tất cả 330+495+165=990 (cách)
 0,25đ Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD .Do đó O (SAC)  (SBD) 0,25đ
Vậy SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD) 0,25đ
Tìm giao tuyến (SAB) và (SCD). 0,25đ
Ta có S (SAB)  (SCD)
Vì tứ giác ABCD là hình thang đáy lớn AD nên 2 cạnh bên là AB và CD cắt 
nhau.Gọi I là giao điểm của AB và CD.Do đó I (SAB)  (SCD) 0,25đ
Vậy SI là giao tuyến của (SAB) và (SCD)
b) Tìm giao điểm H của SC với (MNE) 0,75đ
 1 AM AN 1
SM=2AM ;AN= NB MN // SB 0,25đ
 2 AS AB 3
 0,25đ
SC  SBC ; MN  (MNE) ;(MNE)  (SBC) Ex // MN / SB 
Trong (SBC) gọi H là giao điểm của Ex với SC.Khi đó H là giao điểm của SC 
với (MNE) 0,25đ
Chứng minh rằng EH //(SBD). 0,25đ
EH//SB ,SB  SBD Nên EH //(SBD). 0,25đ
 S
 M H
 A D
 N
 O
 B E C
 I