Đề khảo sát năng lực lớp 12 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lê Hồng Phong (Có đáp án)

 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG ĐỀ KHẢO SÁT NĂNG LỰC LỚP 12 NĂM 2018-2019
 TỔ TOÁN MÔN TOÁN 
 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh: ..
Số Báo danh : ..
Câu 1. Tập nghiệm của phương trình: x x x 1 là:
 A. S  . B. S 1. C. S 0. D. Một đáp số khác . 
 x2 2x 3 0
Câu 2. Hệ bất phương trình có nghiệm là:
 2
 x 11x 28 0
 x 1
 x 4 x 1 x 1
 A. 3 x 4 . B. . C. . d. .
 x 7 x 7 3 x 4
 x 7
Câu 3. Cho cot 15 thì sin 2 bằng bao nhiêu?
 11 13 15 17
 A. . B. . C. . D. .
 113 113 113 113
   
Câu 4. Cho tam giác đều ABC. Giá trị của sin BC; AC bằng
 3 3 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 2 2 2 2
Câu 5. Trong hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC biết: A(2; 2), B(1; 1) , C(5;2) . Độ dài đường cao AH của tam 
giác ABC là:
 3 7 1 9
 A. . B. . C. . D. .
 5 5 5 5
Câu 6. Khẳng định nào sau đây là sai ?
 A. Hàm số y sinx 2 là hàm số không chẵn, không lẻ trên tập R . 
 B. Hàm số y x.sin x là hàm số chẵn trên tập R .
 C. Hàm số y x2 cos x là hàm số chẵn trên tập R . 
 D. Hàm số y sin x x sin x x là hàm số lẻ trên tập R .
 sin2x 2cos x sin x 1
Câu 7. Số nghiệm của phương trình 0 trên đoạn 0;5  là
 tan x 3
 A.3 . B.5 . C. 7 . D. 6 .
 an 2
Câu 8: Cho dãy số u với u ,a là tham số. Có bao nhiêu giá trị a nguyên thuộc 2018;2018 để 
 n n n 1
dãy số un là một dãy số tăng
 A. 2018 . B. 2016 . C. 2015 . D. 2017 .
 3n 2
Câu 9. lim bằng 
 1 2n
 3
 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. .
 2
Câu 10. Có 12 quyển sách đôi một khác nhau trong đó có 5 quyển sách Văn học, 4 quyển sách Âm nhạc và 3 
quyển sách Hội họa. Lấy ra 6 quyển sách và đem tặng cho 6 học sinh A, B, C, D, E, F mỗi em một quyển.Tính 
xác suất P sao cho sau khi tặng sách xong mỗi một trong 3 thể loại đều còn lại ít nhất một quyển.
 115 17 17 17
 A. P . B. P . C. P . D. P .
 132 132 15840 44
Câu 11. Đạo hàm của hàm số y 2 cos2 2x bằng
 Trang1 x2 4x
Câu 21. Tìm m để hàm số y đồng biến trên khoảng 1; ?
 2x m
 1 1
 A. m 2. B. m 2. C. m . D. m . 
 3 3
 1
Câu 22. Tập xác định của hàm số y (x 1)5 là:
 é
 A. D = R \ {1} . B. D = R . C. D = (1;+ ¥ ). D. D = ëê1;+ ¥ ).
Câu 23. Giá trị của biểu thức P log a 3 a a bằng
 a 
 1 3 2
 A. . B. . C. . D. 3 .
 6 2 3
Câu 24. Số nghiệm thực của phương trình 4x 2x 2 3 0 là:
 A. 0. B. 1. C. 2. D.3.
 x
 2 
Câu 25. Cho biết đồ thị (C ) y cắt trục tung tại A, tiếp tuyến của (C ) tại A cắt trục hoành tại B. Tính 
 ln 2
diện tích S của tam giác OAB.
 1 1 1 1
 A. S . B. S . C. S . D. S .
 ln 2 ln4 2 ln3 2 ln2 2
 y
Câu 26. Cho đồ thị của các hàm số y=bx
 x x x
y a , y b , y c (a,b,c dương và khác 1). y=ax
 y=cx
Chọn đáp án đúng: 6
 A. a b c . B. b c a .
 4
 C. b a c . D. c b a .
 2
 -2 -1 O 1 2 x
 -1
Câu 27. Cho hai số dương x, y thỏa logx + logy + 1 ³ log(x + y) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
P = x + 3y .
 1+ 3 1+ 3 3 + 3 2 + 3
 A. P . B. P . C. P . D. P .
 min 10 min 4 min 30 min 5
Câu 28. Tìm các giá trị của m để diện tích hình phẳng giới hạn bỡi các đường y x2 , y m2 bằng 36.
 A. m 9. B. m 3. C. m 3. D. m 3.
 1 
Câu 29. Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos x 1 .
 2 
 1 1 1 
 A. f x dx sin x 1 C .B. f x dx 2sin x 1 C .
 2 2 2 
 1 1 1 
 C. f x dx sin x 1 C . D. f x dx sin x 1 C .
 2 2 2 
 5 1
Câu 30. Cho f x dx 8, tính I 6 f 2x 3 dx.
 3 0
 Trang3 Câu 40.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy,SA = AD = 2a, mặt 
phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 0.Gọi G là trọng tâm tam giác SBC.Tính thể tích V của khối 
chóp S.AGD
 32a3 3 8a3 3 4a3 3 16a3
 A.V = . B. . C. . D. .
 27 27 9 9 3
Câu 41.Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt trung điểm các cạnh AB, BC và E là điểm 
đối xứng với B qua D.Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện,trong đó khối đa diện 
chứa đỉnh A có thể tích V.Tính V
 7 2a3 11 2a3 13 2a3 2a3
 A. V = . B. . C. . D. .
 216 216 216 18
Câu 42. Khối cầu có thể tích bằng 36 cm3 có bán kính là:
 A. 3 3 cm . B. 2 cm . C. 3 cm . D. 27 cm .
 2 
Câu 43. Một hình nón có đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh bằng 2 a 
 Thể tích khối nón là:
 a3 3 2 a3
 A. . B. . C. 2 a3 . D. a3 3 .
 3 3
Câu 44. Một hộp sữa hình trụ có thể tích V (không đổi) được làm từ một tấm tôn có diện tích đủ lớn. Nếu hộp 
 sữa chỉ kín một đáy thì để tốn ít vật liệu nhất, hệ thức giữa bán kính đáy R và đường cao h bằng:
 A. h R . B. h 2R . C. h 3R . D. h 2R .
Câu 45. Cho mặt cầu đường kính AB 2r . Cắt mặt cầu bằng một mặt phẳng vuông góc với AB sao cho 
 AH x 0 x 2r ta được thiết diện là đường tròn T . Gọi MNPQ là hình vuông nội tiếp đường 
 tròn T . Tính thể tích lớn nhất khối đa diện tạo bởi hai hình chóp AMNPQ và BMNPQ và tính x 
 để thể tích này đạt giá trị lớn nhất.
 4 2
 A. V r3 x r . B. V r3 x r .
 max 3 max 3
 1 r 2 r
 C. V r3 x . D. V r3 x 
 max 3 2 max 3 3
Câu 46. Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của một đường thẳng ?
 A. x 2 2 y 1 2 z2 3. B. 2x y z 3 0.
 x 2 y 1 z 2
 C. . D. x2 y2 z2 2x 4y 1 0. 
 1 2 3
Câu 47. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây song song trục Oy ?
 A. 2x z 1 0 . B. x 2y z 0. C. 2y 1 0. D. x 3z 0.
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, biết A(-1;1;2), B(3;-1;0), C(0;-2;3), 
C’(3;-2;1). Tìm tọa độ trung điểm I’ của đoạn thẳng A’B’.
 A. I’(-4;1;4). B. I’(6;-1;-2).C. I’(0;4;-2).D. I’(4;0;-1).
 Trang5 ĐÁP ÁN 50 CÂU ( TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A A C B B D D C D A D B C A C D A D C A C C B C D
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
C D C B A D A A B B C D B B B B C A A A C A D B D
 ĐÁP ÁN VÀ HDG
Câu 1. Tập nghiệm của phương trình: x x x 1 là:
 A. S  B. S 1 C. S 0 D. Một đáp số khác 
HD, giải: Điều kiện x 0 , phương trình x 1 không thoả điều kiện. vậy S  . Chọn A
 x2 2x 3 0
Câu 2. Hệ phương trình: có nghiệm là:
 2
 x 11x 28 0
 x 1
 x 4 x 1 x 1
 A. 3 x 4 B. C. A. 
 x 7 x 7 3 x 4
 x 7
 x2 2x 3 0 x 1 x 3
HD, giải: x 1 3 x 4  x 7 . Chọn A
 2 
 x 11x 28 0 x 4 x 7
Câu 3. Cho cot 15 thì sin 2 bằng bao nhiêu?
 11 13 15 17
 A. B. C. D. 
 113 113 113 113
 1
HD, giải: cot 15 nên tan , đặt t tan , khi đó ta có
 15
 1
 2
 2t 15 15
 sin 2 2 2 . Chọn C
 1 t 1 113
 1 
 15 
   
Câu 4. Cho tam giác đều ABC. Giá trị của sin BC; AC 
 3 3 1 1
 A. B. C. D. 
 2 2 2 2
     3
HD, giải: Xác định được góc BC; AC 600 nên sin BC; AC . Chọn A
 2
Câu 5. Trong hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC biết: A(2; 2), B(1; 1) , C(5;2) . Độ dài đường cao AH của tam 
giác ABC là:
 3 7 1 9
 A. B. C. D. 
 5 5 5 5
HD, giải: Phương trình đường thẳng BC là 3x 4y 7 0
 3.2 4( 2) 7 7
 AH d A,(BC) . Chọn B
 5 5
Câu 6. D
 Trang7