Đề khảo sát năng lực lớp 12 môn Toán - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Lê Hồng Phong (Có đáp án)

 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG ĐỀ KHẢO SÁT NĂNG LỰC LỚP 12 NĂM 2017-2018
 TỔ TOÁN MÔN TOÁN 
 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh: ..
Số Báo danh : ..
 2
Câu 1. Tập xác định của hàm số y là
 sin x 
 3 
   5 
 A. D ¡ \{ k2 }. B. D ¡ \ . C. D ¡ \ k  . D. D ¡ \ k2 .
 3 3  3  6 
 3 
Câu 2. Với giá trị nào của m thì phương trình cos2x – (2m + 1)cosx + m + 1 = 0 có nghiệm x ; ?
 3 2 
 1 1 1 1
 A. 0 m . B. 1 m . C. 0 m . D. 1 m .
 2 2 2 2
Câu 3. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
 A. Nếu cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1>0 và công bội q > 0 thì (un) là dãy tăng.
 B. Nếu cấp số nhân (un) có công bội 0<q<1 thì (un) là dãy giảm.
 1 
 C. Nếu cấp số nhân (un) có un 0 và công bội q thì dãy số là cấp số nhân có công bội q.
 un 
 D. Nếu cấp số nhân (un) có công bội q thì dãy (a.un) với a 0 là cấp số nhân có công bội q.
 u1 2;
Câu 4. Cho dãy số un xác định bởi . Số hạng thứ 2017 trong dãy có giá trị là
 un 1 un 2n 3, n 1.
 A. 4060226 . B. 4066220 .C. 8126498 .D. 4064260.
Câu 5.Một đoàn tàu có 7 toa ở một sân ga. Có 7 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau và chọn 
một toa một cách ngẫu nhiên. Gọi A là biến cố: “ Một toa có 1 người, một toa có 2 người, một toa có 4 người lên và 
bốn toa không có người nào cả”. Tính xác suất P(A) của biến cố A.
 5040 90 450 75
 A. P(A) . B. P(A) . C. P(A) . D. P(A) .
 117649 117649 16807 16807
Câu 6. Có bao nhiêu số gồm ba chữ số thỏa mãn tính chất : chữ số chính giữa là trung bình cộng của hai chữ số đầu 
và cuối ? 
 A. 41. B. 42. C. 43. D. 45.
Câu 7. Hai bình A và B giống nhau , bình A chứa 3 bi đỏ và 4 bi xanh , bình B chứa 4 bi đỏ và 5 bi xanh . Chọn ngẫu 
nhiên một bình và lấy từ bình này một viên. Xác suất để được viên bi đỏ là :
 55 3 4 55
 A. . B. . C. . D. .
 63 7 9 126
 2x2 (a 1)x 3b 5
Câu 8. Biết lim 5 . Tính P a b . 
 x 1 1 x
 2
 A. P . B. P 6 . C. P 0 . D. P 4 .
 3
 1
Câu 9. Hàm số y = có đạo hàm bằng biểu thức nào dưới đây
 x2 4x 5
 1 D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;2 .
 1
Câu 18. Điểm cực đại của hàm số y x4 x2 2 là :
 2
 A. x 0 . B. y 2 . C. x 1. D. 0;2 .
 2
Câu 19. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 trên  4; 2 .
 x
 31
 A. min y . B. min y 3. C. min y 5. D. min y 3.
  4; 2 2  4; 2  4; 2  4; 2
 3 2
Câu 20. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x x 3 tại điểm có hoành độ x0 1.
 A. y 5x 6 . B. y 5x 8. C. y 5x 4. D. y x.
Câu 21. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y mx4 1 m x2 m chỉ có đúng một cực trị.
 m 0 m 0
 A. 0 m 1. B. 0 m 1. C. . D. .
 m 1 m 1
Câu 22. Cho hàm số y x4 2x2 . Gọi là đường thẳng đi qua điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho và có hệ số 
góc m. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho tổng khoảng cách từ hai điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho 
đến là nhỏ nhất.
 A. m 0. B. m . C. m 1. D. m 1.
 2020 2
Câu 23. Cho a 0,a 1. Tính giá trị của biểu thức P loga a .
 A. P 21010. B. P 22020. C. P 22000 D. P 2 .
Câu 24. Tích các nghiệm của phương trình 2.9x 5.6x 3.4x 0 là:
 3 2
 A. 0 . B. 1. C. . D. .
 2 3
Câu 25. Tập hợp mọi số thực sao cho log2020 log2019 log2018 log2017 x xác định là x / x c. Vậy c 
 A.0. B. 20172018. C. 20182019. D. 20192020.
 x 1 x 3
Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình 9 36.3 3 0 là một đoạn có độ dài bằng 
 A. 2 . B. 1. C. 3. . D.. 4.
Câu 27. Tồn tại các số nguyên dương A, B,C không có ước số chung lớn hơn 1, sao cho Alog200 5 B log200 2 C .
 Tìm A B C .
 A. 6. B. 7. C. 9. D.10.
Câu 28. Cho 0 a,b;a 1 .Khẳng định nào sau đây là đúng 
 A. log a2 ab 1 4log b . B. log a2 ab 4 2log b .
 a a a a
 C. log a2 ab 2 2log a b . D. log a2 ab 4log a b .
 a a a a 
Câu 29. Viết công thức tính thể tích(V) của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bỡi đồ thị 
hàm số y = f(x), trục Ox và 2 đường thẳng x = a, x = b (a < b), xung quanh trục Ox.
 b b
 A. V f 2 (x)dx . B. V f (x)dx .
 a a
 3 Câu 40. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A/B/C/D/ có AA/ 1, AB 2, AD 3. Tính thể tích V V 
 AA/ BD
 A. 2 . B.3 . C. 1 . D. 6 .
Câu 41.Cho khối lăng trụ ABC.A/ B/C / . Điểm P thuộc cạnh bên BB/ sao cho mặt phẳng đi qua A, P và song song 
 PB
với BC chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính tỉ số .
 PB/
 4
 A. 3. B. 2. C. . D. 4.
 3
Câu 42. Cho khối cầu (S 1) bán kính R1 và khối cầu (S 2) bán kính R2 = 2 R1. Tính tỉ số thể tích của khối cầu (S 2) và 
(S1).
 1 1
 A. . B. 4 . C. . D. 8 .
 4 8
Câu 43.Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh cùng bằng 1 .Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp lăng 
trụ đã cho.
 7 7 7 
 A. S 7 . B. S . C. S . D. S .
 2 3 6
Câu 44. Trong không gian cho 3 mặt cầu tiếp xúc với cùng mặt phẳng P tại A, B,C và đôi một tiếp xúc với nhau. 
Biết AB c , BC a,CA b.Gọi x, y, z là bán kính của 3 mặt cầu này. Tính S x y z ?
 bc ca ab abc 1 bc ca ab 
 A. S . B. S ab bc ca. C. S . D. S .
 a b c 8 2 a b c 
Câu 45.Mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A(4; 1;0), B(3;1; 1) và song song với trục Ox. Vectơ nào sau đây là vectơ 
pháp tuyến của mặt phẳng (P)? 
 A. n (0; 1; 2) . B. n (0;2;1) . C. n (0; 1;2) . D. n (0; 2;1) .
Câu 46.Cho ba mặt phẳng P : x 2y z 1 0, Q : x 2y z 8 0, R : x y z 4 0. Một đường thẳng d 
 AB2 144
thay đổi và cắt ba mặt phẳng P , Q , R lần lượt tại A, B,C . Tìm giá trị nhỏ nhất của T .
 4 AC
 A. MinT 54 3 2. B. MinT 106. C. MinT 72 3 2. D. MinT 96.
Câu 47.Cho 4 điểm A(2;0;0), B(0;1;0), C(0;0;3) và D(1;2;m) . Giá trị của m để 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một 
mặt phẳng là:
 9 9
 A. m 2 . B. m 9 . C. m . D. m .
 2 2
 x 1 t
Câu 48.Cho đường thẳng d : y 1 2t và mặt phẳng ( ) :x y z 4 0.Khẳng định nào sau đây đúng?
 z 2 3t
 A. d //( ) . B. d  ( ) . 
 C. d cắt ( ) tại I(0;0;4) . . D. d cắt ( ) tại I(0;4;0) .
Câu 49. Đường thẳng d đi qua điểm M (1;6;1) , vuông góc với 2 đường thẳng 
 x 3 y 2 z 1 x 1 y 4 z 5
 d : , d : có phương trình là:
 1 1 1 2 2 7 5 4
 5 HDG
 2
Câu 1. Tập xác định của hàm số y là
 sin x 
 3 
   5 
 A. D ¡ \{ k2 }. B. D ¡ \ . C. D ¡ \ k  . D. D ¡ \ k2 
 3 3  3  6 
 - Mức độ: Nhận biết
 - Đáp án: C
 - Phương án nhiễu: A và B.
 3 
Câu 2. (VDC) Với giá trị nào của m thì phương trình cos2x – (2m + 1)cosx + m + 1 = 0 có nghiệm x ; ?
 3 2 
 1 1 1 1
 A. 0 m B. 1 m C. 0 m D. 1 m 
 2 2 2 2
 - Mức độ: Vận dụng cao
 - Đáp án B.
 1
 cosx=
 HDG: pt 2
 cosx=m
 3 3 
 Pt có nghiệm x ; cos x m có nghiệm x ; 
 2 2 3 2 
 - Phương án nhiễu: 
 3 
 + A: Học sinh nhầm lẫn cos cos x cos .
 2 3
 + D: Học sinh nhầm vì đề bài trên khoảng nên dùng dấu .
Câu 3. (TH) Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
 A. Nếu cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1>0 và công bội q > 0 thì (un) là dãy tăng.
 B. Nếu cấp số nhân (un) có công bội 0<q<1 thì (un) là dãy giảm.
 1 
 C. Nếu cấp số nhân (un) có un 0 và công bội q thì dãy số là cấp số nhân có công bội q.
 un 
 D. Nếu cấp số nhân (un) có công bội q thì dãy (a.un) với a 0 là cấp số nhân có công bội q.
- Mức độ: Thông hiểu.
- Đáp án D.
- Phương án nhiễu:
+ A: HS thường ít để ý tới trường hơp 0<q<1 thì dãy giảm hoặc q=1 dãy không đổi.
+ B: HS không chú ý đến TH u1<0 dãy tăng.
 2
un 2 2 1 2 ... n 1 3 n 1 un 2 n n 1 3 n 1 n 2n 5
 u1 2;
Câu 4. (VDC) Cho dãy số un xác định bởi . Số hạng thứ 2017 trong dãy có giá trị là
 un 1 un 2n 3, n 1.
A. 4060226 .B. 4066220 .C. 8126498 .D. 4064260.
- Mức độ: Vận dụng cao.
 7