Đề khảo sát năng lực học sinh môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Ngô Gia Tự (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ THI KHẢO SÁT NĂNG LỰC TOÁN NĂM 2019-2020. 
 TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ Bài thi: TOÁN
 (Đề thi có 6 trang) Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
 ĐỀ GỐC
Giáo viên soạn: Lê Trung Thành
 0001: Tìm tham số thực m để phương trình : cos x m 0 vô nghiệm.
 A. m  1;1 B. m 1;1 C. m  1;1 D. m 1;1 
 0002: Từ các chữ số 1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau ?
 A. 120. B. 5. C. 625. D. 24.
 0003: Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 = 2 và u6 = 486. Công bội q bằng
 3 2
 A. q = 3. B. q = 5. C. q = . D. q = .
 2 3
 0004: Giới hạn nào dưới đây bằng 0 ?
 2
 n2 n 1 2n 3 2n 1 n 3 2n n 3
 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim .
 2n n 1 1 2n n 2n3 n2 3n
 0005: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d :3x y 1 0 . Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến d 
 thành chính nó ?
  
 A. v 2;6 B. n 1;6 C. m 3; 1 D. u 3;1 
 0006: Cho các giả thiết sau, giả thiết nào sau đây kết luận đường thẳng d1 // (P)
 A. d1 // d2 và d2 // (P) B. d1  P  C. d1 // d2 và d2  (P) D. d1 // (Q) và (Q) // (P)
 0007: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau.
 - 2x + 2 - x + 2
 A. y = . B. y = - x 3 + 2x + 2 . C. y = . D. y = x 4 - x 2 + 2.
 x + 1 x + 1
 0008: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ¢(x) = x(3 - x)(x 2 + 1), " x ³ 0. Mệnh đề nào dưới đây sai ?
 A. Hàm số đạt cực trị tại x = 3. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3; + ¥ ) .
 C. Hàm số có một điểm cực đại. D. Hàm số có một điểm cực tiểu.
 0009: Tập xác định của hàm số y = (x - 3)- 5 là
 é
 A. D = ¡ . B. D = ¡ \ {3}. C. D = (3;+ ¥ ). D. ëê3;+ ¥ ).
 Trang 1 Tính tổng các giá trị của tham số m để phương trình m = f (x) có 4 nghiệm phân biệt, mà có đúng 1 nghiệm dương.
 A. m > 2 . B. 3. C. 4. D. 5.
0019: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
 x
 x 1 x
 A. Đồ thị y a và y đối xứng qua Oy B. Đồ thị hàm số y a luôn đi qua điểm (a;1) 
 a 
 C. Hàm số y ax (0 a 1) đồng biến trên R D. Hàm số y ax (a 1) nghịch biến trên R. 
 m2016
0020: Hàm số f x x2 3 ex trên 0;2 có GTNN và GTLN lần lượt là m và M . Khi đó M 1008 bằng: 
 22016
 A. e2016 B. 22016 C. 2.e2016 D. (2.e)2016
0021: Tìm họ nguyên hàm của hàm số I = ò 2x (ex + 1)dx .
 A. x 2 + 2xex - 2ex + C . B. x 2 + 2xex - ex + C . C. x 2 - 2xex - 2ex + C . D. x 2 + xex - ex + C .
 /6
0022: Biết tan xdx a ln b c ln d (với b, d là số nguyên tố). Tính a b c d
 0
 A. 11/ 2. B. 9 / 2. C. 7 / 2 . D. 9.
0023: Cho số phức z = 3a - (2a + 1)i, a Î ¡ . Tìm a biết rằng z2 là một số phức có phần thực bằng 8.
 9 9 9 9
 A. a = - 1; a = - . B. a = 1; a = . C. a = - 1; a = . D. a = 1; a = - .
 5 5 5 5
0024: Gọi z1 , z2 là hai trong các số phức thỏa mãn z - 1+ 2i = 5 và z1 - z2 = 8 . Tìm môđun của số phức 
 w = z1 + z2 - 2 + 4i .
 A. w = 6 . B. w = 16. C. w = 10. D. w = 13.
0025: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và 
mặt phẳng (ABCD) bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
 a3 2 a3 3 a3 a3 6
 A. . B. . C. . D. 
 2 3 2 3
0026: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB BC a 3 , S· AB S· CB 900 và khoảng 
cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 . Tính thể tích S.ABC theo a. 
 3 3
 3 3 a a 6
 A. a B. a / 3 C. D. 
 3 2
0027: Cho khối nón có bán kính đáy bằng a và đường cao bằng 2a . Diện tích xung quanh của khối nón đã cho bằng
 5pa2
 A. 5pa2 . B. . C. 2 5pa2 . D. 3pa2 .
 3
0028: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D với 2AB = 2AD = CD = 2a . Quay hình thang và miền trong của 
nó quanh đường thẳng chứa cạnh AB . Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành.
 Trang 3 2
0038: Cho số phức z thỏa mãn z và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z . Biết rằng trong hình vẽ 
 2
 1
bên, điểm biểu diễn của số phức w là một trong bốn điểm M , N , P , Q . Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là
 iz
 A. điểm Q . B. điểm M . C. điểm N . D. điểm P .
0039: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho số phức z thỏa mãn z 1 2i 3. Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức 
 w z 1 i là đường tròn có tâm I, bán kính R là:
 A. I 3; 1 , R 3 2 . B. I 3;1 , R 3. C. I 3;1 , R 3 2 .D. I 3; 1 , R 3.
0040: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , G là trọng tâm tam giác ABC . Góc giữa mặt bên với 
mặt đáy bằng 450. Khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBC )bằng:
 a 6 a a 3 a 6
 A. .B. .C. .D. .
 6 4 3 3
0041: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm, bánh kính r = 25cm. Một thiệt diện đi qua đỉnh của hình nón có 
khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Diện tích của thiết diện bằng:
 2 2 2 2
 A. SSAB = 400 (cm ) B. SSAB = 600 (cm ) C. SSAB = 500 (cm ) D. SSAB = 800 (cm ) 
 uuur r r
0042: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho các điểm A(- 1;2;3) , B(6;- 5;8) và OM = ai + bk với a , b là các 
 uuur uuur
số thực luôn thay đổi. Nếu MA - 2MB đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của a - b bằng:
 A. - 25. B. - 13. C. 0 . D. 26.
0043: Gieo đồng thời 3 con súc sắc. Bạn là người thắng cuộc nếu xuất hiện ít nhất 2 mặt 6 chấm. Xác suất để trong 6 
lần chơi thắng ít nhất 4 lần gần nhất với giá trị nào dưới đây.
 A. 1,24.10- 5 B. 3,87.10- 4 . C. 4.10- 4 . D. 1,65.10- 7 .
0044: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A¢B¢C ¢. Gọi M ,N,P lần lượt là trung điểm của A¢B¢, BC, CC ¢. Mặt phẳng 
 V
 (MNP)chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B gọi là V . Gọi V là thể tích khối lăng trụ. Tính tỉ số 1 .
 1 V
 49 95 73 49
 A. . B. . C. . D. .
 144 144 144 95
0045: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ \ {1} và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của 
 m 1;+ ¥
tham số để phương trình f (log2 x) = m có nghiệm thuộc khoảng ( ) là
 Trang 5 Giải chi tiết: 
IV) VẬN DỤNG CAO.
0043: Gieo đồng thời 3 con súc sắc. Bạn là người thắng cuộc nếu xuất hiện ít nhất 2 mặt 6 chấm. Xác suất để trong 6 
lần chơi thắng ít nhất 4 lần gần nhất với giá trị nào dưới đây.
 A. 1,24.10- 5 B. 3,87.10- 4 . C. 4.10- 4 . D. 1,65.10- 7 .
 Lời giải
 Chọn C
 Gọi A là biến cố gieo đồng thời 3 súc sắc và có ít nhất 2 con xuất hiện mặt 6 chấm.
 1 1 5 1 1 1 2 2 25
 P A C 2 . . . . . P A 1 .
 3 6 6 6 6 6 6 27 27 27
 Gọi M là biến cố trong 6 lần chơi có ít nhất 4 lần thắng.
 4 2 5 6
 P M C 4 P A P A C 5 P A P A C 6 P A 4.10 4
 6 6 6 
0044: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A¢B¢C ¢. Gọi M ,N,P lần lượt là trung điểm của A¢B¢, BC, CC ¢. Mặt phẳng 
 V
 (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B gọi là V . Gọi V là thể tích khối lăng trụ. Tính tỉ số 1 .
 1 V
 49 95 73 49
 A. . B. . C. . D. .
 144 144 144 95
 Lời giải
 Chọn A
 Gọi I NP  BB , G NP  B C , J MG  A C , H IM  AB.
 IH IN IB 1 GC GP 1 GJ 1
 Ta có , , 
 IM IG IB 3 GB GI 3 GM 2
 1 1 3 1
 ¢ ¢ ¢ ¢
 Ta có VI .B¢MG = d (I,(B MG)).SB¢MG = . d (B,(B MG)). .d (G, B M ).B M
 3 3 2 2
 Trang 7 A 1 r 60 T 1 r 59 T 1 r 58  T 1 r T 0
 A 1 r 60 T 1 r 59 1 r 58  1 r 1 0
 60 60 60
 60 1 r 1 60 1 r 1 Ar 1 r 
 A 1 r T 0 A 1 r T 0 T 
 1 r 1 r 1 r 60 1
 T 2322885,852
 1 1
 é- 1 1ù 2 - 109 2 f (x)
0047: Cho f (x) liên tục và có đạo hàm trên ê ; úthỏa éf 2(x) - 2f (x)(3 - x)ùdx = . Tính dx.
 ê2 2ú ò ëê ûú 12 ò 2
 ë û - 1 0 x - 1
 2
 7 2 5 8
 A. ln . B. ln . C. ln . D. ln .
 9 9 9 9
 Lời giải
 Chọn B
 1
 2 109
 Ta có (3 x)2 dx .
 1 12
 2
 1 1 1
 2 2 2
 2 2 2
 Do đó f (x) 2 f (x)(3 x) dx 3 x dx f (x) (3 x) dx 0
 1 1 1
 2 2 2
 Suy ra f (x) 3 x .
 1 1 1
 2 f (x) 2 3 x 2 1 2 1 1 3 2
 dx dx ( )dx= ln x 1 2ln x 1 2 ln 2ln ln
 2 2 0
 0 x 1 0 x 1 0 x 1 x 1 2 2 9
0048: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V . Gọi G1 , G2 , G3 , G4 là trọng tâm của bốn mặt của tứ diện ABCD . Thể 
tích khối tứ diện G1G2G3G4 là:
 V V V V
 A. . B. . C. . D. .
 27 18 4 12
0049: Cho hai hàm số y = f (x) và y = g(x) có đồ thị như hình vẽ dưới,
biết rằng x = 1 và x = 3 đều là các điểm cực trị của hai hàm số y = f (x) và y = g(x) đồng thời 3f (1) = g(3)+ 1, 
 2f (3) = g(1)+ 4 , f (- 2x + 7) = g(2x - 3)- 1 (*).
Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn é1;3ù của hàm số
 ëê ûú
 Trang 9