Đề cương ôn tập Toán Lớp 9 - Chủ đề: Diện tích hình học

 CHỦ ĐỀ : DIỆN TÍCH HÌNH HỌC 9
 I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 
 1.Độ dài đường tròn
 “ Độ dài đường tròn” hay còn được gọi là “ chu vi đường tròn” được kí hiệu là C.
 Ta có: C = 2πR hoặc C = πd
 Trong đó: C là độ dài đường tròn.
 R là bán kính đường tròn.
 d là đường kính của đường tròn
2. Độ dài của cung tròn
 Độ dài cung tròn n° là I = πRn/180.
 Trong đó: l là độ dài cung tròn n°.
 R là bán kính đường tròn. 
 Trong đó: S là diện tích của hình quạt tròn.
 R là bán kính đường tròn.
 l là độ dài cung tròn n°.
II.Bài tập mẫu 
Bài 77 (trang 98 SGK Toán 9 tập 2): Tính diện tích hình tròn nội tiếp một hình vuông có cạnh 
là 4cm.
Lời giải
Hình tròn nội tiếp hình vuông có cạnh 4cm thì có R = 2cm.
Vậy diện tích hình tròn là: π22 = 4π(cm2).
Kiến thức áp dụng
Diện tích hình tròn bán kính R là: S = πR2.  
Bài 78 (trang 98 SGK Toán 9 tập 2): Chân một đống cát đổ trên một nền phẳng nằm ngang là 
một hình tròn có chu vi 12m. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét 
vuông?
Lời giải a) Bán kính tăng gấp đôi?
b) Bán kính tăng gấp ba?
c) Bán kính tăng K lần (k > 1)?
 Hình 61
Lời giải
Vậy:
Khi bán kính tăng lên gấp đôi thì diện tích đường tròn tăng lên gấp 4 (= 22) lần.
Khi bán kính tăng lên gấp ba thì diện tích đường tròn tăng lên gấp 9 (= 32) lần.
Khi bán kính tăng lên gấp k thì diện tích đường tròn tăng lên gấp k2lần.
Kiến thức áp dụng
+ Diện tích hình tròn bán kính R là: S = πR2.
Bài 85 (trang 100 SGK Toán 9 tập 2): Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung 
và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm AOB = 60o và bán 
kính đường tròn là 5,1cm (h.64)
Lời giải
Tam giác OAB là tam giác đều có cạnh R= 5,1 cm.
Công thức tính diện tích tam giác đều cạnh a là: Câu 6: Hai bán kính OA, OB của đường tròn (O) tạo thành góc AOB bằng 35 o. Số đo của góc 
tù tạo bởi hai tiếp tuyến tại A và B của (O) là:
A. 35o B. 55o C. 325o D. 145o
Câu 7: Hai tiếp tuyến tại hai điểm A, B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, tạo thành góc AMB 
bằng 50o .Số đo của góc ở tâm chắn cung AB là:
A. 50o B. 40o C. 130o D. 310o
Câu 8: Hình nào sau đây không nội tiếp đường tròn?
A. Hình vuôngB. Hình chữ nhậtC. Hình thoiD. Hình thang cân
Câu 9: Hình vuông có diện tích 16(cm2) thì diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông có diện tích 
là:
A. 4π (cm2)B. 16π (cm2)C. 8π (cm2)D. 2π (cm2)
III. Hướng dẫn giải và đáp án
Câu 1: Vì AB = BC nên
Ta có:
Vì tam giác ABC đều( vì AO=AB=OB) nên ∠AOB = 60o
Vậy chọn đáp án: B
Câu 2: Vì ∠C = 45 o nên số đo cung nhỏ AB là 2 ∠C = 90 o.Suy ra ∠AOB = 90 o . Suy ra tam 
giác AOB vuông tại cân tai O. Áp dụng định lý py-ta go ta có vào tam giác AOB ta tính được: 
AO = a√2/2
Vậy chọn đáp án: C
Câu 3: Chọn đáp án: A
Câu 4: Chọn đáp án: D
Câu 5: Bán kính đường tròn là: R = 5
Diện tích đường tròn là: S = πR2 = 25π