Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS&THPT Võ Nguyên Giáp

 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 12 –HỌC KỲ I (2019-2020) 
*Ma trận khung: 
 Cấp độ tư duy-Số câu hỏi trắc nghiệm 
 Chủ đề 
 Vận Vận 
 Chuẩn KTKN Nhận Thông Cộng 
 dụng dụng 
 biết hiểu 
 thấp cao 
 Đồng biến, nghịch biến 2 1 1 
 Cực trị 2 1 
 GTLN,GTNN 1 2 
 Đường tiệm cận 1 
 Hàm số bậc 3 1 1 
 Hàm số trùng phương 1 
 Hàm số phân thức 1 
 35 
 Luỹ thừa 2 70% 
 Hàm số luỹ thừa 2 1 
 Lôgarit 2 1 1 
 Hàm số mũ-Hàm số Lôgarit 2 1 
 Phương trình mũ-P.Trình 
 2 1 1 1 
 Lôgarit 
 Bất PT mũ-Bất PT Lôgarit 1 1 1 
 Khối đa diện 1 
 Thể tích khối đa diện 1 3 1 15 
 Mặt tròn xoay 1 30% 
 Hình nón –Khối nón 1 2 
 Hình trụ-Khối trụ 1 2 
 Mặt cầu –Hình cầu 1 1 
 Cộng 25 15 5 5 50 
 50% 30% 10% 10% 100% 
 a)Tiếp tuyến đó tiếp xúc với (C) tại điểm A 0;1 . 
 b)Tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d:4 y x . 
 c)Tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng d1 :2 x y 2 0. 
 d)Tiếp tuyến đó có hệ số góc lớn nhất. 
3. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình 29x32 x m (m là tham 
số thực). 
4. Tìm tập các giá trị của tham số thực m để đường thẳng dm :1 y mx cắt đồ thị (C) tại 3 
điểm phân biệt. 
 42
Bài tập 3. Cho hàm số y x 2 m 1 x 3 m (1) có đồ thị (Cm) (m là tham số thực). 
1. Tìm tập giá trị của m để (Cm) cắt trục tung tại điểm A 0; 3 , khảo sát và vẽ đồ thị (C) của 
hàm số (1) y f x khi đó. 
2. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình x42 4 x k . 
3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình 
fx'' 0. 
4. Tìm tập giá trị của m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị. 
 31x
Bài tập 4. Cho hàm số y (1) có đồ thị (C). 
 x 2
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết 
 a)Tiếp tuyến đó tiếp xúc với (C) tại giao điểm của (C) với trục Ox. 
 b)Tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: y 5 x 6 0 . 
 c)Tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng d1 :5 y 4 x 5 0 
3. Tìm tập giá trị thực của tham số m để đường thẳng dm :4 y mx cắt (C) tại hai điểm 
phân biệt. 
4. Tìm tập giá trị thực của tham số m để đường thẳng m :2y mx cắt (C) tại hai điểm 
phân biệt A, B và chúng nằm trên cùng một nhánh của (C). 
5. Chứng minh rằng đường thẳng lm :2 y x m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt C, D. 
Tìm tập giá trị của m để CD nhỏ nhất. 
6. Tìm các điểm trên (C) sao cho hoành độ và tung độ của nó là các số nguyên. 
7. Chứng minh rằng tích khoảng cách từ một điểm M0 x 0; y 0 C đến các đường tiệm cận 
của (C) là một hằng số. 
8. Tìm các điểm trên (C) sao cho điểm đó cách đều các đường tiệm cận của (C). 11 37x 
 c. 5x 5 x 1 5 x 3 3 x 3 x 3 3 x 1 d. 16x 2 x 2 0,25.2 x2 4 
 23xx2 
 79 2x 1 2 x 2 2 x 3
 e. f. 2 2 2 448 
 97
 x 1
 x 1
 g. 2 5 5 2 x 1 
 Bài tập 10. Giải các phương trình và bất phương trình 
 a. 4x 1 2 x 4 2 x 2 16 b. 4xx 11 6.2 8 0 
 c. 34xx 8 4.3 2 5 27 0 d. 3xx 31 4 0 
 2x
 7 x xx
 e. x 6. 0,7 7 f. 3 3 1 2 0 
 100
 21
 1
 11 xx 
 g. 3 12 
 33 
 Bài tập 11. Giải các phương trình và bất phương trình 
 x
 a. 25x 10 x 221 x b. 4.3xx 9.2 3.62 
 1 1 1
 c. 6.9x 13.6 x 6.4 x 0 d. 3.22x 4 45.6 x 9.2 2 x 2 0 
 x
 2 2 2
 e. 7.4x 9.14 x 2.49 x 0 f. 3xx 1 2 2 1 122 0 
 x
 g. 2x 32 1 
 Bài tập 12. Giải các phương trình và bất phương trình 
1. a. logx log x2 log9 x b. logx43 log 4 x 2 log x 
 x 2
 c.log xx 3 2 log 2 d.log x 2 log53 x 2log x 2 
 44x 3 3
 23x2 
 e. log1 x 1 2 f. log33 xx 3 log 5 1 g. log1 0 
 3 2 x 7
 II. HÌNH HỌC. 
 Bài tập 13. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp biết 
 a. Cạnh bên bằng a 3 . 
 b. Các cạnh bên tạo với đáy một góc 600. 
 c. Các mặt bên tạo với đáy một góc 300. 
 d. Cạnh bên SA tạo với cạnh đáy AB một góc 450. 
 Bài tập 14. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp biết 
 a. Cạnh bên bằng a 2 . Câu 7: Cho hàm số y ax42 bx c có đồ thị như hình bên. Đồ thị bên là đồ thị của hàm số 
nào sau đây: 
 y
 42 42
 A. y x 23 x B. y x 2 x 2
 42 42 1
 C. y x2 x D. y x 23 x -1 O 1 x
Câu 8: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là x 1 
 -1
 x 1 x 1 2x
 A. y B. y C. y D. 
 x 1 x 1 x2
 x
Câu 9: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y là 
 x2 1
 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 
Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số y x323 x trên  1;1 là: 
 A. 4 B. 0 C. 2 D. 2 
 3 1 3 4
Câu11: Tính: K = 2 .2 5 .5 , ta được 
 10 32 :10 0,25 0
 A. 10 B. -10 C. 12 D. 15 
 32
Câu12: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log5 x x 2x có nghĩa là: 
 A. (0; 1) B. (1; + ) C. (-1; 0)  (2; + ) D. (0; 2)  (4; + ) 
Câu 13: Cho f(x) = esin2x . Đạo hàm f’(0) bằng: 
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu14 : Số cạnh của một hình bát diện đều là: 
 A.8 B. 10 C. 12 D.16 
 Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC) đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, 
 cho SA=AB=a .Tính thể tich hình chóp ? 
 1 1 2 2 2
 A.V a 3 B.V a 3 C.V a 3 D.V a3 
 3 6 3 3
Câu 16 : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật 
ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a. Thể tích của khối trụ 
là: 
A. 16 a3 B. 8 a3 C. 4 a3 D. 12 a3 
 Câu17 : Tính thể tích khối lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi 
cạnh a , AA’ = a., góc BAD bằng 60o 
 3a3 3 a 3 3 a 3 3
A. B. C.. a 3 3 D.. 
 4 4 2
Câu 18: Tìm m để hàm số y x42 2 m 1 x 3 có ba cực trị 
A. m 0 B. m 1 C. m 1 D. m 0 
Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số y 4 x x2 là 
A. 0 B. 2 C. 1 D. 4 
 Câu 20: Đồ thị sau đây là của hàm số y x 4 4x 2 . Với giá trị nào của m 
 thì phương trình x 4 4x 2 m 2 0 có bốn nghiệm phân biệt. ? 
A. 0 m 4 B. 0 m 4 C. 2 m 6 D. 0 m 6 
 C. loga x y log a x log a y D. logb x log b a.log a x 
 4xx2 15 13
 1 34x 
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình 2 
 2
 3
 A. S=R B. SR \  C. S  D. a, b, c đều sai. 
 2
C©u32: Hµm sè y = 3 a bx3 cã ®¹o hµm lµ: 
 bx bx2 3bx2
A. y’ = B. y’ = C. y’ = 3bx233 a bx D. y’ = 
 3 3 2 3 3
 3 a bx 3 a bx3 2 a bx
Câu33 : Nếu c>0 và f (x) e x cx với x R thì giá trị nhỏ nhất của f(x) là : 
A. f (lnc) B. f (c) C.. f (ec ) .D.không tồn tại 
 Câu34 : Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D có cạnh là a . Hãy tính diện tích xung quanh 
của khối nón có đỉnh là tâmO của hình vuông A BCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông
ABCD''''. 
 a 2 2 a 2 2 a 2 5 3 a 2
A. (đvdt) . B. (đvdt) C. (đvdt) D. (đvdt) 
 4 2 4 4
Câu 35: Thiết diện đi qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân SAB cạnh huyền bằng 
a 2 . Tính thể tích của khối nón tương ứng. 
 a3 2 a3 2 3a3 2 a3 2
A. V ; B. V C.V D.V 
 6 4 4 12
 21x 
Câu 36: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa 
 x 1
độ lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng: 
 1 1
 A. 2 B. 3 C. D. 
 2 4
Câu 37: Tìm m để hàm số y x323 m x đồng biến trên R? 
 A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 
 3x 4
Câu38 : Cho hàm số có đồ thị (C) : y . Tìm điểm M thuộc (C) cách đều 2 tiệm cận. 
 x2 
A. M(1;1) ; M(0;2) B. M(4;6) ; M(0;2) C.M(4;6) ; M(1;1) D.M(3;5) ; M(0;2) 
Câu 39. Cho phương trình 2lgx-lg(x-1)=lgm. Phương trình có 2nghiệm phân biệt khi: 
 m 0
A. B. m>4 C. m R D.a, b, c đều sai. 
 m 4
Câu 40: Cho hàm số y x42 23 x có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại 
điểm cực đại là: 
A. y 1 B. y 0 C. y 2 D. y 3 
Câu 41: Tìm m để hàm số y mx32 3 x 12 x 2 đạt cực đại tại x 2 
A. m 2 B. m 3 C. m 0 D. m 1 
Câu 42: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng