Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Phan Bội Châu

 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 10 HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2019-2020
I. ĐẠI SỐ 
CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
 - Nhận biết được bất phương trình một ẩn
 - Tập xác định của bất phương trình.
 - Xét dấu của nhị thứ bậc nhất.
 - Áp dụng dấu của nhị thức bậc nhất giải bất phương trình tích,bất phương trình chứa ẩn ở mẫu.
 - Xét dấu tam thức bậc hai.
 - Giải bất phương trình bậc hai và hệ bất phương trình. 
CHƯƠNG VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 
 - Mối quan hệ giữa hai đơn vị đo góc: độ và rađian.
 - Nắm định nghĩa các giá trị lương giác của một cung, các công thức lượng giác cơ bản, giá trị lượng giác của 
 các cung có liên quan đăc biệt: cung đối nhau, cung bù nhau, cung phụ nhau, cung hơn kém nhau p , cung 
 p
 hơn kém nhau .
 2
 - Nắm công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích.
 - Tính các giá trị lượng giác.
 - Rút gọn biểu thức lượng giác.
II. HÌNH HỌC 
CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
1. Phương trình đường thẳng 
 - Viết phương trình tham số, tổng quát, đoạn chắn của đường thẳng.
 - Tìm điểm thuộc đường thẳng.
 - Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng.
 - Tính góc giữa hai đường thẳng.
 - Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
2 Phương trình đường tròn 
 - Viết phương trình đường tròn.
 - Nhận biết phương trình đường tròn, tâm và bán kính của đường tròn.
 - Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
III. CÁC DẠNG BÀI TẬP
 a) ĐẠI SỐ
 Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau đây:
 3x2 1 5x 1
a) y b) y c) y x x2 4 x2 4 d) y x2 2x 35
 x2 x 1 5x2 7x 12 x 4 
Bài 11. Tính các giá trị lượng giác của góc x khi biết cos = và 0 x .
 2 5 2
b) HÌNH HỌC 
Bài 1: Lập phương trình tham số và tổng quát của đường thẳng ( ) biết:
 r r
 a) ( ) qua M (–2;3) và có VTPT n = (5; 1) b) ( ) qua M (2; 4) và có VTCP u (3;4)
Bài 2: Lập phương trình đường thẳng ( ) biết: ( ) qua M (2; 4) và có hệ số góc k = 2
Bài 3: Cho 3 điểm A(–4; 1), B(0; 2), C(3; –1)
 a) Viết ptts,pttq của đường thẳng AB, BC, CA
 b) Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A,B,C
Bài 4: Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và cách điểm M(3; 4) một khoảng lớn nhất.
Bài 5: Cho tam giác ABC có đỉnh A (2; 2)
 a) Lập phương trình các cạnh của tam giác biết các đường cao kẻ từ B và C lần lượt có phương trình: 9x –3y – 
4 = 0 và x + y –2 = 0
 b) Lập phương trình đường thẳng qua A và vuông góc AC.
Bài 6: Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau:
 a) d1: 2x – 5y +6 = 0 và d2: – x + y – 3 = 0 b) d1: – 3x + 2y – 7 = 0 và d2: 6x – 4y – 7 = 0
Bài 7: Tính góc giữa hai đường thẳng
 x 6 5t
 a) d1: 8x + 10y – 12 = 0 và d2: 
 y 6 4t
 b) d1: x + 2y + 4 = 0 và d2: 2x – y + 6 = 0
Bài 8: Cho tam giác ABC có: A(3;-5), B(1;-3), C(2;-2).Viết phương trình đường thẳng
 a) đường thẳng AB, AC, BC
 b) Đường thẳng qua A và song song với BC
 c) Trung tuyến AM và đường cao AH của tam giác ABC
 d) Đường trung trực của BC
 e) Tìm tọa độ điểm A’ là chân đường cao kẻ từ A trong tam giaùc ABC
 f) Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB. Tính diện tích tam giác ABC
Bài 9: Viết phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:
a) Tâm I(2; 3) có bán kính 4 b) Tâm I(2; 3) đi qua gốc tọa độ
c) Đường kính là AB với A(1; 1) và B( 5; – 5) d) Tâm I(1; 3) và đi qua điểm A(3; 1)
Bài 10: Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng D: x – 2y – 2 = 0
Bài 11: Viết phương trình đường tròn đi qua A(2; 1), B(–4;1) và có bán kính R=10 x 1 x 1
 A. f x x 1 x 2 B. f x C. f x D. f x x 1 x 2 
 x 2 x 2
 x 1
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình 0 
 2 x
 A. 1;2 B. 1;2 C. ; 1  2; D. 1;2 
Câu 9. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
 x 1 2 
 f x 0 0 
 A. f x x2 3x 2 B. f x x2 3x 2
C. f x x 1 x 2 D. f x x2 3x 2
 x2 3x 10
Câu 10. Khi xét dấu biểu thức f x ta có
 x2 1
 A. f x 0 khi 5 x 1 hay 1 x 2 B. f x 0 khi x 5 hay 1 x 1 hay x 2 
 C. f x 0 khi 5 x 2 D. f x 0 khi x 1 
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình x2 4x 3 0 là
 A. ; 3  1; B. 3; 1 C. ; 1  3; D. 3; 1 
Câu 26 . Bất phương trình có tập nghiệm (2;10) là
 2
 A. x 2 - 12x + 20 > 0 B.x 2 - 3x + 2 > 0 C. x 2 - 12x + 20 0 
Câu 12. Tìm m để f x x2 m 2 x 8m 1 luôn luôn dương
 A. 0;28 B. ;0  28; C. ;0  28; D. 0;28 
Câu 13. Tìm m để m 4 x2 2 m 1 x 1 2m 0 vô nghiệm
 A. ¡ B.  C. 4; D. ; 4 
 2
 x 7x 6 0
Câu 14. Tập nghiệm của hệ là A. 1;3 B. 5;6 C. 1;3  5;6 D. 
 x2 8x 15 0 
Câu 15. Cho phương trình bậc hai x2 2mx m 2 0 . Phát biểu nào sau đây là đúng? PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG TRÒN 
Câu 28. Cho đường thẳng d có phương trình : 2x- y+5 =0. Tìm 1 VTPT của d.
 A.(2;1) B. (2;- 1) C. (1;2) D. (1;- 2)
 x 5 t
Câu 29. Cho phương trình tham số của đường thẳng (d): Ph.trình nào là ph.trình tổng quát của 
 y 9 2t
(d)?
A. 2x + y - 1= 0 B. 2x + y + 1= 0 C. x + 2y + 2 = 0 D. x + 2y - 2 = 0
 x 2 3t
Câu 30. Đường thẳng d : có 1 VTCP là :A.(4;- 3) B. (4;3) C. (- 3;4) D. (- 3;- 4)
 y 3 4t
Câu 31. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; −1) và B(1 ; 5)
 A. 3x − y + 10 = 0 B. 3x + y − 8 = 0 C. 3x − y + 6 = 0 D. −x + 3y + 6 = 0 
Câu 32. Ph.trình tham số của đ.thẳng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP u =(3;–4) là:
 x 2 3t x 2 3t x 1 2t x 3 2t
A. B. C. D. 
 y 1 4t y 3 4t y 4 3t y 4 t
Câu 33: Đường thẳng nào qua A(2;1) và song song với đường thẳng : 2x+3y–2=0?
 A. x–y+3=0 B. 2x+3y–7=0 C. 3x–2y–4=0 D. 4x+6y–11=0
Câu 34 : Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I(−1 ; 2) và vuông góc với đường thẳng có 
phương trình 2x − y + 4 = 0.
 A. x + 2y = 0 B. x −2y + 5 = 0 C. x +2y − 3 = 0 D. −x +2y − 5 = 0
Câu 35: Cho △ABC có A(1 ; 1), B(0 ; −2), C(4 ; 2). Viết phương trình tổng quát của trung tuyến BM.
 A. 7x +7 y + 14 = 0 B. 5x − 3y +1 = 0 C. 3x + y −2 = 0 D. −7x +5y + 10 = 0
Câu 36: Cho △ABC có A(2 ; −1), B(4 ; 5), C(−3 ; 2). Viết phương trình tổng quát của đường cao AH.
 A. 3x + 7y + 1 = 0 B. −3x + 7y + 13 = 0 C. 7x + 3y +13 = 0 D. 7x + 3y −11 = 0
 x 4 2t
Câu 37: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng : △1: và △2 : 3x + 2y - 14 = 0
 y 1 3t
 A. Song song nhau. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.
 2
Câu 38 : Tìm m để hai đường thẳng sau đây song song ? △ 1: 2x + (m + 1)y - 3 = 0 và △2 : 
x + my - 100 = 0 .
 A. m = 1 hoặc m = 2 B. m = 1 hoặc m = 0 C. m = 2 D. m = 1