Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Khối 8 - Năm học 2018-2019

 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI TOÁN KHỐI 8 NĂM HỌC 2018-2019
I/ ÔN TẬP CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ 8 
 Chủ đề : PHÉP NHÂN – PHẾP CHIA ĐA THỨC
 A.TÓM TẮC LÝ THUYẾT:
 1. Phép nhân:
 a)Nhân đơn thức với đa thức: B. BÀI TẬP:
 A.(B + C) = A.B + A.C I. Phần trắc nghiệm:
 b)Nhân đa thức với đa thức: Câu 1: Thực hiện phép tính 2x(x + 3) – x(2x – 1) ta 
 (A + B)(C + D) = A.B + A.C +B.C + B.D được :
 2. Các hằng đẳng thức đáng nhớ: A. 7x ;B. 5x ;C. 4x2 + 5x ;D. Đáp số khác
 1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Câu 2: Đơn thức -12x2y3z2t4 chia hết cho đơn thức nào 
 2) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 sau đây :
 3) A2 – B2 = (A – B)(A + B) A.-2x3y2zt3 ;B.2x2yz ;C.2x2yz3t2 ;D.-6x2y3z3t4
 4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Câu 3:Giá trị của (-8x2y3):(-3xy2) tại x = -2 ; y = -3 là:
 5) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 16 16
 6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) A.16 ;B. ;C.8 ;D.
 3 3 2 2 3 3
 7) A - B = (A - B)(A + AB + B ) Câu 4: Kết quả phép tính (4x – 2)(4x + 2) bằng :
 * Mở rộng: 2 2 2 2
 2 2 2 2 A. 4x + 4 ;B. 4x + 4 ;C. 16x + 4 ;D. 16x – 4
 (A + B – C) = A + B + C + 2AB – 2AC – 2BC Câu 5: Kết quả phép tính (x2 – 3x + 2):(x – 2) bằng :
 3. Phân tích đa thức thành nhân tử: A. x + 1 ;B. x – 1 ;C. x + 2 ;D. x – 3
 a) Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức Câu 6: Haỹ ghép số và chữ đứng trước biểu thức để 
 đó thành tích của những đơn thức và đa thức. được hai vế của một hằng đẳng thức đáng nhớ.
 b) Các phương pháp cơ bản : 1. x3 + 1 A. x2 – 4
 - Phương pháp đặt nhân tử chung. 2. (x + 1)3 B. x3 – 8
 - Phương pháp dùng hằng đẳng thức. 3. (x – 2)(x + 2) C. (x + 1)(x2 – x + 1)
 - Phương pháp nhóm các hạng tử. 4. x3 – 6x2 +12x – 8 D. x2 + 4x + 4
 * Chú ý: Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta 5. (x – 2)(x2 + 2x + 4) E. x3 + 8
 thường phối hợp cả 3 phương pháp 6. x2 – 8x + 16 F. (x – 2)3
 4. Phép chia: 7. (x + 2)2 G. x3 + 3x2+ 3x + 1
 a) Chia đơn thức cho đơn thức: H. (x – 4)2
 - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi bíến của Câu 7: Câu nào đúng ? Câu nào sai ?
 B đều là biến của A với số mũ bé hơn hoặc bằng số mũ 
 3 3 2
 của nó trong A. a) (x - 2 ) = x - 3 2 x + 6x - 2 2
 2 2
 - Qui tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thúc b)(2x – 1) = (1 – 2x)
 5 3 2
 B(trường hợp chia hết) : c) (-x) :(-x) = -x
 3 3 2 2
 +Chia hệ số của A cho hệ số B. d) 2x y z  (-3x y z)
 +Chia từng lũy thừa của biến trong A cho lũy thừa Câu 8: Điền vào Chỗ (.) các cụm từ thích hợp
 của biến đó trong B. a) Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta 
 +Nhân các kết quả với nhau. nhân..của đa thức nầy với..đa thứckia 
 b) Chia đa thức cho đơn thức: rồi..
 - Điều kiện chia hết: Đa thức A chia hết cho đơn b) Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp 
 thức B khi mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B. chia hết) ta chia., rồi..
 4 2 3
 - Qui tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thúc Câu 9: Khi chia đa thức (x + 2x – 2x – 4x + 5) cho 
 2
 B(trường hợp chia hết) ta chia mỗi hạng tử của A cho đa thức (x + 2) ta được :
 2
 B , rồi cộng các kết quả với nhau : a) Thương bằng x – 2x, dư bằng 0.
 2
 (M + N) : B = M : B + N : B b) Thương bằng x – 2x, dư bằng 5.
 2
 c) Chia hai đa thức một biến đã sắp xếp : c) Thương bằng x – 2x, dư bằng -5.
 2
 - Với hai đa thức A và B(B ≠ 0), luôn tồn tại hai đa d) Thương bằng x – 2x, dư bằng 5(x + 2).
 thức duy nhất Q và R sao cho : Câu 10: Điền vào chỗ () biểu thức thích hợp:
 2 2
 A = B.Q + R ( trong đó R = 0), hoặc bậc của R bé a) x + 6xy +. = (x + 3y)
 hơn bậc của B khi R ≠ 0. 1 x3 8y3
 b) ( x y)(................) 
 - Nếu R = 0 thì A chia chia hết cho B. 2 8 3. Đường trung bình của tam giác, của hình thang: + Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
 A A B 8. Trung tuyến của tam giác 
 \ // \ // vuông A
 \ // \ // *Trong tam giác vuông , trung 
 B C D C tuyến ứng với cạnh huyền bằng 
*Đường trung bình của tam giác thì song song với nữa cạnh huyền. B M C
cạnh thứ ba và bằng nữa cạnh ấy. *Nếu một tam giác có trung 
 *Đường trung bình của hình thang thì song song với tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác 
hai đáy và bằng nữa tổng hai đáy. đó là tam giác vuông.
 d
4.Đối xứng trục: 9. Hình thoi: B
*Hai điểm A và A’ là đối xứng nhau A A' *Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh 
 / /
qua đường thẳng d nếu d là trung bằng nhau. A O C
 ’
trực của AA . A M B *Trong hình thoi :
 / /
 *Đường thẳng, góc, tam giác + Hai đường chéo vuông góc. D
đối xứng nhau qua một đường + Hai đường chéo là phân 
thẳng thì chúng bằng nhau. = = giác của các góc của hình thoi.
 *Hình thang cân nhận đường D N C *Dấu hiệu nhận biết :
thẳng đi qua trung điểm của hai A B + Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
đáylàm trục đối xứng. + Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau.
 O
5. Hình bình hành: + Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc.
*Hình bình hành là tứ giác có D C + Hình bình hành có 1 đường 
các cạnh đối song song. chéo là phân giác của một góc.
(hay hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song 10. Hình vuông: A B
song) *Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông 
 *Trong hình bình hành : và 4 cạnh bằng nhau.
 + Các cạnh đối bằng nhau. *Hình vuông có tất cả các tính chất D C
 + Các góc đối bằng nhau. của hình chữ nhật và hình thoi.
 + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi *Dấu hiệu nhận biết :
đường. + Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau.
*Dấu hiệu nhận biết : + Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc.
 + Tứ giác có các cạnh đối song song. + Hình chữ nhật có 1 đường chéo là phân giác của 
 + Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau. một góc.
 + Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng + Hình thoi có 1 góc vuông.
nhau. + Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau.
 + Tứ giác có các góc đối bằng nhau. B. BÀI TẬP :
 + Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung I)Phần trắc nghiệm:
điểm của mỗi đường. A'
 // Câu 1:Các góc của tứ giác có thể là :
 A /
6. Đối xứng tâm: / O A. 4 góc nhọn ;B. 4 góc tù
*Hai điểm A và A’ gọi là đối xứng nhau qua điểm O C. 4 góc vuông ;D. 1 góc vuông, 3 góc nhọn
nếu O là trung điểm của AA’ Câu 2: Cho tứ giác MNPQ. E, F, K lần lượt là trung 
 *Đường thẳng, góc, tam giác đối xứng nhau qua một điểm của MQ, NP, MP. Kết luận nào sau đây đúng :
điểm thì chúng bằng nhau. MN PQ MN PQ
 A. EF ;B. EF 
 *Hình bình hành nhận giao điểm của hai đường chéo 2 2
làm tâm đối xứng. MN PQ MN PQ
7. Hình chữ nhật: C. EF ;D. EF 
 2 2
*Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc A B
vuông. Câu 3: Hai đường chéo của hình thoi bằng 8cm và 
 O
 *Trong hình chữ nhật : Hai đường 10cm thì cạnh hình thoi bằng :
chéo bằng nhau. A. 6cm ;B. 41 cm ;C. 164 ;D. 9cm
 D C
 *Dấu hiệu nhận biết :
 + Tứ giác có 3 góc vuông. Câu 4: Hình vuông có đường chéo bằng 6 thì cạnh 
 + Hình thang cân có một góc vuông. hình vuông bằng :
 + Hình bình hành có một góc vuông. được. 16xy 2y 3 2y
 A. và ;B. và 
 b) Cộng các PTĐS không cùng mẫu : Ta qui đồng 24x 3 24x 16xy
mẫu thức, rồi cộng các PTĐS cùng mẫu tìm được. 16xy 2y 3 2y
 c) Phép cộng các PTĐS có các tính chất : C. = ;D. và .
 A C C A 24x 3 24x 16xy
 + Giao hoán : x 2 xy
 B D D B Câu 2: Kết quả rút gọn của phân thức: là:
 A C E A C E 3y 2 3xy
 + Kết hợp : ( ) ( )
 B D F B D F x 2 x 2x 1
 A. ;B. ;C. ;D. 
7. Trừ các phân thức đại số : 3y 2 3 3y 3y 3
a) Hai phân thức gọi là đối nhau nếu tổng của chúng 
 3x
 A A Câu 3: Phân thức đối của phân thức: là:
bằng 0 ( và - là hai phân thức đối nhau) x 1
 B B
 3x x 1 3x 3
 A A A A. ;B. ;C. ;D.
 b) Qui tắc đổi dấu : x 1 3x x 1 1 x
 B B B
 x 1
 A C A C Câu 4: Với giá trị nào của x thì phân thức 
 c) Phép trừ : ( ) 2
 B D B D x 9
 được xác định?
8. Nhân các phân thức đại số :
 3 x 3 x 3 0
a) Nhân các PTĐS ta nhân các tử thức với nhau, nhân A. x ;B. ;C. ;D. Vớimọi x 
các mẫu thức với nhau , rồi rút gọn PTĐS tìm được :
 A C A.C Câu 5: Tính nhanh 
 . 1 1 1 1
 B D B.D ..... . 
b)Phép nhân các PTĐS có tính chất : x x(x 1) (x 1)(x 2) (x 9)(x 10)
 A C C A Kết quả là:
 + Giao hoán : . . 1 x 9
 B D D B A. ;B. 
 A C E A C E x(x 1)(x 2)...(x 10) x 10
 + Kết hợp : ( . ). .( . ) 1 x 20
 B D F B D F C. ;D. 
 + Phân phối đối với phép cộng : x 10 x(x 10)
 A C E A C A E x 5
 .( ) . . Câu 6: Kết quả của hép tính: (x2 – 10x + 25): 
 B D F B D B F 2x 10
9. Chia các phân thức đại số : là:
 a) Hai phân thức được gọi là nghịch đảo lẫn nhau A. (x-5)2 ;B. (x+5)(x-5) ;C. 2(x+5)(x-5) ;D. x-5
nếu tích của chúng bằng 1. 1 2x
 Câu 7: Tìm x để giá trị phân thức bằng 0 , ta 
 A B 2
 và là hai phân thức nghịch đảo lẫn nhau, x 2
 B A được :
 A 1 1
 (với 0 ) A. x ;B. x 
 B 2 2
 b) Chia hai phân thức : 1
 A C A D A.D C C. x ;D. Không có giá trị nào của x
 : . (Với 0 ) 2
 B D B C B.C D Câu 8: Điền vào chỗ (..) đa thức thích hợp :
10. Biểu thức hữu tỉ : x y ..... x3 x2 ........
* Biểu thức chỉ chứa phép toán cộng, trừ , nhân , chia A. ;B. 
 4 x x 4 1 x2 x 1
và chứa biến ở mẫu gọi là biểu thức phân .
 3x
 * Một đa thức còn gọi là biểu thức nguyên . Câu 9: Với giá trị của x để phân thức 2 có nghĩa 
 * Biểu thức phân và biểu thức nguyên gọi chung là 4x 1
biểu thức hữu tỉ . là :
 1 1 1
 * Giá trị một biểu thức phân chỉ được xác định khi A. x ;B. x ;C. x ;D. Mọi x R
giá trị của mẫu thức khác 0. 2 2 2
B. BÀI TẬP : x4 1
 Câu 10: Kết quả rút gọn phân thức bằng 
I) Phần trắc nghiệm : 2x 2
Câu 1: Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau.