Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Khối 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS&THPT Võ Nguyên Giáp

 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2018-2019
I. TRẮC NGHIỆM
A. ĐẠI SỐ
CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
Câu 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề ?
 A. 4 x 5 . B. 3 là một số vô tỷ. C. Tôi rất mệt!. D. Trời đang mưa.
Câu 2. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề ?
 A. 5 + x =2. B. 4 17 0 .
C. Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. D. 5 +2 =8.
Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 6 2 là số hữu tỷ.
B. Phương trình x2 7x 2 0 có 2 nghiệm trái dấu.
C. 17 là số chẵn.
D. Phương trình x2 x 7 0 có nghiệm.
Câu 4. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề "x ¡ ,2x x2 1"
A. "x ¡ ,2x x2 1". B. "x ¡ , x2 1 2x".
C. "x ¡ ,2x x2 1". D. "x ¡ ,2x x2 1".
Câu 5. Cho hai mệnh đề P: '' Tứ giác ABCD là hình bình hành''
 Q: ''Tứ giác ABCD là hình chữ nhật''
Hãy chọn phương án đúng.
A. Q => P là mệnh đề đúng. B. P => Q là mệnh đề đúng.
C. P Q. D. Q => P là mệnh đề sai.
Câu 6. Cho A là một tập hợp tùy ý. Tìm mệnh đề sai ?
A. A A A . B. A \ A  . C. A A  .D. A A.
Câu 7. Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập hợp con?
A. x; . B. x. C. x; y; . D. x; y .
Câu 8. Cho A 1;2;3 , số tập con của A là
A. 3 . B. 5 . C. 8 . D.  .
 1 Câu 18. Tập hợp nào dưới đây là giao của hai tập hợp A x ¡ : 1 x 3 , B x ¡ : x 2 ?
 A. 1;2 . B. 0;2 . C. 2;3 . D.  1;2 .
Câu 19. Cho A  1;3 ; B 2;5 . Tìm mệnh đề sai ?
 A. B \ A 3;5 . B. A B 2;3 . C. A \ B  1;2. D. A B  1;5 .
Câu 20. Cho các tập A x ¡ | x 1 , B x ¡ | x 3 . Tập ¡ \ A B là :
 A. ; 1 3; . B. 1;3. C.  1;3 . D. ; 1 3; .
Câu 21. Cho hai tập hợp A 3;3 và B 0; . Tìm A B . 
 A. A B 3; . B. A B  3; . C. A B  3;0 . D. A B 0;3 .
Câu 22. Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) biểu diễn tập hợp nào ?
 ]////////////////(
 –1 4
A. ; 1 4; . B. ; 1 4; . C. ; 14; . D.  1;4 .
Câu 23. Cho A  5;4, B 2;7 . Khi đó 
A. A \ B  5; 2. B. A \ B  5; 2 . C. A \ B 5; 2. D. A \ B 5; 2 . 
Câu 24. Cho A ;2 và B 0; . Tìm A \ B .
 A. A \ B ;0. B. A \ B 2; .
 C. A \ B 0;2. D. A \ B ;0 .
Câu 25. Đo độ cao một ngọn cây là h 17,14m 0,3m . Hãy viết số quy tròn của số 17,14 ?
 A. 17,1. B. 17,15. C. 17,2 . D. 17 .
Câu 26. Cho số a 4,1356 0,001. Số quy tròn của số gần đúng 4,1356 là
 A. 4,135 . B. 4,13. C. 4,136 . D. 4,14 .
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
 1
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y x.
 x 2
A. 0; \ 2. B. 0; . C. ¡ \ 2. D. (0; ) \ 2.
 3 3x 8 x khi x 2
Câu 10. Tập xác định của hàm số y f x là
 x 7 1 khi x 2
 8 
 A. ¡ . B. ¡ \ 2 . C. ; . D.  7; .
 3 
 2 x 2 3
 khi x 2
Câu 11. Cho hàm số f x x 1 . Tính P f 2 f 2 .
 2
 x 2 khi x 2
 7
 A. P 3. B. P 2 . C. P . D. P 6 .
 3
Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số không chẵn, không lẻ?
 4 2 3 3 3
A. y x 2x 1. B. y x x . C. y x 1. D. y x
Câu 13. Tìm m để hàm số y 3 m x 2 nghịch biến trên ¡ .
 A. m 0 . B. m 3 . C. m 3 . D. m 3 .
Câu 14. Tìm m để hàm số y 2m 1 x m 3 đồng biến trên ¡ .
 1 1
 A. m . B. m . C. m 3 . D. m 3 .
 2 2
Câu 15. Biết đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm M 1; 4 và có hệ số góc bằng 3 . Tích P ab ?
 A. P 13. B. P 21. C. P 4 . D. P 21.
Câu 16. Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua 2 điểm A 1;2 và B 0; 1 .
 A. y x 1. B. y x 1. C. y 3x 1 D. y 3x 1.
Câu 17. Đồ thị hàm số y ax b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x 3 và đi qua điểm M 2;4 . 
Giá trị a , b là:
 4 12 4 12 4 12 4 12
 A. a ; b . B. a ; b . C. a ; b . D. a ; b .
 5 5 5 5 5 5 5 5
Câu 18. Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y m2 3 x 3m 1 song song với đường 
thẳng y x 5 ?
 A. m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 .
 5 CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Câu 1. Tập nghiệm của phương trình 2 x 2x 3 là:
 7  7 
A. S={1}. B. S . C. S . D. S 1; .
 4 4
Câu 2. Phương trình 2x2 3x 5 x 1 có nghiệm:
 A. x 1. B. x 2 . C. x 3. D. x 4 .
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp các điểm M (x; y) biểu diễn nghiệm của phương trình ax by c 
( a,b,c ¡ , a2 b2 0 ) là 
A. Đường thẳng.B. Đoạn thẳng.C. Tia.D. Đường tròn.
Câu 4. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hai phương trình x2 1 0 và x2 2x m 0 tương đương.
A. m 1.B. m 1. C. m 1. D. m 1.
Câu 5. Cho phương trình x 2 – 2(m + 1)x + m - 3 = 0. Với giá trị nào của m thì phương trình có 
nghiệm x = 1 ?
A. m =1. B. m = 3. C. m = - 4. D. m = 4.
 x y z 3
Câu 6. Gọi (x0 ; y0 ; z0 ) là nghiệm của hệ phương trình 2x y z 3 Tính x0 2y0 z0
 2x 2y z 2
A. 6. B. 2. C. 4. D. 0.
Câu 7. Tìm giá trị của m để phương trình x² – 2(m + 1)x + 2m² – 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2 phân biệt 
thỏa mãn x1² + x2² = 8
A. m = 2. B. m = 1. C. m = 0. D. m = –1.
Câu 8. Cho phương trình 1 x x m 2 2x 3. Tìm tất cả giá trị của tham số m để tập xác định 
 phương trình trên có dạng là a;b .
 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1.
Câu 9. Phương trình m 1 x2 2m 3 x m 2 0 có hai nghiệm phân biệt khi:
 1 1
 m m 1 1
 A. 24 . B. 24 . C. m . D. m .
 24 24
 m 1 m 1
 7 1
Câu 5. Cho tam giác ABC, E là điểm trên cạnh BC sao cho BE BC . Hãy chọn đẳng thức đúng.
 4
 3 1 
A. AE 3 AB 4 AC . B. AE AB AC . 
 4 4
 1 1 1 1 
C. AE AB AC . D. AE AB AC .
 3 5 4 4
Câu 6. Cho tam giác ABC và điểm M trên đoạn AC sao cho AC 3AM và ta có: BM m BA n BC . 
Khi đó tổng m n bằng:
 2
A. 1. B. 2. C. . D. 3. 
 3
    
Câu 7. Cho tam giác ABC. Tìm điểm K thỏa mãn KA 2KB CB .
A. K là trọng tâm tam giác ABC. B. K là đỉnh của hình bình hành ABCD.
C. K là đỉnh của hình bình hành ACBD. D. K là trung điểm của AC.
Câu 8. Cho 4 điểm A,B,C,D bất kỳ.khi đó ta có 
         
A. AB CD AC BD. B. AB DC AC BD. 
         
C. AB CD AC DB. D. AB CD AC BD. 
Câu 9. Cho hình bình hành ABCD tâm O và M, N lần lượt là trung điểm của AB,BC. Khi đó ta có: 
         
A. AB 2AM AD 2AN. B. AB AM AD 3AN. 
         
C. AB 2AM AD AN. D. AB 2AM AC 4AN. 
Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy , cho A 2; 3 , B 3;4 . Tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho 
A , B , M thẳng hàng là
 5 1 17 
 A. M 1;0 . B. M 4;0 . C. M ; . D. M ;0 .
 3 3 7 
CHƯƠNG 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
Câu 1. Cho hai véc tơ a 1;1 ; b 2; 0 . Góc giữa hai véc tơ a , b là
 A. 45. B. 60 . C. 90 . D. 135 .
Câu 2. Cho tam giác ABC có Bµ 120 , cạnh AC 2 3 cm . Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam 
giác ABC bằng
 A. R 2 cm . B. R 4 cm . C. R 1cm . D. R 3 cm .
 9 II. TỰ LUẬN
Câu 1. 
a) Xác định hàm số y ax2 bx c biết rằng đồ thị hàm số đi qua 3 điểm A( 1;0), B(0; 4),C(1; 6) . Vẽ 
đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số vừa tìm được.
b) Tìm m để đường thẳng d: y = x + 2m cắt đồ thị hàm số ở câu a) tại hai điểm phân biệt. 
 2
Câu 2. Cho haøm soá y x 2x 2m 1 coù ñoà thò Pm .
a) Xaùc ñònh m bieát ñoà thò haøm soá ñi qua A 2, 5 .Laäp baûng bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá vôùi giaù 
trò cuûa m vöøa tìm ñöôïc.
b) Tìm m ñeå ñoà thò Pm cuûa haøm soá caét truïc hoaønh taïi hai ñieåm phaân bieät.
Câu 3. Cho phương trình x2 2(m 1)x 3m 5 0
a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm kép ? Tìm các nghiệm kép đó ?
b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đối nhau.
 x 2 x 1
Câu 4. Xác định m để phương trình có nghiệm duy nhất.
 x m x 1
 ïì x 2 + 6y = 6x
Câu 5. Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh: íï .
 ï 2
 îï y + 9 = 2xy
   
Câu 6. Cho tam giác ABC có AB 6, AC 8, BC 11. Tính tích vô hướng AB.AC và chứng tỏ tam giác 
ABC có góc A tù.
Câu 7. Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy cho 3 ñieåm A 2,4 ,B 4, 2 ,C 2,1 
 a) Chöùng minh raèng A,B,C laø 3 ñænh cuûa moät tam giaùc .Tính chu vi tam giaùc ABC
 b) Goïi H laø chaân ñöôøng cao haï töø A cuûa tam giaùc ABC. Xaùc ñònh toïa ñoä ñieåm H. Tính dieän tích 
 tam giaùc ABC.
 c) Xaùc ñònh ñieåm N treân caïnh BC sao cho AN // Oy
 11