Đề cương ôn tập học kì I môn Đại số Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS&THPT Võ Nguyên Giáp

 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I-NĂM HỌC 2019-2020 
 MÔN TOÁN LỚP 8 
Cấp độ Vận dung 
 Nhận biết Thông hiểu 
 Cấp độ Thấp Cấp độ Cao 
 Cộng 
Chủ đề TNK TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 
 Q 
Chủ đề 1. Biết và phân Tìm x Phân tích đa thức 
Phép nhân tích được các cấp cao. 
và chia các đa thức thành 
đa thức nhân tử. 
Số câu hỏi 2 1a,b 1 1 5 
Số điểm 0.5 2 0.5 0.5 3,5 
Tỉ lệ % 5% 20% 5% 5% 35% 
Chủ đề 2. Biết cách tìm Hiểu được các Vận dụng được 
Phân thức phân thức đối, qui tắc về các qui tắc về 
đại số ĐKXĐ..... cộng, trừ, cộng, trừ, nhân, 
 nhân, chia chia phân thức để 
 phân thức chứng minh một 
 biểu thức bằng 
 một số đã cho 
Số câu hỏi 3 1a,b 1 5 
Số điểm 0.75 1,5 0.5 
Tỉ lệ % 7,5% 15% 5% 2,75 
 27,5% 
Chủ đề 3. Biết được Vẽ hình,ghi Vận dụng linh 
Tứ giác định nghĩa giả thiết , hoạt các dấu 
 đường trung kết luận,hiểu hiệu nhận biết 
 bình tam giác, được tứ giác để chứng minh 
 các dấu hiệu là hình bình tứ giác là hình 
 nhận biết tứ hành bình hành, 
 giác. hình chữ nhật 
Số câu hỏi 5 1a 1b 7 
Số điểm 1,5 3,25 
Tỉ lệ % 1,25 15% 0 , 5 32,5% 
 12,5% 5% 
Chủ đề 4. Biết các khái 
Đa giác – niệm về diện 
diện tích đa tích của các 
giác hình chữ 
 nhật,tam giác. 
Số câu hỏi 2 2 
Số điểm 0,5 
Tỉ lệ % 0,5 5% 
 5% 
Tổng số câu 12 1a,b 2 2 2 19 
Tổng điểm 3 2 3 1 1 10 
Tỉ lệ % 30% 20% 30% 1 0 % 10% 100% * Dạng toán rút gọn phân thức 
Bài 1. Rút gọn phân thức: 
 3x(1 x) 6x22 y 3(x y)(x z)2
a. b. c. 
 2(x 1) 8xy5 6(x y)(x z)
Bài 2: Rút gọn các phân thức sau: 
 x2 16 xx2 43 15x ( x y )3
 a) (xx 0, 4) b) (x 3) c) (y ( x y ) 0) 
 4xx 2 26x 5y ( x y )2
 5(x y ) 3( y x ) 2x 2 y 5 x 5 y x2 xy
 d) ()xy e) ()xy f) (x y , y 0) 
 10(xy ) 2x 2 y 5 x 5 y 33xy y2
 2ax2 4 ax 2 a 44x2 xy
 g) (bx 0, 1) h) (x 0, x y ) 
 55b bx2 55x32 x y
 ()x y22 z x6 2 x 3 y 3 y 6
 i) (x y z 0) k) (x 0, x y ) 
 x y z x76 xy
Bài 3: Rút gọn, rồi tính giá trị các phân thức sau: 
 (2x22 2 x )( x 2) 1 x3 x 2 y xy 2
 a) A với x b) B với xy 5, 10 
 (x3 4 x )( x 1) 2 xy33 
Bài 4; Rút gọn các phân thức sau: 
 ()a b22 c a2 b 2 c 2 2 ab 2x32 7 x 12 x 45
 a) b) c) 
 a b c a2 b 2 c 2 2 ac 3x32 19 x 33 x 9
* Dạng toán ; Thực hiện phép tính đối với phân thức 
Bài 6. Thực hiện các phép tính 
 4x 1 7x 1 3 x 6 1 2x 11
1). 2). 3). 4). 
 3x22 y 3x y 2x 6 2x2 6x 1 x x2 1 xy x22 y xy
 5x 10 4 2x 1 4x2 2 4x 12x 15y4 4y22 3x
5). . 6). 2 : 7). 33. 8). 4 . 
 4x 8 x 2 x 4x 3x 5y 8x 11x 8y
 4x2 6x 2x x2 4 x 4 5xx 10 4 2 x2 36 3
9). :: 10). . 11) . 12) . 
 5y2 5y 3y 3x 12 2x 4 4xx 8 2 2xx 10 6
 x22 93 y xy 3x2 3 y 2 15 x 2 y 2a33 2 b 6 a 6 b
13) . 14) . 15) . 
 xy22 26xy 5xy 2 y 2 x 33ab a22 2 ab b
 a2 ab a b x y x2 xy 1 4xx2 2 4
16) : 17) : 18) 2 : 
 ba 22ab22 yx 33xy22 x 43 x x
 5x 15 x 2 9 6x 48 x 2 64
19) : 20) : 
 4x 4 x 2 2x 1 7x 7 x 2 2x 1
Bài 7 :Thực hiện phép tính: 
 4xx 1 3 2 xx 39x 31
 a) b) c) 
 23 xx 3 xx2 3 x22 1 x x
 1 4 10x 8 3 2x 1 2 3xx
 d) e) f) 
 3xx 2 3 2 94x2 2x22 2 x x 1 x 5x 5 y 10 x 10 y
 4a2 3 a 5 1 2 a 6 5x22 y 3 x 2 y x 93 y y
 g) h) i) 
 a32 11 a a a 1 xy y x2 93 y 2 x 2 xy
 3x 2 6 3x 2 36x x4 1
 k) l) m) x2 1 
 x 2 2x 1 x 2 1 x2 2x 1 2x 6 2 x2 6 x x2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 b) B ... HD: 
 1.2.3 2.3.4 3.4.5n ( n 1)( n 2) k( k 1)( k 2) 2 k k 2 k 1
 Bài 15 * Chứng minh rằng với mọi mN , ta có: 
 4 1 1 4 1 1 1
 a) b) 
 4m 2 m 1 ( m 1)(2 m 1) 4m 3 m 2( m 1)( m 2)( m 1)(4 m 3)
 4 1 1 1
 c) 
 8m 5 2( m 1) 2( m 1)(3 m 2) 2(3 m 2)(8 m 5)
 4 1 1 1
 d) 
 3m 2 m 1 3 m 2 ( m 1)(3 m 2)
 Bài 16: Tìm các giá trị của biến số x để phân thức sau bằng không: 
 21x xx2 23x (xx 1)( 2) (xx 1)( 2) x2 1
 a) b) c) d) e) f) 
 5x 10 2x 45x xx2 43 xx2 43 xx2 21
 x2 4 xx3 16 x32 x x 1
 g) h) i) 
 xx2 3 10 x32 34 x x xx3 23
* Dạng toán tổng hợp 
 2x 1
Bài 17. Cho phân thức: A 
 xx2 
a. Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định. 
b. Tính giá trị của phân thức khi x = 0 và khi x = 3. 
 3x2 3x
Bài 18: Cho phân thức: P = 
 (x 1)(2x 6)
a. Tìm điều kiện của x để P xác định. 
b. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1. 
 x x2 1
Bài 19: Cho biểu thức C 
 2x 2 2 2x2
a. Tìm x để biểu thức C có nghĩa. 
b. Rút gọn biểu thức C. 
c. Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị –0,5. 
 x2 2x x 5 50 5x
Bài 20: Cho biểu thức A = 
 2x 10 x 2x(x 5)
a. Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức A được xác định? 
b. Tìm giá trị của x để A = 1; A = –3. 
 x 2 5 1
Bài 21: Cho biểu thức A = 
 x 3 x2 x 6 2 x
a. Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. 
b. Rút gọn A. 
c. Tìm x để A = –3/4. 
d. Tìm x để biểu thức A có giá trị nguyên. 
e. Tính giá trị của biểu thức A khi x2 – 9 = 0 
 1 2 2x 10
Bài 22: Cho phân thức A = (x ≠ 5; x ≠ – 5). 
 x 5 x 5 (x 5)(x 5)
a. Rút gọn A 
b. Cho A = – 3. Tính giá trị của biểu thức 9x2 – 42x + 49 
 3 1 18
Bài 23: Cho phân thức A = (x ≠ 3; x ≠ – 3). 
 x 3 x 3 9 x2
a. Rút gọn A 
b. Tìm x để A = 4 3/ x2+2x+2 > 0 với x Z 4/ x2-x+1>0 với x Z 5/ -x2+4x-5 < 0 với x Z 
Bài 20: 
1/Tìm n để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + n chia hết cho đa thức x2 - x + 5 
2/Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 - 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1 
3/ Xác định a để đa thức x3 – 3x + a chia hết cho (x – 1)2 ? 
4/ Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2 + n – 7 chia hết cho n - 2 ? 
 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÌNH HỌC LỚP 8 HỌC KÌ I 
 * Dạng bài tập về tứ giác 
Bài 1. Tứ giác ABCD có góc A 120o , B 100 o , C – D 20 o . Tính số đo góc C và D? 
Bài 2. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao 
điểm của AC và EF. 
a. CM: AK = KC. 
b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF. 
Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. 
a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành. 
b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? 
c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? 
d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM. 
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, A = 60o. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD. 
a. Chứng minh AE vuông góc BF. 
b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân. 
c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. 
d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng. 
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc BAC = 60o, kẻ tia Ax song song với BC. Trên Ax lấy điểm D 
sao cho AD = DC. 
a. Tính các góc BAD và DAC. 
b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân. 
c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi. 
d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED 
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD cú AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD. 
a. Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao? 
b. gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. 
Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật. 
c. Hình bình hành ABCD núi trờn cú thờm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông? 
Bài 7: cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là 
giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC. 
a. Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK 
b. chứng minh rằng H đối xứng với K qua A. 
c. Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?