Đề cương ôn tập Hình học Lớp7 - Chương III: Quan hệ gữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác

 HèNH HỌC-LỚP7
 CHƯƠNG III- QUAN HỆ GỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
 CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
 BÀI 1.QUAN HỆ GIỮA GểC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN 
 TRONG MỘT TAM GIÁC
I. TểM LƯỢT LÍ THUYẾT.
1.Gúc đối diện với cạch lớn hơn.
a) Định lớ 1. Trong một tam giỏc gúc đối diện với cạnh lớn hơn là gúc lớn hơn
 GT ABC ; AC AB 
 KL > 
b) Áp dụng: BT1/55/sgk
Giải:
 ABC có: AB 2cm, BC 4cm , AC 5cm
 AB BC AC => < < (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
2. Cạnh đối diện với gúc lớn hơn.
a) Định lớ 2. Trong một tam giỏc cạnh đối diện với gúc lớn hơn làcạnh lớn hơn
 GT ABC ; > 
 KL AC AB
b) Áp dụng: BT2/55/sgk
Giải:
 ABC có àA 800 , Bà 450
 Cà 1800 (àA Bà )
à 0 0 0 0
C 180 (80 45 ) 55 D
 Bà Cà àA AC AB BC (q.hệ giữa cạnh và góc.....)
II. BÀI TẬP:
 1. BT: 1 và 2/24/SBT tập 2 
 ( HD: giống BT1;2/55/sgk đó giải ở trờn)
 2. BT 6/ 56/ SGK tập2
 A B C BÀI 2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUễNG GểC VÀ ĐƯỜNG XIấN – 
 ĐƯỜNG XIấN VÀ HèNH CHIẾU
I. TểM LƯỢT LÍ THUYẾT.
1. Khỏi niệm đường vuụng gúc , đường xiờn, hỡnh chiếu của đường xiờn.
+)AH: đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d
+)H: Chân đường vuông góc (hình chiếu của A trên d)
+)AB: đường xiên 
HB: hình chiếu của AB trên d
2. Quan hệ giữa đường vuụng gúc võ đường xiờn.
 Định lớ 1. ( học thuộc phần đúng khung ở sgk/58)
 GT A d , AH  d ={ }
 AB là đường xiên
 KL AH < AB
3. Cỏc đường xiờn và hỡnh chiếu của chỳng.
Định lớ 2. ( học thuộc phần đúng khung ở sgk/59)
II. BÀI TẬP :
1.Cho hình vẽ bờn:
1. Hãy điền vào ô trống:
a) Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là: SI
b) Đường xiên kẻ từ S tới đt m là: SA, SB, SC
c) H.chiếu của S trên m là I
H.chiếu của PA trên m là IA
H.chiếu của SB trên m là IB
H.chiếu của SC trên m là IC
2. Đúng hay sai?
a) SI SB Đúng
b) SA SB IA IB Đúng
c) IB IA SB PA Sai
d) IC IA SC SA Đúng
2. BT 8/59/sgk tập 2; BT 11+13+14/60/ sgk tập 2 hay 7 1 AB 7 1
 6 AB 8
Mà độ dài AB là 1 số nguyên
 AB 7cm ABC cân tại A
* Khuyến khớch HS tự làm cỏc BT 17/ 63/sgk tập 2+20/64/sgk tập 2 2. Bài 24/66/ (SGK)
 2
MG MR
 3
 1 1
GR MR;GR MG
 3 2
 3
NS NG; NS 3GS; NG 2NS
 2
* Khuyến khớch HS tự làm cỏc BT: 25+30/67/sgk tập 2 -Vì BE là phân giác của CBˆx , 
 EK EH (định lý 1) (1)
-CE là phân giác của BCˆy
 EH EI (định lý 1) (2)
-Từ (1) và (2) EK EI
 E thuộc tia phân giác xAˆy
*Khuyến khớch HS tự làm cỏc BT: BT 34 + 35/71/ sgk tập 2 BÀI 7.TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
I. TểM LƯỢT LÍ THUYẾT.
1.Định lớ 1 (đl thuận): Điểm nằm trờn đường trung trực của một đoạn thẳng thỡ cỏch đều hai 
mỳt của đoạn thẳng đú.
 M nằm trờn đường trung trực của đoạn thẳng AB MA=MB
 M d, d là trung trực của AB
GT
 (IA = IB, MI  AB)
KL MA = MB
2 Định lớ 2(đl đảo): Điểm cỏch đều hai mỳt của một đoạn thẳng thỡ nằm trờn đường trung trực 
của đoạn thẳng đú.
MA=MB M nằm trờn đường trung trực của đoạn thẳng AB
3.Nhận xột:
Tập hợp cỏc điểm cỏch đều hai mỳt của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đú.
II. BÀI TẬP :
-Làm bài tập 44,46 SGK Tập 2/ trang 76
 -Khuyến khớch làm thờm bài tập 49,50,51 SGK Tập 2/trang 77 II. BÀI TẬP :
 -Làm bài tập 52 sgk/ trang 79 + Tam giỏc tự: trực tõm ngoài tam giỏc.
4. Vẽ cỏc đường cao, trung tuyến, trung trực, phõn giỏc của tam giỏc cõn
* Tớnh chất của tam giỏc cõn: Trong một tam giỏc cõn, đường trung trực ứng với cạnh đỏy 
đồng thời là đường phõn giỏc, đường trung tuyến và đường cao cựng xuất phỏt từ đỉnh đối diện 
với cạnh đú.
 ABC cõn tại A, AI là đường trung trực AI là đường phõn 
 giỏc,trung tuyến, đường cao.
* Nhận xột:Trong một tam giỏc, nếu hai trong bốn loại đường (đường trung tuyến, đường phõn 
giỏc, đường cao cựng xuất phỏt từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối diện của 
đỉnh này) trựng nhau thỡ tam giỏc đú là một tam giỏc cõn. 
-Vớ dụ: BT 42: “Nếu tam giỏc cú một đường trung tuyến đồng thời là đường phõn giỏc thỡ tam 
giỏc đú là tam giỏc cõn”.
- Vớ dụ:BT 52: “Nếu tam giỏc cú một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực (cựng 
ứng với 1 cạnh) thỡ tam giỏc đú là tam giỏc cõn”.
?2 - “Nếu tam giỏc cú một đường trung tuyến đồng thời là đường cao (cựng ứng với 1 cạnh) thỡ tam 
giỏc đú là tam giỏc cõn”.
- “Nếu tam giỏc cú một đường phõn giỏc đồng thời là đường trung trực thỡ tam giỏc đú là tam 
giỏc cõn”.
- “Nếu tam giỏc cú một đường phõn giỏc đồng thời là đường cao thỡ tam giỏc đú là tam giỏc 
cõn”.
- “Nếu tam giỏc cú một đường cao đồng thời là đường trung trực (cựng ứng với 1 cạnh) thỡ tam giỏc 
đú là tam giỏc cõn”.