Đề cương ôn tập Đại số Lớp 7 - Chuyên đề: Thống kê

 ĐẠI SỐ LỚP7 CHUYÊN ĐỀ : THỐNG KÊ
 I/ KIẾN THỨC TRỌNG TÂM:
 1/. Dấu hiệu, đơn vị điều tra :
- Dấu hiệu là vấn đề, hiện tượng người điều tra quan tâm. Kí hiệu : X
 2. Giá trị của dấu hiệu, dãy giá trị của dấu hiệu :
- Giá trị của dấu hiệu:Ứng với một đơn vị điều tra có một số liệu.Kí hiệu x
-Số các giái trị(không nhất thiết khác nhau) của dấu hiệu đúng . bằng các đơn vị 
điều tra.(Kí hiệu N).Gọi là dãy giá tri X
.3 Tần số của mỗi giá trị :
 Số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu gọi là tần số của 
giá trị đó.Kí hiệu n
* Chú ý : Phân biệt
 + Tần số : n
 + Số các giá trị : N
 + Dấu hiệu : X
 + Giá trị của dấu hiệu : x
4bảng “tần số” là một hình thức thu gọn có mục đích của bảng thống kê ban 
đầu giúp nhận xét sơ bộ về giá trị của dấu hiệu được dễ dàng hơn.
5. Biểu đồ đọan thẳng 
 Vẽ biểu đồ đoạn thẳng có thể theo qui trình sau :
+ Lập bảng tần số.
 + Dựng hệ trục tọa độ.
 + Vẽ các điểm tọa độ đã cho từ bảng.
 + Vẽ các đoạn thẳng
6. Số trung bình cộng của dấu hiệu :
 Công thức tổng quát để tính giá trị trung bình cộng của dấu hiệu :
 x n x n .... x n
 X 1 1 2 2 k k
 N
x1; x2;.; xk : các giá trị khác nhau của dấu hiệu.
 n1; n2;.; nk : các tần số tương ứng.
 N : số các giá trị.
7. Mốt của dấu hiệu:
 Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số.
 Kí hiệu : Mo
II BÀI TẬP VÍ DỤ:
 1/Hằng ngày bạn An thử ghi lại thời gian cần thiết để đi từ nha đến trường và 
thực hiện điều đó trong 10 ngày.Kết quả thu đựơc như sau:
 Số thứ tự của 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 ngày
 Thời gian 
 21 18 17 20 19 18 19 20 18 19
 (phút)
 a/ Dấu hiệu mà bạn An quan tâm là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá 
trị?
 b/ Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó?
 c/ Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số của chúng b/Hãy nêu một số nhận xét từ bảng trên về số con của 30 gia đình trong thôn(số 
con của 30 gia đình trong thôn chủ yếu thuộc vào khoản nào? Số gia đình đông 
con,tức có 3 con trở lên chiếm tỉ lệ bao nhiêu?)
Bài giải
 a. Dấu hiệu (X) : số con trong từng gia đình ở một thôn.
 - Bảng “tần số” :
 Dấu hiệu (x) 0 1 2 3
 Tần số (n) 2 4 17 5 2 N = 30
 b. Trong 30 gia đình được điều tra thì : 
 + Số con của các gia đình trong thôn chủ yếu thuộc vào khoảng từ 0 đến 4 
con.
 + Số gia đình có 2 con chiếm tỉ lệ cao nhất.
 + Số gia đình có từ 3 con trở lên chiếm tỉ lệ thấp, xấp xỉ 23.3%.
4/ Điểm kiểm tra toán(học kì 1) của học sinh lớp 7c được cho trong bảng sau: 
 X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 N 0 0 0 2 8 10 12 7 6 4 1 N = 50
 a/dấu hiệu ở đây là gì ?số các giá trị là bao nhiêu ?
 b/Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng
Bài giải
 a) Dấu hiệu (X) : Điểm kiểm tra môn Toán học kì I của học sinh lớp 7 C.
 Số các giá trị : N = 50
 X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 N 0 0 0 2 8 10 12 7 6 4 1 N = 50 5/Theo dõi thời gian làm bài của một bài toán( tính bằng phút) của 50 học sinh 
thầy giáo lập bảng sau:
 Thời gian(x) 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Tần số(n) 1 3 4 7 8 9 8 5 3 2 N = 50
 a/ Tính số trung bình cộng
 b/ Tìm mốt của dấu hiệu
Bài giải:
 x n n.x
 3 1 3
 4 3 12
 5 4 20
 6 7 42
 7 8 56
 8 9 72
 9 8 72
 384
 10 5 50 X 7,68
 11 3 33 50
 a. Số trung bình cộng của dấu hiệu : 7,68.
 b. M0 = 8 
III/ BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ:
1/ Tuổi nghề (tính theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng được 
ghi lại bảng sau:
 7 2 5 9 7
 2 4 4 5 6
 7 4 10 2 8
 4 3 8 10 4
 7 7 5 4 1
 a. Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
 b. Lập bảng “tần số” và rút ra một số nhận xét (số các giá trị của dấu hiệu, số 
 các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn 
 nhất, các giá trị thuộc vào khoảng nào là chủ yếu).
 Hướng dẫn: 
 Dựa vào bài tập 3 để trả lời
2/ Nhiệt độ trung bình hằng tháng trong một năm của một địa phương được ghi 
lại trong bảng sau:
 Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Nhiệt độ 18 20 28 30 31 32 31 28 25 18 18 17
 trung bình
 a. Hãy lập bảng “tần số”.