Đề cương ôn tập Đại số 7 - Chương IV: Biểu thức đại số

 ÔN TẬP CHƯƠNG IV BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số:
 a) Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số.
 Bài tập áp dụng : 
 Bài 1: Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số.
 3 5 2 2 3 4 3 5 4 2 8 2 5 
 A= x . x y . x y ; B= x y . xy . x y 
 4 5 4 9 
 Bài 2: Cộng và trừ hai đơn thức đồng dạng
 1 3 1 1
 a) 3x2y3 + x2y3 ; b) 5x2y - x2y c) xyz2 + xyz2 - xyz2 
 2 4 2 4
 Bài 3: 1. Nhân các đơn thức sau và tìm bậc và hệ số của đơn thức nhận được. 
 2 4 27 4 2 5 1 3 2
 a) 2.x .y . 5.x.y b) .x .y . .x.y c) x y . (-xy)
 10 9 3 
 2. Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm hệ số của nó:
 2
 1 1 
 a/ xy .(3x2 yz2) b/ -54 y2 . bx ( b là hằng số) c/ - 2x2 y. x(y2z)3 
 3 2 
 b) Thu gọn đa thức, tìm bậc, hệ số cao nhất.
 Phương pháp:
 Bước 1: nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đòng dạng.
 Bước 2: xác định hệ số cao nhất, bậc của đa thức đã thu gọn.
 Bài tập áp dụng : Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất.
 A 15x 2 y3 7x 2 8x3y2 12x 2 11x3y2 12x 2 y3
 1 3 1
 B 3x5y xy4 x 2 y3 x5y 2xy4 x 2 y3
 3 4 2
 Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số :
 Phương pháp :
 Bước 1: Thu gọn các biểu thức đại số.
 Bước 2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức đại số.
 Bước 3: Tính giá trị biểu thức số.
 Bài tập áp dụng :
 Bài 1 : Tính giá trị biểu thức
 1 1
 a. A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại x ;y 
 2 3
 1 b) Tìm nghiệm của đa thức P(x).
 1 
 Bài 3: Cho P( x) = x4 − 5x + 2 x2 + 1 và Q( x) = 5x + 3 x2 + 5 + x2 + x .
 2
 a) Tìm M(x) = P(x) + Q(x)
 b) Chứng tỏ M(x) không có nghiệm
 3 40 
 Bài 4: Cho đơn thức: A = x 2 y 2 z  xy 2 z 2 
 5 9 
 a) Thu gọn đơn thức A.
 b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A.
 c) Tính giá trị của A tại x 2; y 1; z 1
 Bài 5: Tính tổng các đơn thức sau:
 a)7x 2 6x 2 3x 2
 2
 b)5xyz xyz xyz
 5
 c)23xy 2 ( 3xy 2 )
 Bài 6 : Cho 2 đa thức sau: P = 4x3 – 7x2 + 3x – 12 và Q = – 2x3 + 2 x2 + 12 + 5x2 – 9x
 a) Thu gọn và sắp xếp đa thức Q theo lũy thừa giảm dần của biến.
 b) Tính P + Q và 2P – Q
 ĐỀ SỐ 1
I. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Chọn câu trả lời đúng: (3x2 – 5x + 2) + (3x2 + 5x) =
 A. 6x2 - 10x + 2 B. 6x2+2 C. 6x2 + 2; D. 9x2+2.
Câu 2: Chọn câu trả lời đúng. (5x2 - 3x + 7) - (2x2 - 3x - 2) =
 A. 3x2 + 9 B. 3x2 - 6x + 5 C. 3x2 + 5 D. 7x2 - 6x + 9.
Câu 3: Chọn câu trả lời đúng. Cho P(x) = 2x2 - 3x; Q(x) = x2 + 4x - 1 thì P(x) + Q(x) =
 A. 3x2 + 7x - 1 B. 3x2 - 7x – 1 C. 2x2 + x - 1 D. 3x2 + x - 1.
Câu 4: Chọn câu trả lời đúng. Cho R(x) = 2x2 + 3x - 1; M(x) = x2 - x3 thì R(x) - M(x) =
 A.-3x3 + x2 + 3x – 1 B. -3x3 - x2 + 3x – 1 
 B. 3x3 - x2 + 3x – 1 D. x3 + x2 + 3x + 1 
Câu 5: Chọn câu trả lời đúng. Cho R(x) = 2x3 + 5; Q(x) = - x2 + 4 và P(x) + R(x) = Q(x). Ta có:
 A. R(x) = - 3x2 – 1 B. R(x) = x2 – 1 C. R(x) = x2 + 9 D. R(x) = 3x2 + 1
 3 II. TỰ LUẬN:
 1 1
Bài 1: Cho biểu thức 5x2 + 3x – 1. Tính giá trị của biểu thức tại x = 0; x = -1; x = ; x = 
 3 3
Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau: 
 1 1
a) 3x – 5y +1 tại x = , y = -
 3 5
 5
b) 3x2 – 2x -5 tại x = 1; x = -1; x = 
 3
c) x – 2y2 + z3 tại x = 4, y = -1, z = -1 
d) xy – x2 – xy3 tại x = -1, y = -1
Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau:
 1
a) x2 – 5x tại x = 1; x = -1 ; x = 
 2
b) 3x2 – xy tại x – 1, y = -3
Bài 4: Tính giá trị của các biểu thức sau: 
a) x5 – 5 tại x = -1 
b) x2 – 3x – 5 tại x = 1; x = -1 
Bài 5: Cho biết M + (2x2 2xy y2 ) 3x2 2xy y2 1
 a) Tìm đa thức M
 b) Với giá trị nào của x ( x > 0 ) thì M = 17
Bài 6: Cho đa thức: f(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3– x2 + 3x4
 g(x) = x4 + x2– x3 + x – 5 + 5x3 –x2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x)
c) Tính g(x) tại x = –1.
 1
Bài 7: Cho P(x) = 5x - . 
 2
 3 
a) Tính P(-1) và P 
 10 
 1 
Bài 8: Cho P( x) = x4 − 5x + 2 x2 + 1 và Q( x) = 5x + 3 x2 + 5 + x2 + x .
 2
a) Tìm M(x) = P(x) + Q(x) 
b) Chứng tỏ M(x) không có nghiệm
 5 Bài 8: Cho đa thức P(x) = mx – 3. Xác định m biết rằng P(–1) = 2
 7 C. Cả A, B đều đúng D. Cả A, B đều sai
Câu 11: Biểu thức đại số biểu thị cho tích của x và y là:
 x
 A. x + y B. x – y C. D. x . y 
 y
Câu1 2: Giá trị của biểu thức M = x2 y 1 tại x = -1 và y = 1 là:
A. 1 B. -1 C. 0 D. 2
Câu 13: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2x2 yz là:
A. 2x2 y3 B. 2x2 y C. x2 yz D. 2xyz
Câu 14: Kết quả phép tính 2x2 y.( xy2 ) là:
A. 2x4 y B. 2x3 y3 C. 4x2 y3 D. xyz
Câu 15: Bậc của đa thức x8 y10 x4 y3 1 là:
A. 8 B. 7 C. 18 D. 10
Câu 16: Điền “Đ” hoặc “S” vào ô trống sao cho thích hợp:
a) Số 0 là một đơn thức và nó có bậc là 0. 
b) Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có cùng bậc. 
B. Bài tập tự luận:
 1 1
Bài 1: Cho biểu thức 5x2 + 3x – 1. Tính giá trị của biểu thức tại x = 0; x = -1; x = ; x = 
 3 3
Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau: 
 1 1 5
a) 3x – 5y +1 tại x = , y = - b) 3x2 – 2x -5 tại x = 1; x = -1; x = 
 3 5 3
c) x – 2y2 + z3 tại x = 4, y = -1, z = -1 d) xy – x2 – xy3 tại x = -1, y = -1
Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau:
 1
a) x2 – 5x tại x = 1; x = -1 ; x = b) 3x2 – xy tại x – 1, y = -3
 2
Bài 4: Tính giá trị của các biểu thức sau: 
a) x5 – 5 tại x = -1 b) x2 – 3x – 5 tại x = 1; x = -1 
Bài 5: Thực hiện phép tính:
 1 x2 x2 x2
a) 2xyz 4xyz xyz b) 
 2 2 3 4
Bài 6: Cho biết M + (2x2 2xy y2 ) 3x2 2xy y2 1
 c) Tìm đa thức M
 d) Với giá trị nào của x ( x > 0 ) thì M = 17
Bài 7: Cho đa thức: f(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3– x2 + 3x4
 9