Chuyên đề Hình học 7 - Chương 2: Định lí Py-ta-go và các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

 ĐỊNH LÍ PY-TA-GO VÀ CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU 
 CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I. TÓM LƯỢT LÝ THUYẾT
1. Định lý Py-Ta-Go:
a) Định lý Py-Ta-Go thuận: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh 
huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
 ABC vuông tại A BC2 = AB2 + AC2 
Lưu ý: Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài của một đoạn thẳng là bình 
phương của đoạn thẳng đó.
Vd: Tìm x trên các hình 124,125 sgk/130
Giải: 
Hình 124
Ta có: ABC vuông tại B (gt) B
 AC2 = AB2 + BC2( định lý pytago)
 102 = 82 + x x 8
 x2 = 100 – 64 = 36
 10
 x = 6 A C
Hình 125
Ta có : EDF vuông tại D(gt)
 EF2 = DE2 + DF 2 ( định lý pytago)
 x2 = 12 + 12 = 2
 x = 2
b) Định lý Py-Ta-Go đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh 
bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
 ABC, BC2 = AB2 + AC2 ABC vuông tại A
Vd: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh 
như sau:
a) 3cm,4cm,5cm b) 6cm,8cm,9cm
Giải: 
b) Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông.
Định lí: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng 
cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác 
vuông đó bằng nhau. (ch-cgv)
 △ABC vuông tại A và △DEF vuông 
 tại D có:
 BC=EF
 AC=DF
 Suy ra: △ABC=△DEF (ch – cgv).
II. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ TỰ LÀM TẠI NHÀ
1.Dạng bài tập áp dụng định lí pytago:
-Làm các bài tập 53, 56 SGK T1 / trang 131
-Khuyến khích làm thêm các bài 54, 55, 57, 61, 62 SGK T1 / trang 131,133
Chú ý: *Để áp dụng được định lý pytago thuận thì tam giác phải là tam 
vuông.
 * Khi cần c/m hay xét xem tam giác có vuông hay không, khi biết 
độ dài 3 cạnh của tam giác thì phương pháp là áp dụng định lí pytago 
đảo: kiểm tra bình phương cạnh có độ dài lớn nhất có bằng tổng các bình 
phương độ dài hai cạnh còn lại hay không. 
2.Dạng bài tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông:
-Làm các bài tập 65 SGK T1/ trang 137
- Khuyến khích làm thêm các bài tập 63, 64 SGK T1/ trang 136
Chú ý: *Khi c/m 2 tam giác vuông bằng nhau ta nên xét xem chúng có 
bằng nhau theo TH cạnh huyền- góc nhọn hay cạnh huyền- cạnh góc 
vuông. Còn các trường hợp còn lại ta có thể c/m bằng các TH bằng nhau 
của tam giác đã học trước đó.