Chuyên đề Đại số 8 - Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

 CHƯƠNG 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
I. TÓM LƯỢT LÝ THUYẾT
1. Liên Hệ Giữa Thứ Tự và phép nhân:
a)Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Ví dụ : - 2 < 3
 Thấy : - 2. 2 = -4
 3.2 = 6 Suy ra : - 2.2 < 3.2
 - 4 < 6
 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
 -2.2 3.2
 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Tổng quát: Nếu a < b Thì ac < bc
 c > 0 
*Tính chất: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta 
được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Ví dụ : 30>-10 
 30.4>-10.4 
b)Liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm : 
Ví dụ : 
 - 2 < 3
Thấy : - 2.(- 2) = 4
 3.(- 2) = - 6 Suy ra: - 2 (- 2) < 3.(-2)
 4 > - 6
 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
 2.(-2) (-2).(-2)
 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -Khuyến khích làm thêm bài tập 14 sgk/trang 40
2. Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn:
a)Định nghĩa:
 Bất phương trình dạng ax b 0 (hoặc ax b 0,ax b 0,ax b 0 ), trong 
 đó a, b là hai số đã cho, a 0, đgl bất phương trình bậc nhất một ẩn.
b) Hai qui tắc biến đổi bất phương trình
 Qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế 
 này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
 Qui tắc nhân: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số 
 khác 0, ta phải:
 – Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
 – Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Ví dụ 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương 
trình bậc nhất một ẩn.
 a/ 2x - 3 0 c/ 5x - 15 0 d/ x2 > 0 
Giải: a, c là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
b,d không là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ 2 : Giải BPT :
 x - 5 < 18
 x < 18 + 5
 x < 23
Vậy tập nghiệm : S ={x/ x< 23}
: Giải BPT )///////////// : 
 0 23