Bài tập Toán Lớp 9 - Tuần 23: Ôn tập chương III (Tiếp theo)

 Tuần 23: ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt)
 1. Giải hệ phương trình sau (BT 41 sgk)
 x 5 (1 3)y 1
 a) 
 (1 3)x y 5 1
 1 (1 3) y
 x 
 5
 1 (1 3) y
 (1 3) y 5 1
 5
 1 (1 3) y
 x 
 5
 (1 3) 2 y 5y
 1
 5 5
 5 3 1
 x 
 3
 5 3 1
 y 
 3
 2 3 5
 Vậy, hệ đã cho có một nghiệm là: ( ; )
 4 3 4 3
 x y
b) Đặt u ; v , khi đó hệ đã cho trở thành:
 x 1 y 1
 2 2
 2u v 2 2u v 2 v 
 5
 u 3v 1 2u 6v 2 
 u 3v 1
 2 2 2 2
 v v 
 5 5
 2 2 1 3 2
 u 3 1 u 
 5 5
Do đó hệ đã cho tương đương :
 y 2 2 x 1 3 2
 y 1 5 x 1 5
 x 1 3 2 y 2 2
 x 1 5 y 1 5 1 1 1 8 2 1
 Trong 8 ngày cả hai đội làm được (công việc), còn lại công 
 x y 12 12 3 3
việc do đội II đảm nhiệm. Do năng suất gấp đôi nên đội II làm mỗi ngày được 
 2
 công việc và họ hoàn thành nốt công việc nói trên trong 3,5 ngày. Do đó ta có 
 y
 2 1
phương trình: 3,5 y 21
 y 3
 1 1 1
Từ đó ta có hệ phương trình: x y 12
 y 21
KL: Đội I : 28 ngày, đội II : 21 ngày
 *BÀI TẬP:
I. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH:
 1 1 1
 1
 x y
 2 4
 5
 x y
 2 2 3
 1
 x 1 y
 2 5
 1
 x 1 y
 3 1 1
 2
 x 2 y 1
 2 3
 1
 x 2 y 1
 4 2 2
 2
 x 2 y 1
 2 3
 1
 x 2 y 1
II.GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
* Dạng toán tìm số
1. Tìm hai số biết rằng bốn lần số thứ hai cộng với năm lần số thứ nhất bằng 
18040 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 2002.
2. Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 28 và nếu lấy số lớn chia 
cho số bé thì được thương là 3 và số dư là 4.