Bài tập Toán Lớp 8 - Bài 4: Phương trình tích. Luyện tập

 Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH-LUYỆN TẬP
1.Phương trình tích và cách giải.
Với 2 biểu thức A(x) và B(x) ta có :
A(x).B(x) =0  A(x)=0 hoặc B(x)=0.
Nghiệm của phương trình A(x).B(x) =0 là tất cả các nghiệm của 2 phương trình 
A(x)=0 và B(x)=0
VD1: Giải phương trình:
(x + 1) (2x - 3) =0
Giải 
1, x+1=0 x=-1
2, 2x-3=0  x=3/2
Vậy nghiệm của phương trình là: x=-1 và x=3/2.
Ta còn viết:
Tập nghiệm của phương trình là 
S= -1;3/2 
Phương trình tích là phương trình có vế trái là 1 tích và vế phải là 0.
Trong các phương trình sau, phương trình nào có dạng phương trình tích? 
1, -5x(1/2 +x) =0 
2, (x + 1)(x+4) = (2 - x)(2 + x)
3, (2x+7)(x-9)(3x+2) = 0
4, (x3+x2) + (x2 +x) = 0 (x-1)(x2+3x-2)-(x3-1)=0
Giải:
 (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0 (x–1)(x2+3x–2)–(x –1)(x2+x+1) = 
0 (x–1)[(x2+3x–2) –(x2+x+1)] = 0 
 (x – 1)[x2 +3x–2–x2–x – 1] = 0 
 (x – 1)(2x – 3) = 0 x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0
1) x – 1 = 0 x = 1; 2) 2x – 3 = 0 x = 1,5
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1 ; 1,5} 
Ví dụ 3 Giải PT
2x3 = x2 + 2x 1
 2x3 x2 2x + 1 = 0
 (2x3 2x) (x2 1) = 0
 2x(x2 1) (x2 1) = 0
 (x2 1)(2x 1) = 0
 (x + 1)(x 1)(2x – 1) = 0
 x + 1 = 0 hoặc x 1 = 0 hoặc 
2x 1 = 0
1/ x + 1 = 0 x = 1 ;
2/ x 1 = 0 x = 1
3/ 2x 1 = 0 x = 0,5
Vậy: S –1 ; 1 ; 0,5 (x-3)(x+1)=0 x=3 hoặc x= -1
Vậy S= 3; 1 
c/4x2+4x+1-x2=0 (2x+1)2-x2=0
 (2x+1-x)(2x+1+x)=0
 (x+1)(3x+1)=0
 1
 x= -1 hoặc x= -
 3
 1
Vậy S= 1; 
 3
3Bài 25/sgk 
2x3+6x2=x2+3x
 2x2(x+3)=x(x+3)
 (2x2-x)(x+3)=0
 x(2x-1)(x+3)=0
 1
 x=0 hoặc x= hoặc x= -3
 2
 1 
Vậy S= 0; ; 3 
 2 
 Hướng dẫn tự học:
 - Nắm được thế nào là phương trình tích, biết cách đưa phương trình về 
 dạng phương trình tích và giải được phương trình tích . 
 - Làm các bài tập: Các ý còn lại của bài 21, 22(SGK ) và bài 26, 28, 30 
 (SBT)
 - Chuẩn bị bài: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU