Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 7 - Chương III: Thống kê (Có đáp án)

 BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG III - THỐNG KÊ - LỚP 7 
 (CÓ ĐÁP ÁN)
Bài 1 ( 2 đ) : Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính theo phút) của 30 
học sinh và ghi lại như sau :
 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8
 5 7 8 10 9 8 10 7 5 9
 9 8 9 9 9 9 10 5 14 14
a)Tìm dấu hiệu.
b)Lập bảng “tần số” và nhận xét.
c)Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
d)Lập biểu đồ đoạn thẳng.
 ĐÁP ÁN
 a) Dấu hiệu điều tra là: Thời gian làm bài của mỗi học sinh. 0,25
 Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang hoặc dạng cột: 0,5
 b) Giá trị (x) 5 7 8 9 10 14
 Tần số (n) 4 3 7 9 4 3 N=30
 Nhận xét: Châm nhất, nhanh nhất, chủ yếu các bạn làm hết 8- 9 phút 0,25
 Mốt của dấu hiệu là: M =9 
 o 0,25
 Tính số trung bình cộng của dấu hiệu :
 c)
 5.4 7.3 8.7 9.9 10.4 14.3
 X = 8,7 0,25
 30
 2
 Lập biểu đồ đoạn thẳng n
 9
 7
 d)
 4
 3
 5 7 8 9 10 14 x
 Trang 1 b) Lập bảng “tần số” và nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
d) Lập biểu đồ đoạn thẳng.
 ĐÁP ÁN
 a) Dấu hiệu điều tra là: Điểm kiểm tra Toán của mỗi học sinhlớp 7A 0,25
 Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang hoặc dạng cột: 0,5
 b) Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 10
 Tần số (n) 1 4 6 6 8 6 5 4 N=40
 Nhận xét: Thấp nhất 3điểm, cao nhất 10 điểm, chủ yếu là 5-8 điểm 0,25
 Mốt của dấu hiệu là: M = 7. 
 o 0,25
 Tính số trung bình cộng của dấu hiệu :
 c)
 3.1 4.4 5.6 6.6 7.8 8.6 9.5 10.4
 X = 6,86 0,25
 40
 2
 n
 8
 6
 d) 5
 4
 1
 3 4 5 6 7 8 9 10 x
 Lập biểu đồ đoạn thẳng : 0,5
Bài 4:(2 đ). Số lượng học sinh nữ trong các lớp của một trường THCS được ghi lại 
trong bảng sau:
 17 18 20 17 15 16 24 18 15 17
 24 17 22 16 18 20 22 18 15 18
a) Tìm dấu hiệu.
b) Lập bảng “tần số” và nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
d) Lập biểu đồ đoạn thẳng.
 Trang 3 Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang hoặc dạng cột:
 0,5
 Giá trị (x) 0 1 2 3 4
 b)
 Tần số (n) 2 4 16 5 2 N=30
 2
 Nhận xét: gia đình có 2 người là 2,có 7 gia đình vượt kế hoạch, chủ 0,25
 yếu là gia đình có 2 con.
 Mốt của dấu hiệu là: M = 2. 
 o 0,25
 Tính số trung bình cộng của dấu hiệu :
 c)
 0 1.4 2.16 3.5 4.2
 X = 2 0,25
 30
 n
 16
 5
 d)
 4
 2
 0 1 2 3 4 x 0,5
 Lập biểu đồ đoạn thẳng :
Bài 6: (2 điểm) Tuổi nghề của một số công nhân trong một xí nghiệp được ghi lại 
trong bảng dưới đây:
 4 6 8 7 5 8 7 8
 7 6 5 5 5 7 8 9
 5 7 6 8 7 6 8 4
a) Dấu hiệu ở đây là gì? 
b) Lập bảng tần số? Số các giá trị là bao nhiêu?
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng .
Hướng dẫn chấm :
 Dấu hiệu điều tra là: Tuổi nghề của mỗi công nhân trong một xí 
 a) 0,25
 nghiệp .
 Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang hoặc dạng cột: 0,5
 Giá trị (x) 4 5 6 7 8 9
 b)
 Tần số (n) 2 5 4 6 6 1 N=24
 2
 Số các giá trị là : 24
 Trang 5 n
 18
 6
 5
 d) 4
 3
 2
 1
 3 4 5 6 7 8 9 10 x 0,5
 Lập biểu đồ đoạn thẳng : 
 BÀI TẬP CHƯƠNG 3: THỐNG KÊ – KHÔNG CÓ ĐÁP ÁN
Bài 1: Số lượt khách hàng đến tham quan cuộc triển lãm tranh 10 ngày vừa qua 
được ghi như sau:
 Số thứ tự 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 ngày
 Số lượng 
 300 350 300 280 250 350 300 400 300 250
 khách
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ??
b/ Lập bảng tần số và biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng ??
c/ Tính lượng khách trung bình đến trong 10 ngày đó ??
d/ Xác định số lượng khách đến trong nhiều ngày nhất ??
Bài 2: Bảng điểm kiểm tra toán học kì II của học sinh lớp 7A được cho ở bảng 
như sau:
 8 8 9 10 6 8 6
 10 5 7 8 8 4 9
 10 8 4 10 9 8 8
 9 8 7 8 5 10 8
a/ Tìm số trung bình cộng.
b/ Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 3: Trung bình cộng của bảy số là 16. Do thêm số thứ 8 nên trung bình cộng của 
tám số là 17. Tìm số thứ tám.
Bài 4: Bảng điểm kiểm tra toán của học sinh lớp 7A được cho ở bảng như sau:
 Trang 7 e/ Lập bảng tần số.
f/ Tính điểm trung bình.
g/ Tìm Mốt.
Bài 8/ Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của học sinh lớp 7 được ghi lại 
trong bảng sau:
 3 10 7 8 10 9 5
 4 8 7 8 10 9 6
 8 8 6 6 8 8 8
 7 6 10 5 8 7 8
 8 4 10 5 4 7 9
 a) Dấu hiệu ở đây là gì? 
 b) Số các giá trị là bao nhiêu?
 c) Có bao nhiêu giá trị khác nhau .
 d) Giá trị lớn nhất ở đây là bao nhiêu? Tần số của nó là mấy?
 e) Giá trị nhỏ nhất ở đây là mấy? Tần số của nó?
 f) Cho biết mốt của dấu hiệu?
 Bài 9/ Một xạ thủ bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại ở 
bảng sau:
 7 9 10 9 9 10 8 7 9 8
 10 7 10 9 8 10 8 9 8 8
 8 9 10 10 10 9 9 9 8 7
 a) Lập bảng tần số và rút ra nhận xét.
 b) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.
 c) Tính số trung bình cộng
 BÀI TẬP ÔN TẬP 
I/ TRẮC NGHIỆM: 
Bài 1: Theo dõi thời gian làm 1 bài toán ( tính bằng phút ) của 40 HS, thầy giáo lập 
được bảng sau :
 Thời gian (x) 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Tần số ( n) 6 3 4 2 7 5 5 7 1 N= 40
 Trang 9 3) Trục tung dùng biểu diễn:
 A. Tần số B. Các giá trị của x C. Điểm 
 kiểm tra môn toán
 4) Có bao nhiêu giá trị có cùng tần số?
 A. 2 B. 3 C. 4
 5) Số các giá trị khác nhau là:
 A. 8 B. 30 C. 6
 6) Có bao nhiêu học sinh đạt điểm tuyệt đối (điểm 10)?
 A. 1 B. 2 C. 3
Bài 3: Kết quả thống kê số từ dùng sai trong mỗi bài văn của các học sinh của một 
lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
 Số từ dùng sai trong mỗi bài(x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8
 Số bài có từ sai (n) 6 12 3 6 5 4 2 2 5
 1) Dấu hiệu là:
 A. Các bài văn B. Thống kê số từ dùng sai 
 C. Số từ dùng sai trong các bài văn của học sinh một lớp 7 
 2) Tổng số bài văn của học sinh được thống kê là:
 A. 36 B. 45 C. 38 D. 
50
 3) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
 A. 9 B. 45 C. 9 D. 
6
 4) Mốt của dấu hiệu là :
 A. 12 B. 8 C. 0 và 3 D. 
1
 5) Tổng các giá trị của dấu hiệu là:
 A. 45 B. 148 C. 142
 6) Tần số của giá trị 6 là: 
 A. 2 B. 3 C. 0
Bài 4: Giá trị của dấu hiệu được kí hiệu là:
 A. x B. X C.Y D. 
 N
Bài 5: Tần số của dấu hiệu được kí hiệu là:
 A .N B. n C. X D. X .
Bài 6: Điểm kiểm tra toán HKI của các bạn học sinh lớp 7a được thống kê theo bảng 
1 sau:
 Điểm (x) 4 5 6 7 8 9 10
 Trang 11 d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
 e. Giả sử em có điểm bài kiểm tra môn Toán HKI là 2, em hãy đưa ra hai 
 giải pháp để khắc phục điểm yếu kém của bản thân trong thời gian tới. (có 
 phân tích hợp lý)
 f. Giả sử em được điểm bài kiểm tra môn Toán HKI là 10, em hãy nêu hai kinh 
 nghiệm để học tốt.
 Bài 2: Một GV theo dõi thời gian làm bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 hs và 
 ghi lại như sau:
5 5 8 8 9 7 8 9 14 
8
5 7 8 10 9 8 10 7 14 
8
9 8 9 9 9 9 10 5 5 
14
 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? b/ Lập bảng tần số và rút ra 
 1 số nhận xét.
 c/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d/ Dựng biểu 
 đồ đoạn thẳng.
 Bài 3: Trong cuộc tìm hiểu về số tuổi nghề của 100 công nhân ở một công ty có bảng 
 sau :
 Số tuổi nghề (x) Tần số (n)
 4 25
 5 30
 ..  X = 5,5 
 8 15
 N = 100
 Do sơ ý người thống kê đã xóa mất một phần bảng . Hãy tìm cách khôi phục lại bảng 
 đó.
 Trang 13