Bài tập ôn tập học kì 2 Toán 7

 BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KÌ 2 TOÁN 7
Bài 1: Điểm kiểm tra học kỳ II môn Toán của học sinh lớp 7A thầy giáo ghi lại như sau:
 5 6 6 7 5 4 7 8 8 9
 4 9 10 8 7 6 9 8 6 10
 9 6 5 7 9 8 6 6 7 9
a. Lập bảng phân bố tần số và tính số trung bình cộng về điểm kiểm tra học kỳ II của lớp 7A ?
b. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ?
Bài 2: Cho đa thức M 3x5 y3 – 4x4 y3 2x4 y3 7xy2 – 3x5 y3
a. Thu gọn đa thức M và tìm bậc của đa thức vừa tìm được?
b. Tính giá trị của đa thức M tại x 1và y 1?
Bài 3: Cho hai đa thức: P x 8x5 7x – 6x2 – 3x5 2x2 15
 Q x 4x5 3x – 2x2 x5 – 2x2 8
a. Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến ?
b. Tìm nghiệm của đa thức P x – Q x ?
Bài 4: Cho ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho BK BC . Vẽ KH vuông 
góc với BC tại H và cắt AC tại E. 
a. Vẽ hình và ghi GT – KL ? b. CMR: KH = AC
c. CMR: BE là tia phân giác của ·ABC ? d. CMR: AE < EC ?
Câu 5: Cho các đa thức sau: P(x) = x3 + 3x2 + 3x - 2 và Q(x) = -x3 - x2 - 5x + 2
a) Tính P(x) + Q(x)
b) Tính P(x) - Q(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức H(x) biết H(x) = P(x) + Q(x).
Câu 6 Cho ΔABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính độ dài BC và chu vi của tam giác ABC=?.
b) Đường thẳng đi qua góc B là 2 góc bằng nhau ,cắt AC tại D. Vẽ DH ⊥ BC .
Chứng minh:ΔABD = ΔHBDType equation here. 
c) Chứng minh: DA < DC.
Câu 7: Cho tam giác ABC nhọn và cân tại A, đường cao AH (H∈BC).
a/ Hai tam giác ABH và ACH có bằng nhau không? Vì sao?
b/ Tia AH có phải là tia phân giác của góc BAC không? Vì sao?
c/ Kẻ tia phân giác BK (K ∈ AC) của góc ABC. Gọi O là giao điểm của AH và BK. Chứng minh rằng 
CO là tia phân giác của góc ACB.
Bài 8: Cho ΔABC vuông tại A có ∠C=30o, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao 
cho HD=HB.
a) Chứng minh ΔAHB=ΔAHD.
b) Chứng minh ΔABD là tam giác đều. c) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Bài 16: a) Cho hai đa thức A(x) = 2x2 – x3 + x – 3 và B(x) = x3 – x2 + 4 – 3x.
 Tính P(x) = A(x) + B(x).
 b) Cho đa thức Q(x) = 5x2 – 5 + a2 + ax. Tìm các giá trị của a để Q(x) có nghiệm x = – 1.
Bài 17: Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên tia đối 
của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD, từ điểm D vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại N và 
cắt BC tại điểm E.
 a) Chứng minh ΔABM = ΔNDM .
 b) Chứng minh BE = DE.
 c) Chứng minh rằng MN < MC.
Bài 18: Điểm kiểm tra một tiết môn Toán 7 của một nhóm Hs được ghi lại như sau
 6 5 7 4 6 10 10 8 9 9
 7 9 9 8 9 7 8 9 7 5
 a) Dấu hiệu của giá trị là gì? Lập bảng tần số.
 b) Tính điểm trung bình. Tìm mốt.
 5
Bài 19. 1) Cho các đơn thức 3x2 y; xy2 ; 4x2 y2 ; x2 y; 7xy2
 9
 Tìm các đơn thức đồng dạng
 2) a)Cho VABC vuông tại A có góc B = 300. So sánh các cạnh của VABC
 b) Cho VMNP có góc M = 400, góc P = 250 So sánh các cạnh của VMNP
Bài 20 : Cho A(x) = x3 + 2x – 3 . Tính giá trị của A(x) khi x thỏa mãn (3x2+8)(2x+18)=0
 5 5
Bài 21: Cho hai đa thức M(x) = 2x3 5x2 x 4 N(x) = 2x3 x2 x 8
 7 7
 a) Tính A(x) = M(x) + N(x) ; B(x) = M(x) – N(x) b)Tính A(-2)
Bài 22: Cho ABC cân tại A ( A 900 ). Kẻ BD  AC (D AC), CE  AB (E AB), BD và CE 
 cắt nhau tại H.
 a) Chứng minh: ABD ACE b)Chứng minh: BHC cân
 b)Chứng minh: ED // BC
 c)AH cắt BC tại K, trên tia HK lấy điểm M sao cho K là trung điểm của HM. Chứng minh: 
 ACM vuông.
Bài 23: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, BC = 8cm, đường phân giác BD. Kẻ DE 
BC (E BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE
a/Tính AC b/ Chứng minh: ABD = EBD
c/Chứng minh:BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
d/ Chứng minh:AD < DC e/ Chứng minh: ADˆF EDˆC và E,D,F thẳng hàng